相关试卷

1、下列各对数中，互为倒数的是（　　）

A、 $0$ 和 $0$ B、 $- 3$ 和 $\frac{1}{3}$ C、 $- 4$ 和 $- \frac{1}{4}$ D、 $5$ 和 $- 5$

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2、下列各数中，相反数最小的数是（　　）

A、3 B、0 C、 $- 1$ D、 $- 2$

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3、观察下列式子：
$\frac{5}{6} = \frac{2 + 3}{2 \times 3} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ ；
$\frac{7}{12} = \frac{3 + 4}{3 \times 4} = \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$ ；
$\frac{9}{20} = \frac{4 + 5}{4 \times 5} = \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$ ；
根据上述规律，回答下列问题：

(1)、将下面两个数表示为两个分数和的形式：
① $\frac{15}{56} =$ ______；② $\frac{17}{72} =$ ______；

(2)、计算： $\frac{3}{2} - \frac{5}{6} + \frac{7}{12} - \frac{9}{20} + \frac{11}{30} - \frac{13}{42} + \frac{15}{56} - \frac{17}{72}$ 的值．

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4、2025年“全国低碳日”展示“广东绿”打造“零碳全运”．为深入宣传低碳发展理念，某市大力推行绿色出行方式，积极鼓励居民使用电动自行车出行，城市规划部门为深入了解电动自行车在城市行驶中的电量消耗与电力成本情况，特安排一个调研小组开展相关的数据收集和分析工作．调研小组骑电动自行车沿城市一条东西方向主干道进行调研，某天早晨他们从市体育场出发，晚上结束时位于市图书馆，规定向东为正方向，当天电动自行车的行驶记录．（单位：千米）如下： $+ 10, - 3, - 8, + 12, - 13, - 6, + 9$ ．

(1)、市图书馆位于市体育场什么方向？它们相距多远？

(2)、已知电动自行车行驶1千米平均耗电0.2度，每度电的成本是0.5元，则这天电动车的总耗电量是多少度？这天调研的电力成本是多少元？

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5、已知A表示a的平方与b的平方之和，B表示a与b的积的2倍，C表示a与b的和的平方．

(1)、用含a，b的代数式表示 $A + B$ ；

(2)、请给出两组a，b的值，分别求出 $A + B$ 和C，并猜想 $A + B$ 与C之间的关系．

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6、对有理数 $a$ ， $b (a b \neq 0)$ 定义运算“#”如下： $a # b = (- a) \div (- \frac{b}{a})$ ，如 $1 # 2 = (- 1) \div (- \frac{2}{1}) = \frac{1}{2}$ ．

(1)、 $2 # (- 4) =$ _____；

(2)、求 $[(- 2) # 6] # 3$ 的值．

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7、彤彤在计算 $- 7 \frac{1}{4} - ◯$ 时，由于粗心，她误将 $- ◯$ 看成了 $+ ◯$ ，从而得到的结果为 $5 \frac{1}{2}$ ．

(1)、请你求出 $◯$ 所表示的数；

(2)、请求出此题的正确答案．

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8、广东革命历史博物馆又称广州近代史博物馆，是广东省内建馆时间最早的专题性革命历史博物馆．某校距离广东革命历史博物馆 $14 km$ ，该校某班周末乘大巴车去该博物馆参加研学活动，全程分为市区和郊区两段路，大巴车在市区行驶的平均速度为 $v km/h$ ，大巴车在市区行驶的平均速度比在郊区慢 $20 km/h$ ，其中市区路段有 $x km$ ．

(1)、大巴车从学校到博物馆共用多少h？（用含x和v的代数式表示）

(2)、当 $x = 8$ ， $v = 40$ 时，求大巴车从学校到博物馆共用多少小时．

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9、计算： ${(- 1)}^{2026} \div {(- \frac{1}{2})}^{2} + (- 24) \times (\frac{1}{6} - \frac{1}{4})$ ．

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10、如图是一个简单的数学运算程序，当输入的数字 $x = 3$ ， $y = - 6$ 时，输出的值为．

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11、将下列各数按要求填在横线上： $- 6$ ， $+ 3$ ， 0， $- 2$ ， $- 0.2$ ， $\frac{1}{2}$ ， $- \frac{3}{5}$ ， $- 11$ ， $- 2.4$ ，负分数是．

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12、多项式 $- \frac{1}{2} x^{2} y + y^{4} - x$ 的次数是．

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13、项目式学习

项目课题	如何接到最佳温度的饮用水
素材1	如图是班级饮水机的部分示意图，饮水机的水流速度是25 $mL / s$ ；
素材2	两种温度的水混合后的水温公式： $T_{(混合)} = \frac{V_{(开水)} \times T_{(开水)} + V_{(常温水)} \times T_{(常温水)}}{V_{(开水)} + V_{_{(常温水)}}}$ （V表示体积，T表示温度），最佳饮水温度范围为 $37 ℃ ~ 42 ℃$ （包含临界值）；
素材3	准备一个 $500 mL$ 的水杯，先接常温水 $a s$ ，再接开水至水满.（接水期间不考虑溢水，不计热损失）

下列说法中：①接到常温水的体积为 $25 a mL$ ；②接到开水的体积为 $(500 - 25 a) mL$ ；③混合水的温度为 $\frac{(500 - 25 a) \times 100 + 25 a \times 25}{500} ℃$ ；④若接常温水 $14 s$ ，则该水杯接满后水的温度能达到最佳饮水温度．正确的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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14、如果两个有理数x，y满足 $x + y > 0$ ，且 $x y < 0$ ，那么下列说法正确的是（）

A、x，y都是正数 B、x，y都是负数 C、x，y中一个正数一个负数，且正数的绝对值较大 D、x，y中一个正数一个负数，且负数的绝对值较大

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15、下列各组数中，运算后结果相等的是（）

A、 ${(- 2)}^{3}$ 与 ${(- 3)}^{2}$ B、 ${(- 2)}^{3}$ 与 $2^{3}$ C、 ${(- 2)}^{3}$ 与 $- 2^{3}$ D、 $- 2^{4}$ 与 ${(- 2)}^{4}$

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16、当 $x = - 2$ 时，代数式 $x^{2} + 2 x + 1$ 的值为（）

A、1 B、 $- 1$ C、9 D、 $- 9$

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17、单项式 $- \frac{6}{7} x^{2} y^{3}$ 的系数是（）

A、 $\frac{6}{7}$ B、 $- \frac{6}{7}$ C、5 D、 $- 5$

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18、数轴上表示数 $a, b$ 的点如图所示，下列判断正确的是（）

A、 $a < b$ B、 $a > b$ C、 $b < 0$ D、 $a > 0$

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19、如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，从正面看到它的形状图为（）

A、 B、 C、 D、

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20、2025年国庆中秋期间8天（10月1日－8日）河源市共接待游客143.89万人次，同比增长 $10.88 %$ ，实现旅游收入13.54亿元，同比增长 $12.85 %$ ．数据143.89万用科学记数法可以表示为（）

A、 $143.89 \times 10^{4}$ B、 $1.4389 \times 10^{6}$ C、 $1.4389 \times 10^{7}$ D、 $0.14389 \times 10^{7}$

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