相关试卷

1、

(1)、计算： $\sqrt{12} - 6 \sqrt{3} + \sqrt{27}$

(2)、计算： $[\sqrt{2} - \sqrt{{(- 2)}_{}^{2}}] \times \sqrt{2} + 2 \sqrt{2}$

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2、如图，在 $Δ$ ABC中，点F、G在BC上，点E、H分别在AB、AC上，四边形EFGH是矩形，EH=2EF，AD是 $Δ$ ABC的高，BC=8，AD=6，那么EH的长为。

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3、一个多边形剪掉一个角后内角和为360°，则原多边形的边数为。

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4、如图，在矩形ABCD中，若AB=3，AC=5， $\frac{A F}{F C} = \frac{1}{4}$ ，则AE的长为。

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5、将抛物线y=(x-3)²-2的顶点坐标。

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6、如右图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=3，BC=4。记AC长为x，BD长为y，当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）

A、x+y B、y-x C、x-y D、x²+y²

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7、将3个相同的矩形按右图所示摆放在菱形ABCD中，根据拼图可得以下三个结论：①∠B=45°；②矩形长是宽的 $\sqrt{2}$ 倍；③当菱形面积为 $4 \sqrt{2}$ 时，则每个矩形的周长为6。上述结论中正确的有（）

A、① B、①② C、②③ D、①②③

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8、如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，点F在BC边上，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（）

A、 $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{E C}$ B、 $\frac{A G}{G F} = \frac{A E}{B D}$ C、 $\frac{B D}{A D} = \frac{C E}{A E}$ D、 $\frac{A G}{A F} = \frac{C E}{A B}$

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9、我校举行校园十佳歌手大赛，小颖同学的初赛成绩为95分，复赛成绩为90分。若总成绩按初赛成绩占20%，复赛成绩占80%来计算，则小颖同学的总成绩为（）

A、91分 B、89分 C、92分 D、90分

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10、下面是一些数学符号，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 $≅$ B、∑ C、∽ D、∞

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11、如图， $B D$ 是矩形 $A B C D$ 的对角线， $1 < \frac{B C}{A B} < \sqrt{3}$ ，点E、F分别在边 $A D$ 、 $B C$ 上，把 $△ A B E$ 和 $△ C D F$ 分别沿直线 $B E$ 、 $D F$ 折叠，使点A、C分别落在对角线 $B D$ 上的点G、H处，连接 $F G$ ．

(1)、求证： $B H = D G$ ．

(2)、若 $A B = 6$ ， $A D = 8$ ，求线段 $F G$ 的长．

(3)、若 $F G ∥ C D$ ，求 $\frac{B D}{A B}$ 的值．

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12、随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度．某校“综合与实践”活动小组的同学要测星AB ， CD两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在AB ， CD两楼之间上方的点O处，点O距地面AC的高度为60m，此时观测到楼AB底部点A处的俯角为70°，楼CD上点E处的俯角为30°，沿水平方向由点O飞行24m到达点F ，测得点E处俯角为60°，其中点A ， B ， C ， D ， E ， F ， O均在同一竖直平面内．请根据以上数据求楼AB与CD之间的距离AC的长（结果精确到1m．参考数据： $s i n 70 ° \approx 0.94, c o s 70 ° \approx 0.34, t a n 70 ° \approx 2.75, \sqrt{3} \approx 1.73$ ）．

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13、【定理学习】欧几里得在《几何原本》中提出了相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．即若弦 $A B$ ， $C D$ 交于点 $P$ ，则 $P A \cdot P B = P C \cdot P D$ ．

(1)、【定理证明】如图1，连结 $A C$ ， $B D$ ，求证： $P A \cdot P B = P C \cdot P D$ ．

(2)、【解决问题】如图2， $A B$ 是 $⊙ O$ 的弦， $C$ 是 $A B$ 上一点， $A B = 15 cm$ ， $A C = 7 cm$ ， $O C = 5 cm$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

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14、按要求进行计算．

(1)、 $2 {cos}^{2} 45 ° + tan 60 ° - sin 30 °$ ；

(2)、已知 $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ ，且 $x + y + z = 18$ ，求 $x$ 的值．

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15、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ （a ， b ， c是已知数，且 $a \neq 0$ ）的x与y的部分对应值如表，则当 $x = 4$ 时， $y =$ ．
x
…
$- 1$
0
1
2
3
…
y
…
$15$
$10$
7
6
7
…

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16、已知二次函数 $y = a {(x - a)}^{2} + x - a$ 的图象上有三点 $(a + 1, y_{1})$ ， $(a + 2, y_{2})$ ， $(a - 3, y_{3})$ ，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系不可能是（）

A、 $y_{3} > y_{2} > y_{1}$ B、 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$ C、 $y_{2} > y_{1} > y_{3}$ D、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$

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17、如图， $C D$ 是 $⊙ O$ 的直径，弦 $A B ⊥ C D$ 于点 $E$ ，连接 $O A$ ，已知 $C D = 10 ， A B = 8$ ，则 $D E$ 的长为（）

A、2 B、2.5 C、3 D、3.5

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18、如图1，是古希腊时期的帕提侬神庙（ $Parthenon$ ），如图把虚线表示的矩形画出图2中的 $A B C D$ ，以矩形 $A B C D$ 的宽为边在其内部作正方形 $A E F D$ ，我们惊奇的发现点 $E$ 是 $A B$ 的黄金分割点，则 $\frac{B E}{A B} =$ （）

A、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ B、 $\frac{3 - \sqrt{5}}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{5} - 2}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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19、如图， $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ， $A D$ 是直径，若 $∠ A C B = 40 °$ ，则 $∠ B A D$ 的度数为（）

A、 $20 °$ B、 $25 °$ C、 $50 °$ D、 $60 °$

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20、已知 a> b ， a与b两个数在数轴上对应的点分别为点 A、点 B ，求 A、 B两点之间的距离.
【探索】
小明利用绝对值的概念，结合数轴，进行探索：

(1)、补全小明的探索

(2)、【应用】
若点C对应的数c ，数轴上点C到A、B两点的距离相等，求c.（用含a、b的代数式表示）

(3)、若点 D对应的数 d ，数轴上点 D到 A的距离是点 D到 B的距离的n(n>0) 倍，请探索 n的取值范围与点 D个数的关系，并直接写出a、b、d、n的关系.

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x	…	$- 1$	0	1	2	3	…
y	…	$15$	$10$	7	6	7	…