相关试卷

1、如图， $R t △ C E F$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $E A$ 、 $F A$ 为 $△ C E F$ 的外角平分线，过点 $A$ 分别作直线 $C E, C F$ 的垂线， $B, D$ 为垂足．

(1)、 $∠ E A F =$ $°$ （直接写出结果不写解答过程）；

(2)、①求证：四边形 $A B C D$ 是正方形；
②若 $B E = E C = 4$ ，求 $D F$ 的长．

(3)、借助于上面问题的解题思路，解决下列问题：若锐角三角形 $P Q R$ 中， $∠ Q P R = 45 °$ ，一条高是 $P H$ ，它的长度为6， $Q H = 2$ ，直接写出 $H R$ 的长度．

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2、在平面直角坐标系中，二次函数 $y_{1} = a x^{2} - 4 a x + a + 1 (a > 0)$ ．

(1)、若函数 $y_{1}$ 的图象经过点 $(2, - 2)$ ，求函数 $y_{1}$ 的表达式；

(2)、若 $P (m, n)$ 和 $Q (5, b)$ 是函数 $y_{1}$ 图象上的两点，且 $n > b$ ，求 $m$ 的取值范围；

(3)、若一次函数 $y_{2} = - 4 a x + b$ 的图象经过函数 $y_{1}$ 图象的顶点，当 $1 < x < 3$ 时，比较 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小．

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3、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，过点 $D$ 作 $D E ⊥ B C$ 交 $B C$ 的延长线于点 $E$ ，连接 $A E$ 交 $C D$ 于点 $F$ ．

(1)、求证：四边形 $A C E D$ 是矩形；

(2)、连接 $B F$ ，若 $∠ A B C = 60 °$ ， $C F = 2$ ，求 $B F$ 的长．

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4、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y_{1} = k x + b$ （ $k \neq 0$ ）图像与反比例函数 $y_{2} = \frac{m}{x}$ （ $m \neq 0$ ）图像交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点 $A (8, 2)$ ，点B的横坐标为 $- 4$ ．

(1)、求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)、当 $y_{1} > y_{2}$ 时，直接写出自变量x的取值范围；

(3)、若点D是y轴上的一点，且 $S_{△ A B D} = 24$ ，求点D坐标．

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5、各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的四边形称为格点四边形．在 $6 \times 6$ 的正方形方格纸中，点 $A ， B ， O$ 均为格点（如图所示），按下列要求画格点四边形．

(1)、请在图甲中画一个平行四边形 $A B C D$ ，使点 $O$ 在它的一边上，且不与顶点重合．

(2)、请在图乙中画一个平行四边形 $A B C D$ ，使点 $O$ 在它的对角线上．
（注：图甲、图乙在答题纸上）

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6、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 自变量 $x$ 的部分取值和对应函数值 $y$ 如表：
$x$
$⋯$
$- 2$
$- 1$
$0$
$1$
$2$
$3$
$⋯$
$y$
$⋯$
$8$
$3$
$0$
$- 1$
$0$
$3$
$⋯$
则在实数范围内能使得 $y - 3 > 0$ 成立的 $x$ 取值范围是．

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7、在 $▱ A B C D$ 中， $∠ C = 3 ∠ B$ ，则 $∠ A =$ 度．

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8、如图，菱形 $A B C D$ 中， $∠ A B C = 120 °$ ，点 $E$ 在 $C D$ 边上，点 $F$ 在菱形 $A B C D$ 外部，且满足 $E F ∥ A D$ ， $C E = E F$ ．连结 $A F$ ， $C F$ ，取 $A F$ 的中点 $G$ ，连结 $B G$ ， $A C$ ．
① $△ C E F$ 是等边三角形；② $A G = C G$ ；③ $B G$ 垂直平分 $A C$ ；④ $2 B G = A D + C E$ ．
其中正确的结论有（）．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9、充满气体的气球能够用脚踩爆，这里涉及气体压强与体积的关系．在温度恒定的情况下，气体的压强 $P (k P a)$ 与气体体积 $V (m^{3})$ 是反比例函数关系，其图象如图所示．则下列说法中错误的是（）

