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1、在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB、CD和一块含30°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°， ∠GEF=30°)的不同方式摆放”为主题，开展数学探究活动.
(1)、【操作发现】如图 1，三角尺的60°角的顶点 G在CD上， ∠1=50°，则∠2度数为°；(2)、【探索证明】如图 2，小智把三角尺的两个锐角顶点 E，G分别放在AB和CD上， 试说明：(3)、【结论应用】如图 3，小蕙把三角尺的直角顶点 F放在CD上， 角的顶点 E在AB上.若 请直接写出 与 的数量关系：（用含α，β的式子表示). -
2、为了帮助同学们直观理解公式的几何意义，老师设计了一节“拼图与公式”的实验课：
【知识重现】
观察图①，用等式表示图中图形面积的运算：
(1)、【类比探究】观察图②，用等式表示图中阴影部分的面积为.(2)、【拓展应用】根据图②所得的公式，若a+b=12， ab=18，则.(3)、若实数x满足（7-x)（x-2)=5，求（(4)、【学习致用】如图③，某学校有一块梯形空地ABCD， AC⊥BD于点E， AE=DE， BE=CE，该校计划在△AED和△BEC区域内种花，在△CDE和△ABE的区域内种草，经测量种花区域的面积和为60平方米，种草区域的面积和为 平方米，求AC的长. -
3、如图，在△ABC中， AD是BC上的中线，点E是AD的中点，连接CE， EF⊥BC.
(1)、若∠DEF=20°， ∠BAD=37°，求∠B的度数；(2)、若△ABC的面积为24， CD=4，求线段EF的长度. -
4、小明和小强都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小明提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个数字，随意转动一次转盘，若转到奇数，小明去参加活动；若转到偶数，小强去参加活动.
(1)、转盘转到奇数的概率是多少?(2)、你认为这个游戏公平吗?请说明理由.(3)、请你利用这个转盘，设计一个新的对双方都公平的游戏规则. -
5、如图，开心农场的农场主准备用60米长的护栏围成一边靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为（（4a+b)米，宽为（a+b)米.
(1)、农场主计划在中间阴影部分的正方形地块做一个水池，其余空白部分绿化，若该正方形地块的边长为（a-b)米，求空白部分的面积 S （用含 a、b的代数式表示，并化简)；(2)、当a=5， b=2时，求S的值. -
6、某马术俱乐部推出了“观赛抽纪念盲盒”活动，盲盒包含俱乐部旗下4匹参赛马 （闪电、追风、凌云、踏雪)的纪念徽章，每个盲盒包含其中一个纪念徽章，且每个盲盒被抽中的概率相同，俱乐部记录抽到“闪电”获得的数据如下：
抽盲盒次数n
100
150
200
500
800
1000
抽到“闪电”的次数m
11
20
b
79
128
161
抽到“闪电”的频率
a
0.133
0.165
0.168
0.16
0.161
(1)、表中的；(2)、抽到“闪电”的概率的估计值是（精确到0.01)；(3)、俱乐部准备的2000个盲盒全部抽完，除“闪电”外，若抽到其他三种徽章的概率相同，则抽到“凌云”的次数是多少? -
7、如图，点A、B、D在同一直线上.
(1)、尺规作图：在射线BD的上方过点B作射线BP，使 ；（不写作法，但要保留作图痕迹)(2)、在（1） 的条件下， 若 请求出. 的度数. -
8、(1)、计算：(2)、运用乘法公式进行计算： 799×801+1.
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9、如图，在△ABC中， ∠ACB=90°，AC=8，BC=6，AB=10，点M是边AB上的一个动点，连接CM，则线段CM长度的最小值是.
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10、若 是一个完全平方式，则 m的值为.
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11、如图， AB、CD被直线 EF所截， AB与EF交于点 E， CD与EF交于点 D，添加一个条件使得AB∥CD，你添加的条件是.（添加一个即可)
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12、巧算： .
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13、如图，数轴上 O，A两点的距离为 24，一动点 P从点 A出发，按以下规律跳动：第 1次跳动到 AO的中点 A1处，第 2次从 A1点跳动到 A1O的中点 A2处，第 3次从 A2点跳动到 A2O的中点 A3处.按照这样的规律继续跳动到点 A4 ， A5 ， A6… An （n≥3， n是整数)处，问经过这样 2026次跳动后的点 A2026与原点的距离是（ )
A、 B、 C、 D、 -
14、如图，这是小宣在试鞋镜前的光路图，入射光线AO经平面镜反射后得到光线OE，若OA∥BC，BO⊥ON，反射角（等于入射角)∠EON的度数为30°，则∠CBO的度数为（ )
A、130° B、120° C、60° D、30° -
15、已知 m为非零实数，按如下程序进行计算，则输出的结果（ )
A、随 m的变化而变化 B、不变，总是 2 C、不变，总是-m D、不变，总是 4 -
16、如图，人字梯支架 AB，AC的长度都是 2.2米（连接处的长度忽略不计)，B、C两点间的距离可能是（ )
A、6米 B、5.5米 C、5米 D、4米 -
17、如图，折叠晾衣架展开后，两根支架AB和CD交叉于点O，∠AOC是支架形成的一个角，如果把晾衣架再撑开一点，让∠AOC增加20°，则∠BOD会（ )
A、减少20° B、增加20° C、减少40° D、增加40° -
18、下列事件中，属于必然事件的是（ ）A、经过路口，恰好遇到绿灯 B、任取一个三角形，内角和是180° C、打开电视，正在播放浙江卫视 D、抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上
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19、中国四大名楼是黄鹤楼（湖北武汉)、岳阳楼（湖南岳阳)、滕王阁（江西南昌)和鹳雀楼（山西永济).若从中随机选取一名楼，刚好抽到“黄鹤楼”的概率是（ ）
A、1 B、 C、 D、 -
20、下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、