相关试卷

1、计算：（2a﹣3b）²﹣（12a³b﹣36a²b²）÷3ab．

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2、计算： ${(- \frac{1}{2} x^{2} y)}^{2} \cdot (- 4 x y^{2}) \div (x^{3} y^{4})$ ．

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3、已知 $x^{2} - 3 x + 1 = 0$ ，那么 $x^{2} + x + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x} =$ ．

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4、若整式 $9 x^{2} + 1$ 加上一个单项式后，能用完全平方公式分解因式，则加上的单项式是．

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5、如果 $2 x^{2} + p x + q$ 因式分解的结果为 $(x + 3) (2 x - 1)$ ，那么 $p + q =$ ．

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6、已知 $a + b = 5$ ， $a - b = 4$ ，则 $a^{2} - b^{2} =$ ．

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7、分解因式： $- 5 a^{2} b^{3} c + 10 a^{3} b + 15 a b^{2} =$ ．

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8、 $(6 a^{3} + 8 a^{2} - 4 a) \div (- 2 a) =$ ．

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9、计算： ${(x - y)}^{5} {(y - x)}^{2} =$ ．（结果用幂的形式表示）

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10、已知某个整式与 $3 x^{2} + 2 y^{2}$ 的和是 $x^{2} + x y - \frac{1}{2} y^{2}$ ，则这个整式是．

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11、已知 $(a - 4) x^{3} - x^{b} + x - b$ 是关于x的二次三项式，则 $a - b =$ ．

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12、已知单项式 $3 a^{m} b^{2}$ 与 $- \frac{2}{3} a^{4} b^{n - 1}$ 是同类项，那么 $m + 2 n =$ ．

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13、如图，用四个完全一样的长、宽分别为 $x$ 、 $y$ 的长方形纸片围成一个大正方形 $A B C D$ ，中间是空的小正方形 $E F G H$ ．若 $A B = a$ ， $E F = b$ ，判断以下关系式：① $x + y = a$ ；② $x - y = b$ ；③ $a^{2} - b^{2} = 2 x y$ ；④ $x^{2} - y^{2} = a b$ ；⑤ $x^{2} + y^{2} = \frac{a^{2} + b^{2}}{2}$ ，其中正确的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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14、下列计算正确的是

A、 ${(2 a)}^{3} \div a = 8 a^{2}$ B、 $(- 2 a b) (- \frac{1}{2} a^{2}) = a^{2} b$ C、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$ D、 $- 4 (\frac{1}{4} a - 1) = - a - 4$

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15、下列说法正确的是（　　）

A、 $2^{3} a^{2}$ 是 $5$ 次单项式 B、 $\frac{5 r^{2}}{7}$ 的系数是 $5$ C、 $1$ 是单项式 D、 $x^{2} y$ 的系数是 $0$

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16、在如图的抛物线上，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交直线 $B C$ 于点Q．

(1)、求直线 $B C$ 的解析式；

(2)、设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段 $P Q$ 的长；

(3)、当m为何值时， $△ P B C$ 的面积最大？最大面积是多少？

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17、如图，抛物线 $y = - x^{2} + b x + c$ 与x轴交于 $A (- 1, 0), B (3, 0)$ 两点，与y轴交于点C，顶点为D．

(1)、求该抛物线的解析式；

(2)、求顶点D的坐标；

(3)、求 $△ A B D$ 的面积；

(4)、在抛物线上是否存在点P（点P不与点D重合），使得 $△ A B P$ 的面积等于 $△ A B D$ 的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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18、如图，某农户要用长 $60 m$ 的篱笆，在练江边靠墙（墙长 $40 m$ ）围一块长方形苗圃（靠墙的一边不围），苗圃的一边垂直于墙．

(1)、设垂直于墙的一边长为 $x m$ ，求苗圃面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)、当x为多少时，苗圃的面积最大？最大面积是多少平方米？

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19、某商店销售潮阳特产，进价为每盒30元．调查发现：当售价为每盒50元时，每天可售出40盒；每涨价1元，每天就少售出1盒。设每盒涨价x元，每天的销售利润为y元．

(1)、求y与x之间的函数关系式；

(2)、当每盒涨价多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

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20、潮阳区某中学英歌队在一次汇演后，全体队员每两人之间互赠一张合影照．已知全队共赠送了240张照片，求该英歌队共有多少名队员．

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