-
1、请将下面的解答过程补充完整．
如图，已知 ， 试判断与的大小关系，并说明理由．
解：与的大小关系是___________，理由如下：
（已知）
（___________）
（等量代换）
（___________）
___________（两直线平行，内错角相等）
（已知）___________（等量代换）
（___________），
（___________）
-
2、如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点的坐标是 ．
(1)、点的坐标是______，点的坐标是______；(2)、将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到 ． 请画出 ， 并直接写出点的坐标． -
3、解方程组：
解：解法一：由①，得 ． ③
将③代入①，得 ， 即 ，
所以原方程组无解．
解法二：由①，得 ． ③
将③代入②，得 ，
解得 ．
将代入③，得 ．
上面的两种解法正确吗？若不正确，请说明理由，并写出正确的解答过程．
-
4、计算：
-
5、如图，将长为3的长方形放在平面直角坐标系中，若轴，点 ， 则点A的坐标为 ．
-
6、已知方程 ， 用含的式子表示为 ．
-
7、如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点 ， 第2次接着运动到点 ， 第3次接着运动到点 ， …按这样的运动规律，经过第2025次运动后，动点P的坐标是（ ）
A、 B、 C、 D、 -
8、《九章算术》中勾股术曰：“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，即（为“勾”，为“股”，为“弦”）若“勾”为 ， “股”为 ， 则“弦”在如图所示数轴上可表示在（ ）
A、点 B、点 C、点 D、点 -
9、如图①是2026年春晚的武术节目《武》中某机器人的表演瞬间，图②是其局部示意图．若 ， ， 则的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
10、阅读下面的文字，解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于 ， 所以的整数部分为1，小数部分为 ． 解答下列问题：
(1)、的整数部分是 ， 小数部分是 ；(2)、如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；(3)、已知 ， 其中是整数，且 ， 求的值；(4)、无理数也可以使用数轴上的点来表示，如图，面积为2的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为 ， 若 ， 直接写出点E所表示的数是 ．
-
11、填空完成推理过程：
于点 ， 于点 ， 平分 ． 求证： ．
证明：于点 ， 于点 ， （已知）
．
．
，（两直线平行，内错角相等）
．
平分 ， （已知）
．
． （等式的基本事实）．
-
12、（1）计算：；
（2）解不等式组： ．
-
13、如图是计算机程序的一个流程图，现定义：“”表示用的值作为x的值输入程序再次计算，比如：当输入时，按照程序第一次“传输”，可得 ， 所以需要继续把输入程序，再次计算作为第二次“传输” ， 经过6次“传输”才结束程序．则当起始输入时，需要经过次“传输”才结束程序．
-
14、在古希腊时期，正九边形被认为是完美和神圣的象征，它代表着和谐与平衡．如图1所示的第四套人民币中1角硬币采用了圆内接正九边形的独特设计，这个正九边形的示意图如图2所示，该正九边形的一个内角的度数为 ．
-
15、为了能够更准确的记录南宁近30天的气温变化情况，最好选用统计图．（“条形”“扇形”“折线”）
-
16、如图，在科学《光的反射》活动课中，小明同学将支架平面镜放置在水平桌面上，镜面的调节角的调节范围为 ， 激光笔发出的光束射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线的夹角 ， 则反射光束与天花板所形成的角不可能取到的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
17、下列长度的三条线段能首尾相接能构成三角形的是（ ）A、 ， ， B、 ， ， C、 ， ， D、 ， ，
-
18、在边长为的正方形纸片中，点在边上，连接 ， 将沿折叠，得到 ．
(1)、如图1，若点落在对角线上，求的长；(2)、如图2，若的延长线与相交于点 ， 猜想 ， ， 的数量关系，并证明；(3)、如图3，点是的中点，连接 ， 当的长最短时，求的长． -
19、如图，在中，延长到点E，使得 ， 连接 ， ， 若 ． 求证： ．
-
20、计算：(1)、 ；(2)、 ．