相关试卷

1、过正七边形一个顶点的所有对角线，把这个七边形分成的三角形的个数是（）

A、 $6$ B、 $5$ C、 $4$ D、 $3$

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2、下列等式变形正确的是（）

A、如果 $a = b$ ，那么 $a + 2 = b + 4$ B、如果 $a = b$ ，那么 $2 a = 3 b$ C、如果 $a = b$ ，那么 $a c = b c$ D、如果 $a = b$ ，那么 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$

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3、下列各组式子中，为同类项的是（）

A、 $3 x^{2} y$ 与 $4 x$ B、 $2 x$ 与 $x^{2}$ C、 $- 2 x y$ 与 $3 x y$ D、 $6 x^{3} y$ 与 $4 x^{3}$

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4、2026的绝对值是（）

A、 $\frac{1}{2026}$ B、 $- \frac{1}{2026}$ C、 $- 2026$ D、2026

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5、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，将 $△ A B C$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $90 °$ 得到 $△ A D E$ ，延长 $D E$ 交 $B C$ 于点 $F$ ．

(1)、则 $∠ B F D =$ ___________ $°$ ；

(2)、若 $A B = 10, D F = 14$ ，求 $B F$ 的长．

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6、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象如图所示，有下列结论：① $a b c > 0$ ；② $4 a c - b^{2} < 0$ ；③ $3 a + c > 0$ ；④ $a x^{2} + b x + c = n + 1$ 无实数根，其中正确的结论有（）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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7、如图，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 在 $⊙ O$ 上， $∠ A C B = 55 °$ ，则 $∠ A B O$ 的度数是（）

A、 $30 °$ B、 $35 °$ C、 $40 °$ D、 $55 °$

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8、如图，将三角形 $A B C$ 绕点A逆时针旋转 $85 °$ 得到三角形 $A B^{'} C^{'}$ ，若 $∠ C A B^{'} = 25 °$ ，则 $∠ C A B =$ （）

A、 $25 °$ B、 $55 °$ C、 $60 °$ D、 $80 °$

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9、已知点A（﹣1，1）是直线y＝kx+3上的一点，若该直线和x轴相交于点B，求点B的坐标．

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10、画出函数 $y = - x$ 的图象．

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11、在同一个坐标系里画出函数 $y = 2 x$ ， $y = 2 x + 1$ 的图象，并填空：
函数
$k$
$b$
经过的象限
位置关系
$y = 2 x$
$2$
$0$

$y = 2 x + 1$
$2$

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12、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形 $O A B$ 变换成三角形 $O A_{1} B_{1}$ ，第二次将三角形 $O A_{1} B_{1}$ 变换成三角形 $O A_{2} B_{2}$ ，第三次将三角形 $O A_{2} B_{2}$ 变换成三角形 $O A_{3} B_{3}$ ， …
已知： $A (1, 3)$ ， $A_{1} (2, 3)$ ， $A_{2} (4, 3)$ ， $A_{3} (8, 3)$ ； $B (2, 0)$ ， $B_{1} (4, 0)$ ， $B_{2} (8, 0)$ ， $B_{3} (16, 0)$ ．观察每次变换前后的三角形有何变化，按照变换规律，第五次变换后得到的 $A_{5}$ 的坐标是．

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13、在物理学中有很多的公式可以直接或者间接看作一次函数，例如求物体质量公式 $m = ρ V$ 是正比例函数．在真正的物理问题中，一个变量随着另一个变量变化的例子有很多．例如匀速直线运动中 $s = v t$ ，路程随着时间的变化而变化；一定弹性限度内的弹簧，弹簧长度随着拉力的增大而不断增加．这些都是物理学中，应用最简单的知识．如图所示，某弹簧的长度 $y (cm)$ 与所挂物体的质量 $x (kg)$ 的关系是一次函数，则弹簧不挂物体时的长度是 $cm$ ．

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14、教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同．放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：
①当放水时间10分钟时饮水机的存水量9.8升；
②饮水机里的水全部放完，需要20分钟；
③如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要7分钟；
④如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，在课间10分钟内班级中最多有32个同学能及时接完水；
以上结论正确的有（　　）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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15、已知 $x = 2$ 是方程 $k x + b = 0$ 的解，则一次函数 $y = k x + b$ 与 $x$ 轴的交点坐标为( )

