相关试卷

1、比较大小： $- \frac{2}{3}$ $- \frac{3}{4} ， |- 0.9|$ $- 0.1 ．$

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2、 $−1 \frac{1}{4}$ 的绝对值是．

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3、在数8，－6，0， $−|−1|$ ，－0.5， $− \frac{2}{3}$ ， $−(−1)$ 中，负数的个数有（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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4、以下4个有理数-1，1，0，-2中，最小的是（）

A、-1 B、1 C、0 D、-2

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5、如果零上 $5 ° C$ 记作 $+ 5 ° C$ ，那么零下 $5 ° C$ 记作（　　）

A、 $+ 5 ° C$ B、 $+ 10 ° C$ C、 $- 5 ° C$ D、 $- 10 ° C$

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6、小明用下图1直观解释 $4 - (- 3) = 7$ ，类似的，请你写出可用图 $2$ 直观解释的算式．

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7、数学探究：

(1)、例：代数式 ${(a + b)}^{2}$ 表示 $a 、 b$ 两数和的平方，代数式 $(a + b) (a - b)$ 表示 $a 、 b$ 两数的和与这两个数的差的积；仿照上例填空：代数式 $a^{2} - b^{2}$ 表示.

(2)、试计算 $a 、 b$ 取不同数值时， $a^{2} - b^{2}$ 及 $(a + b) (a - b)$ 的值，填入下表（侯老师已经算了三个，请把剩余的值补充完整）：
$a 、 b$ 的值
当 $a = 5$ ， $b = 1$ 时
当 $a = - 4$ ， $b = 2$ 时
当 $a = - 3 ， b = - 6$ 时
$a^{2} - b^{2}$
24
12
___________
$(a + b) (a - b)$
___________
12
___________

(3)、请你再任意给 $a$ 、 $b$ 各取一个数值，并计算 $a^{2} - b^{2}$ 及 $(a + b) (a - b)$ 的值：
当 $a =$ ， $b =$ 时， $a^{2} - b^{2} =$ ， $(a + b) (a - b) =$ ．

(4)、我的发现： $a^{2} - b^{2}$ $(a + b) (a - b)$ ；（填“=”、“＜”或“＞”）

(5)、用你发现的规律计算： $78.35 ^{2} - 21.65 ^{2}$ ．

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8、已知 $a ， b$ 互为相反数， $c ， d$ 互为倒数， $|m| = 2$ ，

(1)、直接写出 $a + b =$ ____________； $c d =$ _____________； $m =$ ________

(2)、求 $\frac{a + b}{m} - c d + m$ 的值．

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9、已知多项式 $2 x^{2} y^{1 - m} + x y^{2} + 3 x^{2} - 6$ 的次数是5，单项式 $x y^{5 - n}$ 的次数与这个多项式的二次项系数相同，则 $m^{n}$ 的值为．

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10、按如图的程序计算：若开始输入的 $x$ 的值为 $x = 1$ ，最后输出的结果的值是．

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11、若 $m^{2} - 2 m = 1$ ，则代数式 $2 m^{2} - 4 m + 5$ 的值为．

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12、2025年，中澳在校学生超过了13500人，数据13500用科学记数法表示为．

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13、下列运算正确的是（）

A、 $- 2 + 3 = - 5$ B、 $- 2 + 7 = 5$ C、 $- 1^{6} = 1$ D、 $a + 2 a = 3$

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14、我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为 $8 \times 10^{6}$ 吨，则铝、锰元素总量的和约为（）

A、8000000吨 B、160000000吨 C、16000000吨 D、80000000吨

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15、某地一天中午12时的气温是 $4 ° C$ ， 14时的气温升高了 $2 ° C$ ，到晚上22时气温又降低了 $7 ° C$ ，则22时的气温为（）

A、 $6 ° C$ B、 $- 3 ° C$ C、 $- 1 ° C$ D、 $13 ° C$

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16、综合实践

“长方体纸盒的制作”实践活动
素材一	走进商场，各种各样的商品琳琅满目，其中很多商品有着形形色色的包装盒．作为吸引顾客的第一道惊喜，厂家对包装盒的设计与制作可谓煞费苦心．包装盒上同样蕴涵着丰富的数学知识，而设计师与企业家们都是数学能手，对包装盒的设计在更优、更省、更美的目标上精益求精．
素材二	某纸箱厂用边长为 $a (cm)$ 的正方形纸板设计出两种不同的方案制作长方体盒子用于包装瓷器（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）①图1方式设计制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四个角剪去四个同样大小边长为 $b (cm)$ 的小正方形，再沿虚线折合起来． ②图2方式设计制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四个角剪去两个同样大小边长为 $b (cm)$ 的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．
素材三	包装盒的拆解，我们可以将同一形状的包装盒进行不同方式的拆解，从而得到不同的表面展开图．下面是对一个无盖长方体盒子（它缺一个长为8cm，宽为5cm的长方形盖子）的长、宽、高分别为 $8 cm$ 、 $5 cm$ 、 $4 cm$ 进行拆解，如图是该长方体盒子的一种平面展开图，它的外围周长为 $4 \times 8 + 5 \times 2 + 2 \times 8 = 58 cm$ ．事实上，该长方体盒子的平面展开图还有不少种不同的方法．
任务一	下列图形中，不是无盖正方体盒子的表面展开图的是 ▲ （填序号）．
任务二	由材料二可知，如果a=20cm，b=4cm，图1长方体纸盒的底面周长为 ▲ cm，体积为 ▲ ${cm}^{3}$ ．图2的设计中，如果 $a = 48 cm ， b = 8 cm$ ，计算该长方体纸盒的体积．
任务二	在材料三，这个无盖长方体的其它不同平面展开图中，请你画出该无盖长方体外围周长最大的一种表面展开图，并求出最大外围周长的值．

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17、如图，A、B、C三点在数轴上对应的数分别为a、b、c．

(1)、若 $- a = 5$ ， $|b| = 5$ ， $\frac{1}{c} = \frac{1}{10}$ ，则 $a =$ ； $b =$ ； $c =$ ．

(2)、化简： $\frac{c}{| c |} + \frac{| b |}{b} + \frac{a}{| a |}$ ；

(3)、在（1）的条件下，B，C两点同时出发向点A方向运动，点B每秒的速度为1，点C每秒的速度为3，求点C追上B点时点C在数轴上对应的数．

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18、某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
$+ 6$
$- 2$
$- 4$
$+ 12$
$- 10$
$+ 16$
$- 8$

(1)、根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？

(2)、根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？

(3)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？

(4)、该自行车厂规定，每生产一辆自行车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖25元，少生产一辆自行车扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

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19、把7个相同正方体摆成如图所示的几何体．

(1)、画出从正面看，从左面看，从上面看该几何体得到的形状图；

(2)、如果在该几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持该几何体从左面看和从上面看得到的形状不变，那么最多可以再添加________个小正方体．

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20、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ＜ ”把这些数连结起来.
3.5 ，－3.5 ，0 ， 2 ，－2 ，－ $\frac{1}{3}$ ， 0.5

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$a 、 b$ 的值	当 $a = 5$ ， $b = 1$ 时	当 $a = - 4$ ， $b = 2$ 时	当 $a = - 3 ， b = - 6$ 时
$a^{2} - b^{2}$	24	12	___________
$(a + b) (a - b)$	___________	12	___________

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	$+ 6$	$- 2$	$- 4$	$+ 12$	$- 10$	$+ 16$	$- 8$