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1、第二十二届中国（深圳)国际文化产业博览交易会定于2026年5月21 日至25 日在深圳国际会展中心举办。某文创商家为展会准备A、B两款“深圳城市地标”纪念徽章。已知每件A款徽章比每件B款徽章贵10元，用2000元购买的A款徽章与用1600元购买的B款徽章数量相同。(1)、求每件A 款徽章与每件B款徽章的售价分别是多少元?(2)、若某公司计划花费不超过2800元，购置A、B两种徽章共60件，作为员工奖品发放，则最多可以购买A款徽章多少件?
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2、深圳大运天地是一个集商业街区、生态湖景、公园绿地及专业级体育场馆于一体的综合性区域。某中学数学小组在某个周末随机选取 100名游客进行满意度调查。调查内容为“购物体验、空间设计、自然景观、旅游产品、交通便利”五项指标，并对各项指标进行评分，每项20分，共100分。数学小组将各项评分进行整理，得到以下部分信息：
信息1：每名游客对五个项目的评分之和记为满意度分数，满意度分数用x表示 （x≥60)，将满意度分数数据分成如下四组：
第1组60≤x<70，
第2组70≤x<80，
第3组80≤x<90，
第4组90≤x≤100。
右边是满意度分数的频数
分布直方图和扇形统计图的部分信息。
信息2：100名游客对深圳大运天地五个项目评分的平均分和方差如下表：
统计量 项目
购物体验
空间设计
自然景观
旅游产品
交通便利
平均分
17.3
18.6
17.1
15.8
15.9
方差
2.1
0.9
1.3
1.5
5.6
结合以上信息解决下列问题：
(1)、将频数分布直方图补全；(2)、这100个满意度分数的中位数位于第组；(3)、据统计，调查当天深圳大运天地游客人数累计达到8万。请估计这8万人中满意度分数不低于 80分的人数； -
3、先化简， 再求值： 其中
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4、 如图， CD是△ABC的中线， CA=CD， 将△BDC沿CD折叠得到△EDC，CE与AB交于点F。若∠BDE=90°， 则tanE=。
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5、如图，在正方形网格上建立平面直角坐标系，x轴、y轴都在网格线上，其中1格代表1个单位长度。反比例函数 的图象被撕掉了一部分，已知点M，N均在格点上，则k=。
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6、 如图， 在△AOB 中， ∠ABO=90°， ∠A=30°， OA=4， 点B在y轴上，将△AOB绕O点顺时针方向旋转 使得点A的对应点C落在y轴正半轴上，则 点 B 的对应点D 的坐标是。
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7、若关于x的一元二次方程 的一个根为2，则m的值为。
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8、 为落实深圳市体育中考政策，学校设置了四类选考项目：耐力跑、投掷实心球、跳绳、篮球。小明同学从这四类项目中随机选一项备考（每项被选的可能性相同)，则他恰好选中跳绳项目的概率是。
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9、如图，是某学校甲、乙两位同学的综合素质评价结果网状图，以O为圆心的五个同心圆分别代表5个维度的五个等级，由低到高分别给1至5分。观察图形，下列推断错误的是（ ）
A、甲和乙的动手操作能力都很强 B、探索学习能力不足是甲的短板 C、与甲相比，乙需要加强与他人的沟通合作能力 D、甲、乙各项评分之和相同 -
10、《书生坐船》原文：今有书生泛舟，四人共一舟，三舟空；三人共一舟，五人留。问人与舟各几何?译文：若干书生坐船，若每4人坐一条船，则空余3条船；若每3 人坐一条船，则有5人无船可坐。问共有多少人、多少条船?若设有x人，y条船，则可列方程组为（ ）A、 B、 C、 D、
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11、如图是一张矩形台球桌面，一个球从桌面的点A处滚向桌边PQ，在PQ上的点B处反弹后，滚向桌边 RS上的点C，再次反弹后滚入点Q，共反弹两次。若∠ABP=62°，则∠CQR的度数为（ ）
A、62° B、38° C、32° D、28° -
12、甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面16m高的平台起飞，两架无人机同时匀速上升。甲、乙两架无人机距离地面的高度y（单位：m)与上升的时间x（单位：s)的对应关系如图所示。
下列说法正确的是（ ）
A、起飞时甲、乙高度相同 B、甲无人机的上升速度更快 C、乙无人机的上升速度更快 D、甲、乙两架无人机速度相同 -
13、 2026年我国科学家成功合成高纯度六方金刚石（新型超硬材料)，其微观结构可抽象为正六边形模型，则该正六边形内角和的度数是（ ）A、1080° B、900° C、720° D、540°
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14、下列运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、
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15、如图，所检测的4个足球中，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（ ）A、
B、
C、
D、
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16、花窗是中国传统建筑中带镂空花纹的装饰窗，窗芯则是花窗内部构成图案的核心部分。下面选项中的窗芯是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
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17、 如图
(1)、 【初步探究】如图①，分别以Rt△ABC 三条边为边向外作正方形，其面积分别用S，S2 ， S3表示.请写出S1 ， S2 ， S3之间满足的等量关系，并说明理由.(2)、【类比探究】如图②，分别以Rt△ABC 三条边为直径向外作半圆，其面积分别用S1 ， S2 ， S3表示，请写出S1 ， S2 ， S3之间满足的等量关系，并说明理由.
(3)、【探究应用】如图③，分别以Rt△ABC 三条边为斜边向外作等腰直角三角形，其面积分别用S1 ， S2 ， S3表示， 则S1 ， S2 ， S3之间满足的等量关系是·
(4)、【拓展应用】如图④，在四边形ABCD中，AC⊥BD，现以四边形ABCD的四条边为边向外作正方形，其面积分别为S1 ， S2 ， S3 ， S4.请写出S1 ， S2 ， S3 ， S4之间满足的等量关系，并说明理由.
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18、定义：若一元二次方程 满足b=a+c，则称该方程为“和谐方程”.(1)、下列方程属于“和谐方程”的是；（填序号)(2)、求证：和谐方程总有实数根；(3)、已知一元二次方程 为和谐方程，若该方程有两个相等的实数根，求a，c的数量关系.
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19、已知斜边为10的直角三角形的两条直角边长a，b为方程 =0的两个根.(1)、求m 的值；(2)、求直角三角形的面积和斜边上的高.
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20、根据学习“数与式”积累的经验，我们可以通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律，观察下列各式：(1)、请举出一个符合上述运算规律的例子为；(2)、如果n 为正整数，用含n的式子表示上述运算规律为；(3)、用上述运算规律计算：