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1、已知抛物线 (a为常数).(1)、若抛物线经过点(2， -1) .
①求a的值；
②将抛物线向右平移b(b>0)个单位长度得到新的抛物线，两抛物线交于点A，若点A 的横坐标为4，求b的值；
(2)、若点B (1， m)， C (2， n)都在抛物线 上， m<n<3，求a的取值范围． -
2、如图，E是正方形ABCD的边BC上一点，过点D在直线DC的右侧作线段DF，使DF∥AE，DF=AE，连结CF，求证： BE=CF.
小聪的证明思路如下：
先证∠BAE=∠CDF，再利用“边角边”
证△ABE≌△DCF，然后可得BE=CF.
小明的证明过程如下：
因为四边形ABCD是正方形，
所以AB=DC，∠ABC=∠BCD=90°.
因为∠BCD+∠FCD=180，
所以∠FCD=90°·
在Rt△ABE和Rt△DCF中，
所以 Rt△ABE≌Rt△DCF (HL).
所以BE =CF.(1)、根据小聪的证明思路，写出证明过程；(2)、指出小明的证明过程中存在的问题． -
3、在一次机器人马拉松比赛中，某台机器人以100米/分的固定速度持续奔跑，电量随时间均匀消耗，剩余电量y(单位：%)是奔跑时间x(单位：分钟)的一次函数，其函数图象如图所示.
(1)、求y与x之间的函数关系式；(2)、已知该台机器人电量降至 10%时会触发低电量保护，随即停止比赛，求该台机器人最多可奔跑多少米? -
4、为了解某校学生在遇到学习困难时的解决方式，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，调查问卷和不完整的统计图如下：
遇到学习困难时的解决方式调查问卷(单选题)当你遇到学习困难时，你通常会(▲)
(A)咨询AI
(B)咨询老师
(C)咨询同学
(D) 其他
(1)、本次调查中选择“咨询老师”的学生有多少人?(2)、若该校共有1800名学生，根据统计信息，估计该校选择“咨询同学”的学生人数. -
5、 如图，在△ABC中， AB=AC，D为BC的中点， E为AC上一点， AD=ED.
(1)、 若∠B=40°， 求∠DEA的度数；(2)、若AE=CE=2， 求BC的长. -
6、解不等式组：
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7、 计算：
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8、 如图， 在菱形ABCD中， ∠A=60°，E，F分别是边AB，AD上的点， 连结EF， 点A关于直线EF的对称点G恰好落在边 BC上，连结 FG，EG，FG交对角线BD于点 M，若BG=1， EB=3，则BM的长为.
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9、 如图，AC是⊙O的直径，AB与⊙O相切，A为切点，连结BC，交⊙O于点D， 已知∠ABC=50°， AC=6， 则 的长为.
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10、如图1，三脚支架直立在水平地面上，支架脚AB的长为50cm，与水平地面的夹角为α，其示意图如图2，若sinα=0.8，则点A到水平地面的距离AC的长为cm.
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11、现有 5 张完全相同的卡片，分别标有数字1，2，3，4，5，随机抽一张卡片，抽到数字5的概率为.
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12、 若 则x=.
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13、 如图， 在▱ABCD中，AC， BD相交于点O， BD=2， ∠CBD=45°， E， F分别是线段BD上的点，AE⊥BD， CF⊥BD， 设OF为x，EC2为y， 则y有( )
A、最大值0.8 B、最小值 0.8 C、最大值0.6 D、最小值0.6 -
14、已知反比例函数 是其图象上两点，下列说法正确的是( )A、当 时， B、当 时， C、当 时， D、当 时，
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15、我国古代数学名著《九章算术》中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何?”意思是说“今有多人共买一物，若每人出8钱，则多3钱；若每人出7钱，则少4钱，问人数和物价各多少?”设人数为x人，物价为y钱，则可列方程组为( )A、 B、 C、 D、
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16、如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A'B'C'是位似图形，位似中心为点O，若点A (2， 1)的对应点为点A' (4， 2) ，则点B (3， 2)的对应点B'的坐标为( )
A、(8， 4) B、(4， 8) C、(6， 4) D、(4， 6) -
17、某班5位同学参加普法知识竞赛，答对的题数分别是7，8，9，9，10，则这5位同学答对题数的中位数为( )A、7 B、8 C、9 D、10
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18、如图，在矩形ABCD中，对角线AC， BD相交于点O，若∠ABD=44°，则( )
A、∠ODA=46° B、∠ODC=46° C、∠OAD=44° D、∠OBC=44° -
19、下列式子运算正确的是( )A、 B、 C、 D、
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20、如图是五个完全一样的正方体搭成的几何体，其左视图是( )
A、
B、
C、
D、