相关试卷

1、解方程组和分式方程

(1)、 ${\begin{matrix} x + y = 10 \\ 2 x - y = 2 \end{matrix}$

(2)、 $\frac{x + 3}{2 x - 3} = \frac{2}{7}$

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2、化简：

(1)、2a(3a+2b)-4ab·

(2)、(2a+1)(2a-1)+(3a-1)(a+1).

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3、如图①，已知长方形纸带ABCD(AB>AD)，M为AB上一点。先将纸带沿DM折叠，使得点A落在A'处， A'M 与CD交于N点。如图②，再将纸带沿线段 NM 折叠一次，使得点C，B分别落在C'，B'位置。若∠1=k∠2，则∠3=(用含k的式子表示)

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4、已知 ${(x^{m})}^{n} = x^{- 3}, {(3^{m})}^{2} \cdot 9^{n} = 27,$ 则 $\frac{1}{m} + \frac{1}{n}$ 的值是.

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5、已知二元一次方程3x-5y=2的一组解为 ${\begin{matrix} x = m \\ y = n \end{matrix},$ 则6m-10n+8=.

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6、化简： $\frac{3 b}{5 x y^{2}} \div \frac{15 a b}{5 x y^{2}} =$

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7、为了解某市80000名初三学生的体重情况，抽查了其中2000名学生的体重进行统计分析，则样本容量为.

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8、分式 $\frac{1}{x - 1}$ 有意义的条件.

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9、如图，已知正方形ABCD与正方形EFGH 的重叠部分是长方形DKFL，面积记为S₁。正方形ELDI与正方形 DKGJ的面积分别记为S₂和S₃ ，周长分别为C₂和C₃ ，若需求 $\frac{S_{2} + S_{3} - 2 S_{1}}{∣ C_{3} - C_{2} ∣}$ 的值，则只要知道下列哪个数据的值（）

A、|AL-CK| B、AB+EF C、|AB-EF| D、EH

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10、甲、乙两人绕同一段环湖步道匀速跑步，甲从起点跑到终点速度为x，沿原路折返速度为y， (x>0，y>0，x≠y)；乙全程以固定速度 $\frac{x + y}{2}$ 匀速跑完往返全程。设甲、乙两人往返全程总用时分别为t_甲、t_乙，则下列判断正确的是（）

A、 $t_{甲} = t_{乙}$ B、 $t_{甲} > t_{乙}$ C、 $t_{甲} < t_{乙}$ D、t_甲， t_乙无法比较

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11、已知关于x、y的方程组 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 4 - k \\ x - y = 3 - 2 k \end{matrix},$ 当k取不同实数时，则下列结论正确的是( )

A、x+y的值与k有关 B、方程组的解也是方程x+2y=k的解 C、当x-2y=0时， k=2 D、当k是整数时，x或y可能不是整数

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12、如图，四边形ABCD，连结AC，下列推理正确的（）

A、若∠2=∠3，则AB∥CD B、若∠1=∠4，则AD∥BC C、若∠B+∠BAD=180°，则AB∥CD D、若AC平分∠BAD， ∠1=∠3，则AD∥BC

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13、一家工艺品厂每天按计件方式结算工资。暑假里，大学生小华去这家工艺品厂打工，第一天得到的工资120元。第二天小华比第一天多做10件，得到工资150元。设小华第一天做了x件，则下列方程正确的（）

A、 $\frac{120}{x} = \frac{150}{x + 10}$ B、 $\frac{120}{x + 10} = \frac{150}{x}$ C、 $\frac{120}{x} + 10 = \frac{150}{x}$ D、 $\frac{120}{x} = \frac{150}{x} + 10$

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14、下列各式能用平方差公式因式分解的( ）

A、 $a^{2} + b^{2}$ B、 $a^{2} - 4 a$ C、 $4 x^{2} - y^{2}$ D、 $x^{2} - 2 x + 1$

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15、下列从左到右的变形一定正确的是( )

A、 $\frac{a b}{5 a b} = \frac{1}{5}$ B、 $\frac{a}{b} = \frac{b c}{b c}$ C、 $\frac{a}{b} = \frac{a c}{b d}$ D、 $\frac{a + 1}{b + 1} = \frac{a}{b}$

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16、下列运算正确的是（）

A、 ${(a b)}^{3} = a b^{3}$ B、 $2 a^{3} b \div a b = 2 a^{2} b$ C、 $a^{2} \cdot a^{4} = a^{6}$ D、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$

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17、下列调查中适合全面调查的是（）

A、检测台州市的空气质量 B、了解全国中学生的视力情况 C、检测一批灯管的使用寿命 D、检测神舟二十号载人飞船的零部件质量情况

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18、在下列由运动项目组成的图标中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、在正方形ABCD中，点P在对角线AC上，点E，F分别在边BC，CD上，且PE⊥PF于点P.

(1)、特例发现：如图1，当点P在对角线AC，BD的交点处时，求证： PE=PF；

(2)、探究证明：如图2，当点P不在对角线AC，BD的交点处时，判断PE与PF的数量关系，并说明理由：

(3)、拓展运用：在（2）的条件下，若EC=4，CF=2，连接EF，请直接写出PE的长.

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20、如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，分别过点B、点D作BE⊥AC于点E，作DF⊥AC于点F，连接DE、BF.

(1)、求证：四边形BEDF为平行四边形

(2)、若AC=AD， ∠CAD=40°，求∠ABE的度数.

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