相关试卷

1、如图；四边形ABCD和A'B'CD'是以点O为位似中心的位似图形.若OA：OA'=1：3，四边形ABCD的周长是3，则四边形A'B'C'D'的周长是（ )

A、3 B、6 C、9 D、27

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2、受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势.我市 92#汽油价格一月底是7.66元/升，三月底92#汽油价格调整为8.58元/升.假设我市92#汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程，正确的是（ )

A、 $7.66 {(1 + x)}^{2} = 8.58$ B、 $58 . {(1 + x)}^{2} = 7.66$ C、 $7.6 (1 + x^{2}) = 8.58$ D、 $7.6 (1 + x) + 7.66 {(1 + x)}^{2} = 8.58$

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3、如图，在Rt△ABC中，D是斜边BC的中点，连接AD，以AD为边作正方形ADEF，若正方形ADEF的面积为49，则BC的长为（ )

A、24.5 B、7 C、21 D、14

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4、耀州瓷出产于西安以北一百多千米的铜川，是我国古代北方青瓷的代表，创烧于唐，鼎盛于宋，是中国古代六大陶瓷之一，素有“巧如范金，精比琢玉”的美誉.在下列各瓷器图片中，若不考虑瓷器花纹等因素，主视图和左视图相同的是（ )

A、 B、 C、 D、

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5、为弘扬达州地方文化，让更多游客了解巴人故里，某文旅公司推出多款文创产品.已知某款巴小虎吉祥物的成本价是30元，当售价为40元时，每天可以售出60件.经调查发现，售价每降价1元，每天可以多售出10件.

(1)、设该款巴小虎吉祥物降价x元，则每天售出的数量是件；

(2)、该款巴小虎吉祥物应该降价多少元，文旅公司每天的利润是640元；

(3)、文旅公司每天售卖该款巴小虎吉祥物的利润为W元，当售价为多少元时，每天的利润最大?最大利润是多少?

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6、某中学进行知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了12名学生的竞赛成绩进行整理（满分10分，得分均为整数)，所抽取的七、八年级学生成绩如下：
年级
平均数
中位数
众数
七年级
7
a
6和9
八年级
7
7
6
七年级：3，4，6，6，6，6，7，9，9，9，9，10．
八年级：5，5，5，6，7，7，7，7，8，9，9，9．
小嘉分析数据后列出统计表并画出箱线图．

(1)、填空：a= ， b=；

(2)、八年级成绩箱线图的下四分位数是；

(3)、该校八年级共240人参加知识竞赛，估计八年级参加竞赛成绩优秀（x≥8)的学生人数为多少人?

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7、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ （a，b，c是常数，a≠0) 的y与x的部分对应值如表.
x
……
- 1
0
1
2
3

y

3
0
-1
0
3

(1)、求二次函数的表达式；

(2)、①在平面直角坐标系xOy中，描出上表中的（x，y)，画出函数图象；
②当y>0时，x的取值范围是 ▲ ；.当y<0时，x的取值范围是 ▲
③当0<x<4时，y的取值范围是 ▲

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8、

(1)、 $2 x^{2} + 1 = 4 x;$

(2)、（y-1) （y+2) =2y （1-y) ；

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9、如图，在△ABC中， ∠ACB的平分线交AB于点D，点E为AC边上一点，连接BE交CD于点F，若BF=BD， CF=4FD，则 $\frac{C E}{A E} =$ .

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10、如图，在正方形ABCD中，将边BC绕点B逆时针旋转至BE，若∠CED=90°，ED=1，则线段BE的长度为 .

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11、如图，点光源O射出的光线沿直线传播，将胶片上的建筑物图片AB投影到与胶片平行的屏幕上，形成影像CD. 已知AB=0.5dm，点光源到胶片的距离OE长为4dm， CD长为1.75dm，则胶片与屏幕的距离EF为dm.

