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1、请将下面的解答过程补充完整.
如图,已知 , 试判断与的大小关系,并说明理由.

解:与的大小关系是___________,理由如下:
(已知)
(___________)
(等量代换)
(___________)
___________(两直线平行,内错角相等)
(已知)___________(等量代换)
(___________),
(___________)
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2、如图,在平面直角坐标系中,的顶点都在网格点上,其中点的坐标是 .
(1)、点的坐标是______,点的坐标是______;(2)、将先向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度后,得到 . 请画出 , 并直接写出点的坐标. -
3、解方程组:
解:解法一:由①,得 . ③
将③代入①,得 , 即 ,
所以原方程组无解.
解法二:由①,得 . ③
将③代入②,得 ,
解得 .
将代入③,得 .
上面的两种解法正确吗?若不正确,请说明理由,并写出正确的解答过程.
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4、计算:
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5、如图,将长为3的长方形放在平面直角坐标系中,若轴,点 , 则点A的坐标为 .
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6、已知方程 , 用含的式子表示为 .
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7、如图,动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动,第1次从原点运动到点 , 第2次接着运动到点 , 第3次接着运动到点 , …按这样的运动规律,经过第2025次运动后,动点P的坐标是( )
A、 B、 C、 D、 -
8、《九章算术》中勾股术曰:“勾股各自乘,并而开方除之,即弦”,即(为“勾”,为“股”,为“弦”)若“勾”为 , “股”为 , 则“弦”在如图所示数轴上可表示在( )
A、点 B、点 C、点 D、点 -
9、如图①是2026年春晚的武术节目《武》中某机器人的表演瞬间,图②是其局部示意图.若 , , 则的度数为( )
A、 B、 C、 D、 -
10、阅读下面的文字,解答问题.
大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,但是由于 , 所以的整数部分为1,小数部分为 . 解答下列问题:
(1)、的整数部分是 , 小数部分是 ;(2)、如果的小数部分为a,的整数部分为b,求的值;(3)、已知 , 其中是整数,且 , 求的值;(4)、无理数也可以使用数轴上的点来表示,如图,面积为2的正方形的顶点A在数轴上,且表示的数为 , 若 , 直接写出点E所表示的数是 .
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11、填空完成推理过程:
于点 , 于点 , 平分 . 求证: .
证明:于点 , 于点 , (已知)
.
.
,(两直线平行,内错角相等)
.
平分 , (已知)
.
. (等式的基本事实).

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12、(1)计算:;
(2)解不等式组: .
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13、如图是计算机程序的一个流程图,现定义:“”表示用的值作为x的值输入程序再次计算,比如:当输入时,按照程序第一次“传输”,可得 , 所以需要继续把输入程序,再次计算作为第二次“传输” , 经过6次“传输”才结束程序.则当起始输入时,需要经过次“传输”才结束程序.

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14、在古希腊时期,正九边形被认为是完美和神圣的象征,它代表着和谐与平衡.如图1所示的第四套人民币中1角硬币采用了圆内接正九边形的独特设计,这个正九边形的示意图如图2所示,该正九边形的一个内角的度数为 .

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15、为了能够更准确的记录南宁近30天的气温变化情况,最好选用统计图.(“条形”“扇形”“折线”)
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16、如图,在科学《光的反射》活动课中,小明同学将支架平面镜放置在水平桌面上,镜面的调节角的调节范围为 , 激光笔发出的光束射到平面镜上,若激光笔与水平天花板(直线的夹角 , 则反射光束与天花板所形成的角不可能取到的度数为( )
A、 B、 C、 D、 -
17、下列长度的三条线段能首尾相接能构成三角形的是( )A、 , , B、 , , C、 , , D、 , ,
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18、在边长为的正方形纸片中,点在边上,连接 , 将沿折叠,得到 .
(1)、如图1,若点落在对角线上,求的长;(2)、如图2,若的延长线与相交于点 , 猜想 , , 的数量关系,并证明;(3)、如图3,点是的中点,连接 , 当的长最短时,求的长. -
19、如图,在中,延长到点E,使得 , 连接 , , 若 . 求证: .

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20、计算:(1)、 ;(2)、 .