A、这个反比例函数解析式为 $P = \frac{96}{V}$ B、当温度不变时，气球内气体的压强随着气体体积的增大而减小 C、若压强由 $100 k P a$ 减压到 $80 k P a$ ，则气体体积增加了 $0.24 m^{3}$ D、若气球内的气压大于 $150 k P a$ 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应小于 $0.64 m^{3}$

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10、已知点 $A (- 2, y_{1})$ ， $B (1, y_{2})$ ， $C (6, y_{3})$ 都在二次函数 $y = - 4 {(x - 3)}^{2} + a$ 的图像上，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系为（）

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{2} > y_{1} > y_{3}$ C、 $y_{2} > y_{3} > y_{1}$ D、 $y_{3} > y_{2} > y_{1}$

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11、已知反比例函数 $y = \frac{- 2}{x}$ ，下列结论中不正确的是（）

A、图象必经过点 $(- 1, 2)$ B、图象位于第二、四象限 C、 $y$ 随 $x$ 的增大而增大 D、若 $x < 0$ ，则 $y > 0$

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12、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A、5，6， $10$ B、7，8， $15$ C、3，4，8 D、5，5， $11$

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13、如图，甲、乙两辆玩具汽车在周长为600米的圆形道上行驶，甲车每分钟行驶15米．它们分别从相距120米的 $A$ 、 $B$ 两点同时出发，背向而行，相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向，当乙车到达 $B$ 点时，甲车经过 $B$ 点后恰好又回到 $A$ 点，此时甲车立即调头前进，乙车经过 $B$ 点继续行驶，请问：再过多少分钟甲车与乙车再次相遇？

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14、牧场上有一片青草，每天匀速减少，这片草地可供12头牛吃10周，或可供8头牛吃12周．问：可供18头牛吃多少周？

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15、某校100名学生在一次语文，数学，英语三科竞赛中，参加语文竞赛的有39人，参加数学竞赛的有49人，参加英语竞赛的有41人，既参加语文又参加数学竞赛的有14人，既参加数学又参加英语竞赛的有13人，既参加语文又参加英语竞赛的有9人，有1人这三项竞赛都不参加．三项都参加的有多少人？

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16、某公司一月到四月的产品销售量有下关系：一月的销售量与二、三、四月的销售量之和的比是 $1 : 4$ ；二月的销售量与一、三、四月的销售量之和的比是 $1 : 3$ ；三月的销售量与一、二、四月的销售量之和的比是 $1 : 2$ ．四月的销售量是455台，那么这四个月的销售总量是多少台？

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17、有一泳池，第一次放出全部水的 $\frac{1}{4}$ ，第二次放出36立方米的水，第三次放出剩下水的 $\frac{1}{3}$ ，此时泳池里还剩下36立方米的水．泳池原来有多少立方米的水？

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18、解方程： $\frac{1}{1 + \frac{1}{5 + \frac{1}{1 + \frac{1}{x}}}} = \frac{11}{13}$ ， $x =$ ．

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19、规定一种新的运算： $|\begin{array}{l} a & b \\ c & d \end{array}| = a \times d - b \times c$ ，如果： $|\begin{matrix} 4 & 3 \\ 1 & (x + 1) \end{matrix}| = 6$ ，那么求 $x$ 的值．

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20、计算： $\frac{\frac{7}{18} \times 4 \frac{1}{2} + \frac{1}{6}}{13 \frac{1}{3} - 3 \frac{3}{4} \div \frac{5}{16}} \div 2 \frac{7}{8} \times 8$ ．

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$x$	$⋯$	$- 2$	$- 1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$⋯$
$y$	$⋯$	$8$	$3$	$0$	$- 1$	$0$	$3$	$⋯$