相关试卷

1、已知实数a， b， c满 $足 a + \frac{1}{b} = 1, b + \frac{3}{c} = 1, 则 c + \frac{3}{a} =$ ．

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2、如图1，已知长方形A与长方形B的宽相等，将它们如图2的方式无重叠摆放时组成一个大正方形；将它们如图3的方式重叠摆放时组成一个大长方形.若图2中大正方形的面积为36，图3中大长方形的面积为24，则长方形B的面积为.

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3、已知直线m∥n，将一块含 30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上. 若∠1=37°，则∠2的度数为.

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4、将一组数据分为四组，前三组频数分别为4，12，5，第四组频率为0.25，则第四组的频数为.

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5、若式子 $\frac{2}{x - 2}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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6、如图，直线l₁∥l₂ ，点A， B在l₁上，点C， D在l₂上，连结AC， AD， BC，且AD，BC交于点E. 若AD平分∠BAC，∠ACE=(x+1)∠ECD， ∠AEC+y∠ECD=90°，当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是 ( )

A、x+y B、x-y C、2x-y D、x-2y

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7、小王和小李同时从社区服务中心出发，骑共享单车匀速前往距离6km的鄞州公园，小王的骑行速度是小李的1.2倍，且比小李提前15分钟到达.设小李的骑行速度为 xkm/h，下列方程正确的是 ( )

A、 $\frac{6}{x} - \frac{6}{1.2 x} = 15$ B、 $\frac{6}{1.2 x} - \frac{6}{x} = 15$ C、 $\frac{6}{1.2 x} - \frac{6}{x} = \frac{15}{60}$ D、 $\frac{6}{x} - \frac{6}{1.2 x} = \frac{15}{60}$

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8、小江根据官方公布的数据绘制了浙江省2017~2024年人均可支配年收入和人均年消费统计图.根据统计图信息，下列推断不合理的是 ( )

A、2017~2024年浙江省人均可支配年收入呈持续上升趋势 B、2020~2024年浙江省人均年消费整体呈持续上升趋势 C、2024年浙江省人均年消费不足人均可支配年收入的一半 D、按2017~2024年的增长速度，预计2025年浙江省人均可支配年收入将突破7万元

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9、已知实数a，b满足 $a^{2} + b^{2} = 48, a b = 6$ ，则 ${(a - b)}^{2}$ 的值是（）

A、36 B、42 C、60 D、6

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10、如图，下列说法正确的是 ( )

A、若∠1=∠3，则AC∥DE B、若∠AED+∠4=180°，则AB∥DF C、若∠4=∠2，则AC∥DE D、若∠1=∠EDC，则AB∥DF

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11、下列选项中，不是方程x+3y=4的解的是( )

A、 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 1 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 7 \\ y = - 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 10 \\ y = - 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 2 \end{matrix}$

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12、已知 $\frac{x}{y} = 3$ ，则分式 $\frac{x - y}{x + y}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{3}$

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13、我国明代长城总长约8851.8公里，土石方总量约378000000 立方米，其中数378000000用科学记数法表示为( )

A、 $3.78 \times 1 0^{7}$ B、 $3.78 \times 1 0^{8}$ C、 $0.378 \times 1 0^{9}$ D、 $37.8 \times 1 0^{10}$

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14、下列计算正确的是 ( )

A、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ C、 ${(a^{2})}^{3} = a^{6}$ D、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$

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15、中国纹样是中国传统装饰艺术的核心组成部分.下列四幅纹样中，能用其中一部分平移得到的是( )

A、 B、 C、 D、

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16、某工厂承接了一批纸箱加工任务，用图1所示的长方形和正方形纸板做成如图所示的竖式和横式两种无盖纸盒若干个，恰好使领取的纸板用完．

(1)、若该厂购进正方形纸板560张，长方形纸板940张，问竖版纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完．

(2)、该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板80张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且150<a<171，试求这一天加工两种纸盒时，a的所有可能的值．

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17、我们已经学习过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和公式法，其实分解因式的方法还有拆项法和分组分解法等等．
①拆项法：例： $x^{2} + 2 x - 3 = x^{2} + 2 x + 1 - 4 = {(x + 1)}^{2} - 2^{2} = (x + 1 - 2) (x + 1 + 2) = (x - 1) (x + 3)$
②分组分解法：例：x²-2x $y + y^{2} - 4 = (x^{2} - 2 x y + y^{2}) - 4 = {(x - y)}^{2} - 2^{2} = (x - y - 2) (x - y + 2$ 2)

(1)、仿照上面方法，按照要求分解因式：
$① x^{2} - 6 x + 8 =$ ； $② x^{2} - y^{2} - 4 x + 4 =$ ；

(2)、已知a，b，c为△ABC的三条边， $a^{2} + b^{2} + c^{2} + 50 = 10 a + 8 b + 6 c,$ 求△ABC的周长．

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18、如图， CD平分∠ACB . DE∥BC交AC于点 E，若∠ $∠ A C B = 5 0^{\circ}, ∠ B = 7 6^{\circ}$ 求∠EDC， ∠BDC 的度数．

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19、为了“弘扬中华诗词文化，寻找华夏文化基因”，某校组织七年级全体学生进行“中华诗词”活动，抽取部分学生的成绩进行统计，绘制了如下不完整的频数表与如图所示的频数直方图．
被抽取学生的成绩频数表
组别
成绩x/分
人数
百分比
A
60≤x<70
8
20%
B
70≤x<80
16
m%
C
80≤x<90
a
30%
D
90≤x≤100
4
10%
解决下列问题：

(1)、表中 a= ， m=；

(2)、补全频数直方图．

(3)、如果测试成绩达到80分及以上为优秀，估计该校七年级450名学生中成绩为优秀的约有多少人?

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20、先化简，再求值： $(\frac{x^{2} - 2 x}{x^{2} - 4 x + 4} - \frac{3}{x - 2}) \div \frac{x - 3}{x^{2} - 4},$ 其中x=-1

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组别	成绩x/分	人数	百分比
A	60≤x<70	8	20%
B	70≤x<80	16	m%
C	80≤x<90	a	30%
D	90≤x≤100	4	10%