A、（0，2） B、（2，0） C、（-2，0） D、（0，-2）

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16、下列语句中， $y$ 与 $x$ 是一次函数关系的有（　　）个
（1）汽车以 $60$ 千米/时的速度匀速行驶，行驶路程 $y$ （千米）与行驶时间 $x$ （时）之间的关系
（2）圆的面积 $y$ （厘米²）与它的半径 $x$ （厘米）之间的关系；
（3）一棵树现在高 $50$ 厘米，每个月长高 $2$ 厘米， $x$ 月后这棵树的高度为 $y$ 厘米， $y$ 与 $x$ 的关系；
（4）某种大米的单价是 $2.2$ 元/千克，当购买 $x$ 千克大米时，花费 $y$ 元， $y$ 与 $x$ 的关系．

A、 $1$ B、 $4$ C、 $3$ D、 $2$

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17、已知一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象与y轴负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则一次函数 $y = b x - k$ 的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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18、若点 $P$ ， $Q$ 在数轴上分别表示有理数 $p$ ， $q$ ，则 $P$ 、 $Q$ 两点之间的距离可以表示为 $P Q = | p - q |$ ．例如，在数轴上，有理数 $3$ 与 $1$ 对应的两点之间的距离为 $| 3 - 1 | = 2$ ；有理数 $5$ 与 $- 2$ 对应的两点之间的距离为 $| 5 - (- 2) | = 7$ ．已知有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上对应的点分别为 $A$ ， $B$ ， $C$ ，且满足 ${(a - 1)}^{2} + | b + 3 | = 0, c = - 2 a + b$ ．

(1)、填空： $a =$ _________， $b =$ _________， $c =$ _________．

(2)、若点 $D$ 在数轴上表示有理数 $x$ ，当 $A$ ， $D$ 两点之间的距离是 $C$ ， $D$ 两点之间距离的 $3$ 倍时，求 $x$ 的值．

(3)、若点 $A$ 和点 $B$ 分别以每秒 $2$ 个单位长度和每秒 $1$ 个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为 $t s$ ，判断 $A C - 2 A B$ 的值与 $t$ 是否有关？并说明理由．

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19、若关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程变形为 $y = a x + b$ 的形式（ $a$ 、 $b$ 是常数， $a \neq 0$ ），则其中一对常数 $a$ 、 $b$ 称为该二元一次方程的“相伴系数对”，记为 $(a, b)$ ．例如二元一次方程 $3 x - 2 y = 1$ 变形为 $y = \frac{3}{2} x - \frac{1}{2}$ ，则二元一次方程 $3 x - 2 y = 1$ 的“相伴系数对”为 $(\frac{3}{2}, - \frac{1}{2})$ ．

(1)、二元一次方程 $x + 3 y = 0$ 的“相伴系数对”为____________．

(2)、已知 $\{\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 11 \end{array}$ 是关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程的一个解，且该方程的“相伴系数对”为 $(2 k, k + 3)$ ，求出这个二元一次方程；

(3)、关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程 $m x - 5 m = 4 y + 5 n - n x$ ，已知该方程的“相伴系数对”之和为2，求 $m + n$ 的值．

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20、某水果店以5元 $/ kg$ 的价格购进了一批玉屏黄桃，由于销售情况良好，该店又以4.5元 $/ kg$ 的价格再次购进一批玉屏黄桃，该水果店两次共购进玉屏黄桃 $600kg$ ，共用去2800元．

(1)、求该水果店两次分别购进了多少千克玉屏黄桃？

(2)、在销售中，尽管两次进货的价格不同，但该水果店仍以相同的价格售出，且在销售过程中支出其他费用共350元．若该水果店售完这些玉屏黄桃后共获得1650元的利润，则该水果店每千克玉屏黄桃的售价是多少元？

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函数	$k$	$b$	经过的象限	位置关系
$y = 2 x$	$2$	$0$
$y = 2 x + 1$	$2$