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1、据说古埃及人曾用下面的方法得到直角：如图所示，他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形。但由于粗心大意将原本的等长12段分成了等长13段(共14个结)，工匠依然握住第1个和最后一个结，两个助手分别握住第4个和第8个结，拉紧绳子，此时形成的三角形是( )
A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、等腰三角形 -
2、已知点 P(2，一4)与点Q(6，一4)关于某条直线对称，则这条直线是( )A、x轴 B、y轴 C、过点(4，0)且垂直于x轴的直线 D、过点(0，-4)且平行于 x轴的直线
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3、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的取值范围是( )
A、k<0，b<0 B、k>0，b<0 C、k>0，b>0 D、k<0，b>0 -
4、变量x与y之间的关系是y=2x+3，当自变量x=6时，因变量y的值是( )A、1.5 B、3 C、4.5 D、15
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5、共享单车提供了便捷、环保的出行方式。小白同学在北京植物园打开某共享单车 App，如图，“
”为小白同学的位置，“★”为检索到的共享单车停放点。为了到达距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，小白同学应该前往的是( )
A、F6 B、E6 C、D5 D、F7 -
6、下列实数中，无理数是( )A、 B、 C、3.14 D、
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7、阅读并回答下列问题：
已知在平面内有两点P1(x1 ， y1)，P2(x2 ， y2)，其两点间的距离 同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可化简为 或
(1)、已知点A(2，4)，B(-3，-8)，则A，B两点间的距离为。(2)、已知点M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为4，M，N两点间的距离为5，则点N的纵坐标为。(3)、如图，点A的坐标为(5，0)，点B在第一象限内，且使得AB=4，OB=3。①试判断△AOB 的形状，并说明理由。
②在第二象限内是否存在一点 P，使得△POB 是以OB 为腰的等腰直角三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。
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8、如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(a，0)，(a，b)，点C在y轴上，且 轴，a，b满足| 点 P 从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线运动(回到O为止)。
(1)、A ， ， B ， ， C ， 。(2)、点 P 运动t s后(t≠0)，点 P 到x轴的距离为 个单位长度，请求出此时点 P 的坐标。 -
9、在平面直角坐标系中，已知点A(x，y)、点B(x-my，mx-y)(其中m为常数，且m≠0)，则称点 B是点A 的“m族衍生点”。例如：点A(1，2)的“3族衍生点” B的坐标为(1-3×2，3×1-2)，即点B(-5，1)。(1)、点(2，0)的“2族衍生点”的坐标为。(2)、若点A 的“3族衍生点”的坐标是(-1，5)，则点 A 的坐标为。(3)、若点A(x，0)(其中x≠0)，点A 的“m族衍生点”为点B，且AB=OA，求m的值。
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10、如图，在12×12的表格中记O为(0，0)，M(-4，3)，△ABC的三个顶点分别位于格点上，直线l位于格子横线上，N在l的格点上运动，当N为时(填写有序实数对)，△ABC关于直线MN 对称的△A'B'C'三个顶点都在格点上。
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11、如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A 顺时针旋转到△AB1C1的位置，点 B，O分别落在点B1 ， C1处，点 B1在x轴上，再将△AB1C1绕点 B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点 C2在x轴上，将△A1B1C2绕点 C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去，…，若点 ， B(0，2)，则点A2345的横坐标为。
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12、在平面直角坐标系中，若两点A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)，线段AB 的中点是C，则点 C的坐标为 例如：点 A(2，4)、点 B(3，-1)，则线段 AB 的中点 C 的坐标为 即 请利用上面的结论解决问题：在平面直角坐标系中，若点M(a，b)，N(a+2，a+b)，线段MN的中点P 恰好位于y轴上，且到x轴的距离是3，则a-2b的值等于。
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13、已知a-b=1，则在平面直角坐标系中，点P(a，b)不可能出现在第象限。
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14、如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B，其中A 的位置可以表示成(60°，6)，B的位置可以表示成(150°，4)，则A 与B 的距离为。
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15、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)，B(0，b)分别在坐标轴的正半轴上。
(1)、如图①，若a，b满足( ， 以B 为直角顶点，AB 为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，则点 C的坐标是。(2)、如图②，若a=b，点D是OA 的延长线上一点，以D为直角顶点，BD为直角边在第一象限作等腰直角三角形BDE，连接AE，试说明：∠ABD=∠AED。(3)、如图③，设AB=c，∠ABO的平分线过点D(3，-3)，请问a-b+c的值是否为定值，请说明理由。 -
16、已知点P(-3a-4，2+a)，解答下列各题：(1)、若点 P在x轴上，则点 P 的坐标为。(2)、若Q(5，8)，且PQ∥y轴，则点 P 的坐标为。(3)、若点 P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求 的值。
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17、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A(3，2)，B(1，3)，△AOB 关于y轴对称的图形为△A1OB1。
(1)、画出△A1OB1并写出点 B1的坐标为 ▲ 。(2)、△A1OB1的面积为。(3)、在x轴上找出点P，使得PA+PB的值最小，并写出最小值为 ▲ 。(保留作图痕迹) -
18、已知点 P(-2，4)，点 M(-1，1)，请根据每一问的要求填空：(1)、点 M关于y轴的对称点 N 的坐标为。(2)、点 P关于直线x=1的对称点 R 的坐标为。(3)、点 T 是点M 关于x轴的对称点，计算点 N，T的距离。
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19、如图，这是一个学校的平面示意图，已知大门的坐标为(1，-1)，行政楼的坐标为(-1，1)，画出平面直角坐标系，并写出图书馆和实验楼的坐标。
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20、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3，4)，若点 P在x轴正半轴上，且△APO是等腰三角形，则点 P 的坐标为。
