相关试卷

1、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $∠ B A D$ 的平分线 $A E$ 交 $C D$ 于E，若 $B C = 6$ ， $∠ B = 100 °$ ．求 $D E$ 的长和 $∠ A E D$ 的度数．

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2、如图，在四边形 $A B C D$ 中，连接 $B D$ ， $∠ A = ∠ C$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ．求证：四边形 $A B C D$ 是平行四边形．

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3、如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面 $3m$ 处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部 $4m$ 处，旗杆折断之前高度是多少？

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4、计算：

(1)、 $\sqrt{18} \div \sqrt{2} - \sqrt{2} \times \sqrt{8}$ ．

(2)、 $(\sqrt{2} - \sqrt{3}) \cdot (\sqrt{2} + \sqrt{3}) + {(\sqrt{2} - 1)}^{2}$ ．

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5、如图，平地上 $A$ 、 $B$ 两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点 $C$ ，并分别找到 $A C$ 和 $B C$ 的中点 $D$ 、 $E$ ，测量得 $D E = 8$ 米，则 $A$ 、 $B$ 两点间的距离为米．

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6、 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，点D为 $A B$ 的中点，若 $A B = 10$ ，则 $C D =$ ．

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7、下列运算正确的是（）

A、 $a^{3} \cdot a^{5} = a^{15}$ B、 ${(2 \sqrt{5})}^{2} = 10$ C、 $\sqrt{a} - \sqrt{b} = \sqrt{a - b} (a \geq b \geq 0)$ D、 $2 \sqrt{a} + 5 \sqrt{a} = 7 \sqrt{a} (a \geq 0)$

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8、如图所示，在数轴上点A表示的实数是（）

A、2 B、 $\sqrt{5} - 1$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $- \sqrt{5}$

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9、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A、2，5，6 B、1，2， $\sqrt{7}$ C、1， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{3}$ D、4，5，6

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10、解方程组

(1)、 $\{\begin{matrix} x - 4 y = - 12 \\ x + 3 y = 2 \end{matrix}$

(2)、 $\{\begin{matrix} \frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1 \\ - 2 x + 3 y = 1 \end{matrix}$

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11、已知关于 $x, y$ 的方程 $a x + b y = c$ 的解如表：
$x$
…
$- 4$
$- 3$
$- 2$
$- 1$
0
1
…
$y$
…
$\frac{14}{3}$
4
$\frac{10}{3}$
$\frac{8}{3}$
2
$\frac{4}{3}$
…
关于 $x, y$ 的方程 $m x - n y = k$ 的解如表：
$x$
$- 4$
$- 3$
$- 2$
$- 1$
0
1
…
$y$
$\frac{11}{2}$
4
$\frac{5}{2}$
1
$- \frac{1}{2}$
$- 2$
…
则关于 $x, y$ 的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} a (x + y) - b (x - y) = 3 c + b \\ m (x + y) + n (x - y) = 3 k - n \end{matrix}$ 的解是．

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12、如图，点 $D$ 是射线 $A B$ 上一动点，连接 $C D$ ，过点 $D$ 作 $D E ∥ B C$ 交直线 $A C$ 于点 $E$ ，若 $∠ A B C = 64 °$ ， $∠ C D E = 27 °$ ，则 $∠ A D C =$ ．

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13、对于实数 $a, b$ ，定义运算“※”如下； $a$ ※ $b = a^{2} - a b$ ，例如，5※ $3 = 5^{2} - 5 \times 3 = 10$ ．若 $(x - 1)$ ※ $(x + 2)$ $= - 3$ ，则 $x$ 的值为．

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14、方程 $(m - 3) x - y^{|4 - m|} = 1$ 是关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程，则 $m =$ ．

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15、若化简 $(x - 1) (x + m)$ 的结果中， $x$ 的一次项系数是 $- 4$ ，则 $m =$ ．

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16、如图，将长方形 $A B C D$ 的一角折叠，以 $C E$ （点 $E$ 在 $A B$ 上，不与 $A, B$ 重合）为折痕，得到 $∠ C B^{'} E$ ，连接 $A B^{'}$ ，设 $∠ D C B^{'}, ∠ A B^{'} E$ 的度数分别为 $α, β$ ，若 $A B^{'} ∥ E C$ ，则 $α, β$ 之间的关系是（）

A、 $α = \frac{1}{2} β$ B、 $α = β - 45 °$ C、 $α = 2 β - 90 °$ D、 $α = 90 ° - β$

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17、已知 $\{\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 3 \end{array}$ 和 $\{\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 2 \end{array}$ 是方程 $m x + n y = 15$ 的两个解，则 $m - n$ 的值（）

A、30 B、0 C、5 D、6

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18、甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能看作由其中一部分平移得到的是（　　　）

A、 B、 C、 D、

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19、如图1，已知△ABC内接于⊙O，直径AD⊥BC，垂足为E.点F为 $\hat{A C}$ 上一动点，连接BF分别交AD， AC于点H， K，过点F作FG∥AB交AC于点G.

(1)、求证： ∠BAE=∠CAE；

(2)、如图2，连接 FC，若BF 为⊙O的直径，
①求证： GF=GC；
②若AG=2GC， BC=6，求AC的长；

(3)、如图3，若AB=5， BC=6，直接写出FG的最大值.

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20、已知二次函数 $y = a x^{2} - 2 a x + 1 (a \neq 0) .$

(1)、求该函数图象的对称轴：

(2)、若a>0，当-1≤x≤2时， y的最大值为5，求函数的解析式；

(3)、已知M(x₁ ， m)， N (x₂ ， m)为该函数图象上两点，当 $4 \leq x_{2} - x_{1} \leq 6$ 时， m≥4，求a的取值范围.

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$x$	…	$- 4$	$- 3$	$- 2$	$- 1$	0	1	…
$y$	…	$\frac{14}{3}$	4	$\frac{10}{3}$	$\frac{8}{3}$	2	$\frac{4}{3}$	…