相关试卷

1、计算： ${(- 1)}^{2024} + |\sqrt{3} - 2| - \sqrt{9}$

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2、用代数式表示：一个数比a的3倍小2，则这个数为．

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3、如图， $△ A B C$ 的面积为 ${24cm}^{2}$ ，以顶点 $A$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $A B$ 、 $A C$ 于点 $M$ 、 $N$ ，再分别以点 $M$ 、 $N$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} M N$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $P$ ，作射线 $A P$ ，过点 $C$ 作 $C D ⊥ A P$ 于点 $D$ ，连接 $B D$ ，则 $△ D A B$ 的面积是　　 $c m^{2}$ ．（）

A、 $9 {cm}^{2}$ B、 $10 {cm}^{2}$ C、 $11 {cm}^{2}$ D、 $12 {cm}^{2}$

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4、如图，已知 $△ A B C$ 的周长是 $37 cm$ ，且 $A B = 12 cm$ ， $A C = 9 cm$ ， $A B$ 的垂直平分线与 $A B$ 、 $B C$ 分别交于点E、D， $A C$ 的垂直平分线与 $A C$ 、 $B C$ 分别交于点G、F，且点D在点F的左侧，则 $△ A D F$ 的周长是（）

A、 $16 cm$ B、 $18 cm$ C、 $20 cm$ D、 $22 cm$

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5、人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随时间变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为 $149600000 km$ ，用科学记数法将数据 $149600000$ 表示为（）

A、 $1.496 \times 10^{9}$ B、 $1.496 \times 10^{8}$ C、 $1.496 \times 10^{7}$ D、 $14.96 \times 10^{7}$

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6、二十四节气是我国历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令，蕴含着悠久的文化内涵和历史积淀．请你用数学的眼光观察下列四幅代表“谷雨”“小暑”“立秋”“小寒”的作品，其中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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7、如图，抛物线 $y = x^{2} + b x - 2$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且 $A (- 1, 0)$ ．

(1)、求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积．

(3)、点 $M (m, 0)$ 是x轴上的一个动点，当 $C M + D M$ 的值最小时，求m的值．

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8、如图， $A C ⊥ C D$ ，甲、乙两人分别骑自行车从相距 $10 km$ 的A，C两地同时出发，各沿箭头所指方向前进．已知甲的速度是 $16 km / h$ ，乙的速度是 $12 km/h$ ，且当甲到达C地时两人停止运动，问：

(1)、求出发半小时后，两人相距多少 $km$ ？（结果保留根号）

(2)、求出发多少时间后两人相距最近？最近距离为多少 $km$ ？

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9、已知一次函数 $y = - 2 x + c$ 与二次函数 $y = a x^{2} + b x - 4$ 的图象都经过点 $A (1, - 1)$ ，二次函数的对称轴直线是 $x = - 1$ ．

(1)、请求出一次函数和二次函数的表达式；

(2)、直接写出二次函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围______．

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10、已知二次函数图象经过点 $(- 1, 0), (4, 0), (1, - 1)$ ，

(1)、求二次函数的表达式；

(2)、当 $x = 5$ 时，求y的值．

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11、如图，已知直线 $y = - \frac{3}{4} x + 3$ 分别交x轴、y轴于点A、B，点P是抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + 2 x + 5$ 在直线 $y = - \frac{3}{4} x + 3$ 上方图象上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线 $y = - \frac{3}{4} x + 3$ 于点Q，则当 $P Q$ 最大时，a的值是．

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12、已知抛物线 $y = 2 x^{2} - x - 3$ ，当x时，y随x的增大而增大．

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13、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + 1$ 的大致图象如图所示，那么函数 $y = a x + b$ 的图象不经过（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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14、对于二次函数 $y = - 2 {(x + 3)}^{2} - 2$ 的图象，下列说法正确的是（　　）

A、开口向上 B、对称轴是直线 $x = - 3$ C、当 $x > - 4$ 时，y随x的增大而减小 D、顶点坐标为 $(- 2, - 3)$

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15、抛物线 $y = x^{2} - 2 x + 3$ 的顶点坐标是（）

A、 $(1, - 2)$ B、 $(1, 2)$ C、 $(- 1, 2)$ D、 $(- 1, - 2)$

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16、下列函数中，y是x的二次函数的是（　　）

A、 $y = 4 x^{3} - 1$ B、 $y = 2 x$ C、 $y = - 3 x^{2}$ D、 $y = x + 1$

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17、以2厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上的点A，B，C刚好对着直尺上的刻度2，刻度8和刻度10，如图所示。设点A，B，C在数轴上所表示的数的和是p，该数轴的原点为O。

(1)、若点A所表示的数是-1，则点C所表示的数是.

(2)、若点A，B所表示的数互为相反数，求p的值。

(3)、若点C，O之间的距离为4厘米，求p的值。

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18、出租车司机小王某天上午营运都是在东西走向的某条大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：
-5，-7，+10，-12，+15，+8，+3，-15，+12，-13。

(1)、将最后一名乘客送达目的地时，小王在出发点的什么方向？距出发点的距离是多少千米?

(2)、若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油61升，若小王将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小王今天下午是否需要加油？若要加油，至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由。

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19、某商家向农户订购了20箱苹果，以每箱25千克为标准质量装箱，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示。结果记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克）
-2.1
-2
-1.5
0
1
1.2
2
箱数
1
2
4
5
3
4
1

(1)、在这20箱苹果中最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？

(2)、与标准质量比较，20箱苹果总计超过或不足多少千克？

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20、若|al=5，|b|=3，且a+b<0，求a-b的值。

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与标准质量的差值（单位：千克）	-2.1	-2	-1.5	0	1	1.2	2
箱数	1	2	4	5	3	4	1