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12、如图，二次函数 $y = a x^{2} + 2 a x + c (a \neq 0)$ 的部分图象与x轴的一个交点的坐标为（-3，0)，则该二次函数的图象与x轴的另一个交点的坐标为 .

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13、如图，某养鸡户用一段14m长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长7.5m)的矩形鸡舍ABCD，其面积为28m².在鸡舍的AB边中间位置留一个1m宽的门（由其他材料制成)，则BC的长为（ )

A、3.5m或4m B、7m或8m C、4m D、7m

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14、关于 $y = 2 {(x + 3)}^{2} - 5$ 的图象，下列叙述正确的是（ )

A、顶点坐标为（-3， 5) B、对称轴为直线x=3 C、当x≥-2时，y随x增大而增大 D、函数的最大值为-5

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15、如图提琴模型，点P是AB的黄金分割点，即满足 $\frac{B P}{A P} = \frac{A P}{A B},$ 若AB=4，则AP的长为（ )

A、 $\sqrt{5} - 1$ B、 $\sqrt{5} + 1$ C、 $2 \sqrt{5} + 2$ D、 $2 \sqrt{5} - 2$

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16、下列各方程是一元二次方程的是（ )

A、x²+ $\frac{1}{x^{2}}$ =1 B、（x-1) （x-2) =x²+1 C、ax²+ bx+c=0 D、 $x^{2} - 5 = 0$

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17、某校数学小组在学习图形旋转的相关知识后，对平行四边形进行了相关探究.如图①，平行四边形ABCD中，将线段AB 逆时针旋转α°（0<α<180)，得到线段AE（点E为点 B 的对应点)，作∠BAE的角平分线交射线BC于点 F，连接EF，延长AE交 CD 所在的直线于点 G.

(1)、【初步感知】
线段BF与EF的数量关系为.

(2)、【问题探究】
如图②，当∠B=90°时，点F是BC的中点，延长AE交边CD 于点G，判断EG与CG是否相等，并说明理由.

(3)、【拓展延伸】
若∠B=90°，AB=BC=6，EF所在直线交射线CD 于点H，HD=1，直接写出线段BF的长.

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18、如果关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”，例如：方程. $x^{2} - 3 x + 2 = 0$ 的两个根是1和2，则这个方程就是“倍根方程”.

(1)、下列方程是倍根方程的是；
$① x^{2} + 6 x + 8 = 0;$ $② x^{2} - 4 = 0;$ $③ x^{2} - 7 x + 12 = 0 .$

(2)、若关于x的方程. $x^{2} - 6 x + c = 0$ 是“倍根方程”，则c=；

(3)、若关于x的方程. $x^{2} - (m + 4) x - 2 m = 0$ （m是常数)是“倍根方程”，试求出m的值；

(4)、若关于x的方程 $a x^{2} + b x + 1 = 0$ （a、b是常数，a>0) 是“倍根方程”，令t=9a-4b+1，试求t的最小值.

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19、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于 N的长为半径作弧，两弧交于点 P，作射线AP，交BC于点D，过点D作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点 F.

(1)、求证：四边形AEDF为菱形；

(2)、当AB=10，BC=6时，求菱形AEDF的周长.

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20、随着神舟十五号载人飞船发射升空，中国首次实现空间站三船三舱构型，以及6名航天员同时在轨驻留.某网店为满足航空航天爱好者的需求，特推出了“中国空间站”模型.已知该模型平均每天可售出20个，每个盈利40元.为了扩大销售，该网店准备适当降价，经过一段时间测算，每个模型每降低1元，平均每天可以多售出2个.

(1)、若每个模型降价4元，此时每天可获利多少元?

(2)、在每个模型盈利不少于25元的前提下，要使“中国空间站”模型每天获利1200元，每个模型应降价多少元?

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年级	平均数	中位数	众数
七年级	7	a	6和9
八年级	7	7	6

x	……	- 1	0	1	2	3
y		3	0	-1	0	3