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1、 一个容积为500 mL的瓶子，正放时水的高度为14 cm，把瓶盖拧紧后倒置，无水部分的高度为 6 cm，这个瓶子里的水有（ ）
A、280 mL B、300 mL C、320 mL D、350 mL -
2、 用4个一样的长方形和一个小的正方形（如图）拼成一个大的正方形.大正方形的面积是 100 平方米，小正方形的面积是 16 平方米，则长方形的短边长为（ ）
A、1米 B、2米 C、3米 D、4米 -
3、 如图，点 A，O，B在同一条直线上，∠BOD=90°，∠COE=90°，回答下列问题：
(1)、图中有哪些小于平角的角? 用适当的方法表示出它们。(2)、比较∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠AOB 的大小，并指出其中的锐角、钝角、直角、平角。(3)、找出图中所有相等的角。 -
4、 根据图片，回答下列问题：
(1)、比较∠FOD与∠BOD的大小。(2)、比较∠AOD 与∠BOD 的大小。(3)、借助量角器比较∠AOE 与∠DOF 的大小。 -
5、 如图，这是一张跑步示意图，其中的4面小旗表示4个饮水点，跑步者在经过某个饮水点时身体转过的角度最大，这个饮水点是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4 -
6、 用“叠合法”比较∠1 与∠2 的大小，正确的摆放方式是（ ）A、
B、
C、
D、
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7、 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察图中几种简单多面体的模型，解答下列问题。
(1)、根据上面的多面体模型，得到如下表格：多面体
顶点数（V）
面数（F）
棱数（E）
四面体
4
4
6
正方体
8
6
12
八面体
6
8
12
十二面体
20
12
30
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式为。
(2)、若一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是。(3)、某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面三角形的个数是x，八边形的个数是 y，求x+y的值。 -
8、 由27个小立方体堆成的1个大立方体如下图，现将它的表面涂成黄色。问：
(1)、有3个面涂成黄色的小立方体有几个?(2)、有1个面涂成黄色的小立方体有几个?(3)、有2个面涂成黄色的小立方体有几个? -
9、 如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状可能是。（填序号）
①三角形；②正方形；③六边形；④七边形。
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10、 下左图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（ ）
A、
B、
C、
D、
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11、 下列几何体中，含有曲面的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 -
12、 下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（ ）A、
B、
C、
D、
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13、 下列图形中是平面图形的是 （ ）A、
B、
C、
D、
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14、 如图，以直线AB上的一点O 为端点，在直线 AB的上方作射线OP，使∠BOP=70°，将一块直角三角尺的直角顶点放在点 O处，且直角三角尺（∠MON=90°）在直线AB的上方。设
(1)、当n=32时，求∠PON 的大小。(2)、若0<n<70时，求∠AON-∠POM的值。 -
15、 如图，在同一平面内，∠AOB=∠COD=90°，在∠AOD 内部引一条射线 OF，在∠AOD外部引一条射线OE，使得 F，O，E三点在同一条直线上，∠COE=∠BOE（图中所有角均指小于 180°的角）。下列结论：
①∠AOE=∠DOE；
②∠AOD+∠COB=180°；
③∠COB-∠AOD=90°；
④∠COE+∠BOF=180°。
其中正确的结论有。（填上你认为所有正确结论的序号）
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16、 已知一个角的余角比这个角的补角的 12°，求这个角和它的余角的度数。
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17、 如图，若∠1 和∠2都是∠α的余角，则∠1=∠2。请说明理由（在括号内填上依据）。
理由：因为∠1是∠α的余角（已知），
所以∠1+∠α=90°（余角的定义），
所以 （等式的性质1）。
因为∠2是∠α的余角（已知），
所以∠2+∠α=90°（ ），
所以∠2=90°-∠α（ ），
所以∠1=∠2（ ）。
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18、 因为∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠3，依据是。
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19、 下列图形中，∠1 和∠2一定互为余角的是（ ）A、
B、
C、
D、
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20、我们定义：
【概念理解】
在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角度数的 4 倍，那么这样的三角形我们称之为“完美三角形”．如：三个内角分别为 130°，40°，10°的三角形是“完美三角形”.
【简单应用】
如图 1，∠MON=72°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM 交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB 于点C（点 C不与 O，B重合）
（1）∠ABO＝ ， △AOB__________（填“是”或“不是”）“完美三角形”；
（2）若∠ACB＝90°，求证：△AOC是“完美三角形”．
【应用拓展】
如图 2，点D在△ABC 的边AB上，连接DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取点F，使 ， ． 若△BCD是“完美三角形”， 求∠B的度数．
