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1、已知二次函数(1)、试说明该二次函数的图象与x轴必有两个交点；(2)、若m=1，该抛物线沿x轴平移多少个单位长度后，得到的抛物线经过原点；(3)、若该二次函数图象的顶点坐标为 求m，n的值.
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2、在4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品.(1)、从中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；(2)、从中随机抽取1件进行检测后，不放回，再从中任意抽取1件进行检测，请用树状图或列表法求出两次抽到的都是正品的概率.
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3、已知二次函数 的图象经过点A(2，3)和点B(1，2).(1)、求a，b的值；(2)、求二次函数图象与x轴的交点坐标.
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4、已知二次函数 的图象如图所示，有下列5个结论：①abc<0；②a-b+c>0；③4a+2b+c>0；④2c<3b；⑤a+b<m(am+b)(m≠1的实数)，其中正确结论的序号有.
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5、已知二次函数 的图象与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围.
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6、如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10m)，围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃ABCD. 当AB=5时，花圃面积为m2 ， 花圃ABCD面积的最大值为m2.
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7、把抛物线 先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为.
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8、“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小兰购买了四张“二十四节气”主题邮票，其中“立春”有两张，“雨水”和“惊蛰”各一张，每张邮票形状大小都相同，将他们背面朝上放置，从中随机抽取一张恰好抽到“立春”概率是.
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9、已知抛物线 )经过点A(m-2，2c)，B(2，2c)，C(m+2，2c)中的两点，且与y轴交于点D，则下列判断正确的是( )A、a<0 B、m>1 C、3a+1<c D、
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10、小明在学习函数后，在“几何画板”软件中绘制了函数. 的图象，如图所示.通过观察此图象，下列说法错误的是( )
A、点(2，-4)在. 的图象上 B、当0<x<2时，y随x的增大而减小 C、x2(x-3)= kx-2最多有三个实数根 D、若x<3，则y<0 -
11、在同一平面直角坐标系中，一次函数.y=ax+b与二次函数 (a，b为常数，且a≠0)的图象可能是( )A、
B、
C、
D、
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12、“科教兴国，强国有我”.某中学在科技实验活动中，设计制作了“水火箭”升空实验，“水火箭”的升空高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)满足的关系为h=-t2+12t+11.若“水火箭”的升空高度为4.75m，则此时的飞行时间为( )A、0.5s B、2.5s C、12.5s D、0.5s或12.5s
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13、如图，抛物线 与直线y= bx+c的两个交点坐标分别为A(-3，9)，B(1，1)，则关于x的方程 的解为( )
A、 B、 C、 D、 -
14、已知二次函数. 的图象开口向下，则a的取值范围是( )A、a>2 B、a≠2 C、a<2 D、a=2
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15、二次函数 图象的顶点坐标为( )A、(-2，1) B、(2，1) C、(2，-1) D、(-2，-1)
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16、用字母表示数，可以简洁明了地表达数量之间的关系，从而更有利于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：(1)、用代数式表示： ①a与b的差的平方：；
②a与b两数平方和与a、b两数积的2倍的差：；
(2)、当a=3，b=-2时，求第(1)题中①②所列的代数式的值分别为：和；(3)、由第(2)题的结果，你发现了什么结论？；(4)、利用你发现的结论：求20232-2023×4048＋20242的值(要求写出计算过程). -
17、如图，实验中学新校区计划修建一座花坛，花坛呈长方形，两端为四分之一圆形，铺设草地，中间空白区域铺设鹅卵石.
(1)、用含a、b的代数式表示铺设鹅卵石的面积S；(2)、若a=4米，b=7米，每铺1平方米鹅卵石需180元，每铺1平方米草地需60元，求铺花坛共需花费多少元？(π取3) -
18、已知有理数a、b，如图所示的数轴上点M对应的数为a，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.
(1)、a= ， b=；(2)、写出大于-的所有负整数；(3)、在数轴上标出表示- ， 0，-|-1|，-b的点，并用“<”连接起来. -
19、 “有理数运动会”已经拉开序幕，每位有理数运动员要通过自己专属的检录通道，才能参加运动项目，请你作为志愿者带领以下有理数有秩序地进行检录(只填序号)：
①-； ②+0.007； ③； ④0； ⑤0.； ⑥10； ⑦-44； ⑧+101.
运动会检录窗口
非负整数
正分数
负整数
负分数
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20、计算：(1)、-22+|-36|×(-)；(2)、-＋23÷(-4)2＋3×(-1)2025.