相关试卷

1、如图，直线 $A B 、 C D$ 相交于点 $O$ ，过点 $O$ 作 $O E ⊥ A B$ ，若 $∠ D O B = 43 °$ ，则 $∠ E O D$ 的度数是（　　）

A、 $143 °$ B、 $133 °$ C、 $47 °$ D、 $43 °$

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2、下列方程中，解为 $x = 3$ 的是（　　）

A、 $3 x + 1 = 0$ B、 $3 x - 1 = 0$ C、 $x + 3 = 0$ D、 $x - 3 = 0$

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3、“二十四节气”是中国人通过观察太阳周年运动，认知一年中时令、气候、物候等方面变化规律所形成的知识体系和社会实践．是中国传统历法体系及其相关实践活动的重要组成部分，被誉为“中国的第五大发明”．如图四幅作品分别代表“立春”“小满”“惊蛰”“芒种”，其中对应图形是轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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4、下列实数中，属于无理数的是（　　）

A、 $3.14$ B、 $\frac{1}{7}$ C、 $π$ D、 $- 1$

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5、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，点C在 $⊙ O$ 上，连接 $A C ， B C$ ， $O E ⊥ A C$ 于点E， $E D ∥ A B$ 交BC于点F，且 $∠ E C D = ∠ C F D$ ．

(1)、求证： $△ D E C ∽ △ D C F$ ；

(2)、求证： $C D$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(3)、若 $\sin A = \frac{3}{5}, B C = 6$ ，求 $C D$ 的长．

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6、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 4$ ， $B C = 6$ ，点 $P$ 是 $B C$ 的中点．

(1)、在 $A P$ 上求作一点 $E$ ，使 $△ A D E ∽ △ P A B$ （尺规作图，不写作法）；

(2)、在（1）的条件下，求 $A E$ 的长．

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7、如图是一款可调节亮度的台灯，可通过调节台灯的电阻，控制电流的变化实现亮度的调节．该台灯工作时电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系．它的图象如图所示．

(1)、求这个反比例函数的解析式；

(2)、若该台灯工作的最小电流为 $0 .05A$ ，最大电流为 $0 .16A$ ，求该台灯的电阻的取值范围．

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8、如图是一个几何体的三视图．

(1)、写出这个几何体的名称；

(2)、若俯视图中三角形的边长都为 $2cm$ ，求这个几何体的侧面积．

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9、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 三个顶点的坐标分别为 $A (- 3, - 3), B (- 1, - 3),$ $C (- 1, - 1)$ ．

(1)、画出 $△ A B C$ 及其关于x轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出点 $A_{1}$ 的坐标为________；

(2)、以点O为位似中心，在第一象限内把 $△ A B C$ 扩大到原来的两倍，得到 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，请画出 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，并写出点 $A_{2}$ 的坐标为______．

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10、计算： $\sqrt{8} + (\frac{1}{2})^{- 1} - 4 c o s 45^{\circ} - (\sqrt{3} - π)^{0}$ ．

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11、如图，在 $△ A B C$ 中，点D，E分别为边 $A B$ ， $A C$ 上的点，试添加一个条件：，使得 $△ A D E$ 与 $△ A B C$ 相似．（任意写出一个满足条件的即可）

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12、如图，正方形 $A B C D$ 中， $A B = 2$ ， $E$ 为 $C D$ 中点， $B E$ 交 $A C$ 于点 $F$ ，则线段 $O F$ 的长为（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ C、 $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ D、 $\frac{\sqrt{2}}{3}$

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13、一次函数 $y = a x - a$ 与反比例函数 $y = \frac{a}{x} (a \neq 0)$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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14、如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的图象相交于A（﹣2，y₁）、B（1，y₂）两点，则不等式ax+b＜ $\frac{k}{x}$ 的解集为（　　）

A、x＜﹣2或0＜x＜1 B、x＜﹣2 C、0＜x＜1 D、﹣2＜x＜0或x＞1

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15、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $C D$ 是 $A B$ 边上的中线， $A C = 8$ ， $B C = 6$ ，则 $∠ A C D$ 的正切值是（）

A、 $\frac{4}{3}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{5}{3}$ D、 $\frac{3}{4}$

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16、如图是一把圆规的平面示意图， $O A$ 是支撑臂， $O B$ 是旋转臂，已知 $O A = O B = a$ ，使用时，以点A为支撑点，笔芯端点B可绕点A旋转作出圆，若支撑臂与旋转臂的夹角 $∠ A O B = 2 θ$ ，则圆规能画出的圆的半径 $A B$ 长度为( )

A、 $a \sin θ$ B、 $2 a \sin 2 θ$ C、 $2 a \sin θ$ D、 $a \sin 2 θ$

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17、已知点 $A (x_{1}, 2)$ 和 $B (x_{2}, 4)$ 在反比例函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图象上，则下列关系式正确的是（）

A、 $x_{1} > x_{2} > 0$ B、 $x_{2} > x_{1} > 0$ C、 $x_{1} < x_{2} < 0$ D、 $x_{2} < x_{1} < 0$

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18、下列几何体的三视图都是圆的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、若反比例函数 $y = \frac{8}{x}$ 的图象经过点 $(a, 2)$ ，则a的值为（）

A、8 B、6 C、4 D、2

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20、（1）如图1，在矩形 $A B C D$ 中， $E$ 为 $A D$ 边上一点，连接 $B E$ ，若 $B E = B C$ ，过 $C$ 作 $C F ⊥ B E$ 交 $B E$ 于点 $F$ ，
①求证： $△ A B E ≌ △ F C B$ ；
②若 $S_{矩形 A B C D} = 20$ 时，则 $B E \cdot C F =$ ____．
（2）如图2，在菱形 $A B C D$ 中， $\cos A = \frac{1}{3}$ ，过 $C$ 作 $C E ⊥ A B$ 交 $A B$ 的延长线于点 $E$ ，过 $E$ 作 $E F ⊥ A D$ 交 $A D$ 于点 $F$ ，若 $S_{菱形 A B C D} = 24$ 时，求 $E F \cdot B C$ 的值．
（3）如图3，在平行四边形 $A B C D$ 中， $∠ A = 60 °$ ， $A B = 6$ ， $A D = 5$ ，点 $E$ 在 $C D$ 上，且 $C E = 2$ ，点 $F$ 为 $B C$ 上一点，连接 $E F$ ，过 $E$ 作 $E G ⊥ E F$ 交平行四边形 $A B C D$ 的边于点 $G$ ，若 $E F \cdot E G = 7 \sqrt{3}$ 时，请直接写出 $A G$ 的长．

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