相关试卷

1、已知二次函数 $y = - {(x + 1)}^{2} + h$ (h为常数) 的图象经过点A(-2，3).

(1)、求此二次函数的解析式；

(2)、将抛物线先向左平移n(n>0)个单位，再向上平移5个单位，函数图象恰好经过原点，求n的值.

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2、已知 $y = (k + 2) x^{k^{2} - 7}$ 是关于x的二次函数.

(1)、若函数图象有最低点，求k的值；

(2)、判断点 $P (- \sqrt{3}, 6)$ 是否在 (1)中的函数图象上.

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3、已知a， b， c为△ABC的三边长，且a+b+c=27， $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4},$ 求△ABC三边的长.

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4、如图，在菱形ABCD中，点E 为对角线AC上一点，将△ABE沿BE折叠，使得点A 的对应点 F落在边CD上，BF 交AC 于点G.
⑴ 若∠BFC=72°，则∠AEB 的度数为；
⑵ 若设 $\frac{A E}{A B} = k,$ 则 $\frac{E G}{A E}$ 的值为 .(用含k的代数式表示)

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5、如图，在正方形ABCD中，点E、F 分别在边AD、DC上， AE=3ED，F 是DC的中点. AF与BE 相交于点G.则 $\frac{A G}{G F}$ 的值为.

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6、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的自变量x与函数值y之间满足下列数量关系：则4a-2b+c=.
x
0
2
4
y
10
10
20

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7、已知线段a=9，b=4，如果线段C是线段a，b的比例中项，那么c=.

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8、如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形MNPQ拼成的一个大正方形ABCD.射线PM交正方形ABCD的边AB于点E，记△AEM的面积为S₁ ，四边形BEMN 的面积为S₂. 若 $A B = \sqrt{5} M N,$ 则 $S_{1} : S_{2}$ 的值是( )

A、 $1 : \sqrt{5}$ B、1：4 C、 $1 : 2 \sqrt{5}$ D、1：5

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9、如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，与x轴的一个交点在点 (3， 0)和(4， 0) 之间，则下列结论： ①a-b+c>0； ②abc>0； ③3a+b=0； ④ $b^{2} = 4 a (c - n)$ .其中正确结论的个数是 ( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10、已知三个二次函数的图象如图所示，那么a₁ ， a₂ ， a₃的大小关系是( )

A、 $a_{1} < a_{2} < a_{3}$ B、 $a_{3} < a_{1} < a_{2}$ C、 $a_{3} < a_{2} < a_{1}$ D、 $a_{2} < a_{3} < a_{1}$

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11、某校计划举办劳动之星颁奖典礼，想在颁奖现场设计一个如图1所示的抛物线型拱门入口.要在拱门上顺次粘贴“劳”“动”“之”“保”(分别记作点A，B，C，D)四个大字，要求BC与地面平行，且BC∥AD，抛物线最高点的五角星 (点E) 到BC的距离为0.6m，BC=2m，AD=4m，如图2所示，则点C到AD的距离为 ( )

A、2m B、1.8m C、2.4m D、1.5m

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12、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，则在下列五个条件中： ①∠AED=∠B；②DE∥BC； $③ \frac{A D}{A C} = \frac{A E}{A B};$ ④AD·BC=DE·AC；⑤∠ADE=∠C，能使得以A， D， E为顶点的三角形与△ABC相似的条件有 ( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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13、已知A(4， y₁) ， B (1， y₂) ， C (-3， y₃)在函数 $y = - 3 {(x - 2)}^{2} + 2$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是 ( )

A、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$ B、 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$ C、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ D、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$

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14、如图，直线l₁//l₂//l₃ ，直线AC分别交l₁ ， l₂ ， l₃于点A，B，C；直线DF分别.交l₁ ， l₂ ， l₃于点D，E，F. 若AB：BC=1：2，DE=2，则EF的长为( )

A、4 B、5 C、6 D、3

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15、对于二次函数 $y = - {(x + 2)}^{2} + 3$ 的图象，下列说法正确的是 ( )

A、开口向上 B、当x=2时，y有最小值是3 C、对称轴是直线x=2 D、顶点坐标是(-2，3)

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16、已知二次函数 $y = x^{2} - 3 x + 2,$ 则其二次项系数a、一次项系数b、常数项c分别为 ( )

A、a=2， b=-3， c=1 B、a=2， b=3， c=1 C、a=1， b=3， c=2 D、a=1， b=-3， c=2

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17、某景区计划用若干资金采购机器狗和无人机运送货物.已知购进2只机器狗和3台无人机需54万元，购进4只机器狗和1台无人机需58万元.

(1)、求机器狗和无人机的采购单价；

(2)、满载情况下，每只机器狗比每台无人机单次多载25kg，运送400kg货物所需的机器狗数量恰好与运送150kg货物所需的无人机数量相同，求机器狗和无人机的单次最高载货量；

(3)、现有货物400kg需要安排机器狗和无人机完成运送工作，且恰好一趟完成运送任务(正好满载)，所需费用最低为多少?(请直接写出答案)

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18、对于形如 $\frac{c x + d}{a x + b} (a \neq 0, a x + b \neq 0)$ 的分式，可通过配凑变形，化为一个常数与分子为常数的分式相加的形式： $\frac{c x + d}{a x + b} = m + \frac{n}{a x + b}$ (m，n为常数)，该方法称为分离常数法.
例如： $\frac{2 x - 3}{x + 1} = \frac{2 (x + 1) - 5}{x + 1} = 2 + \frac{- 5}{x + 1} .$

(1)、将分式 $\frac{3 x - 1}{x + 2}$ 化为 $m + \frac{n}{x + 2}$ 形式，并写出m，n的值.

(2)、若x为正整数，且分式 $\frac{5 x - 3}{x - 2}$ 的值为正整数，求x的值.

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19、某校体育教研组结合本校学生特点，计划在七年级阳光体育锻炼活动中开设以下五个球类项目：A(羽毛球)，B(乒乓球)，C(篮球)，D(排球)，E(足球)，要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目.为了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理，描述和分析.下面给出了部分信息：

(1)、抽取学生总人数为；

(2)、将图中的条形统计图补充完整；

(3)、该校七年级有学生700名，请估计该校七年级学生选择篮球和排球项目的总人数.

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20、先化简，后求值 $(x - 1) (x + 1) + {(x + 2)}^{2} + 3,$ 其中x=1.

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