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1、在 Rt△ABC 中，∠C=90°，点D，E分别在AC，AB 上.
(1)、如图(1)，∠ADE=∠B，求证：△ADE 是直角三角形；(2)、如图(2)，连结BD，BD 平分∠ABC，∠A=40°，求∠ADB的度数. -
2、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，D为AC上一点，延长BC 至点 E 使CE=CD，连结AE，BD，延长BD交AE 于点 F.求证：△BEF是直角三角形.
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3、如图，在△ABF 中，BF 的垂直平分线分别交AF，BF 于 C，E，若△ABC 是等边三角形，则△ABF是三角形.
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4、如图，点E 是△ABC中AC 边上的一点，过点E作ED⊥AB，垂足为D，若∠1=∠2，则△ABC是( )
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定 -
5、如图，BE，CF都是△ABC的高，在BE上截取 BD=AC，在射线 CF上截取CG=AB，连结AG，AD.
(1)、求证：△BAD≌△CGA；(2)、若AD与CG交于点H，求证：△AGH为直角三角形. -
6、如图，在△ABC中，已知 AB=8cm.
(1)、求证：△ABC为直角三角形；(2)、求AB边上的中线长. -
7、如图，已知点 P 是射线ON上一动点，∠AON=30°，当∠A=时，△AOP 为直角三角形.
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8、已知关于x，y的方程组 的解满足x+y<0，x-y>0，则m的取值范围为.
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9、若关于x，y的二元一次方程组 的解中x是非负数，y的值不大于-1，则a的取值范围为.
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10、已知关于x的不等式组 的整数解是-1，0，1，2，确定字母a的取值范围.
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11、若关于x的一元一次不等式组 至少有2个整数解，则a的取值范围是.
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12、若关于x的不等式组 有且只有3个整数解，则a的取值范围在数轴上表示为( )A、
B、
C、
D、
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13、若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是( )A、a<-2 B、a≤-2 C、a>-2 D、a≥-2
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14、若关于x的一元一次不等式组 有解，则a的取值范围是( )A、a≥4 B、a>4 C、a≤4 D、a<4
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15、关于x的不等式组 的解集中，任意一个x 的值均在3≤x<7的范围内，则a的取值范围为.
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16、若关于x的不等式组 的解集为x>5，则m的取值范围为.
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17、已知关于x的不等式2x≥a-1 的解集是 x≥-1，则 a 的值是
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18、如图，AD 为△ABC 的角7平分线，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，连结DE，DF，请判断线段AD 所在直线是否为线段EF 的垂直平分线，如果是，给予证明；如果不是，请说明理由.
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19、如图，在四边形 ABCD 中，AD=CD，AB=CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”，有下列结论：①AE=CE；②BD⊥AC；③四边形 ABCD 的面积为 AC·BD.其中正确的有( )
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 -
20、小明在学习等腰三角形的相关知识时，发现其性质定理“等边对等角”与判定定理“等角对等边”存在互逆关系.
由此，爱动脑的小明进行了如下思考：“等腰三角形三线合一”的性质可以分解为多个不同的真命题，即：
⑴等腰三角形顶角的平分线也是底边上的高线；
⑵等腰三角形底边上的中线也是底边上的高线；
⑶……
由这些真命题，小明得到“互逆”之后的新命题，即：
Ⅰ.如果一个三角形一个角的平分线也是这个角对边上的高线，那么这个三角形是等腰三角形；
Ⅱ…
(1)、请你根据前面的命题(2)写出小明猜想的命题Ⅱ：；(2)、小明认为如果这些命题是真命题，那么就可以作为等腰三角形的判定方法，于是小明对命题进行证明，他把第一个命题根据图(1)写出了已知、求证.
命题Ⅰ：已知：在△ABC 中，AD 平分∠BAC，AD⊥BC.求证：△ABC 是等腰三角形.
命题Ⅱ： ▲ .
①请你根据图(2)写出命题Ⅱ的几何语言；
②命题Ⅰ、Ⅱ是否都为真命题?如果不是，请说明理由；如果是，请帮助小明进行证明.