相关试卷

1、某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
$- 5$
+7
$- 3$
+4
+10
$- 9$
$- 25$

(1)、本周三生产了多少辆摩托车？

(2)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？

(3)、本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？本周总生产量是多少？

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2、学校为丰富学生课余生活，特地去文体店购买了一批排球，单价为每个a元，买10个或10个以上按8折优惠．

(1)、购买8个排球应付款多少元？

(2)、购买m（ $m > 10$ ）个排球应付款多少元？

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3、画出数轴，在数轴上把下列各数表示出来．
$3$ ， $- 2$ ， $1.5$ ， $- \frac{1}{2}$ ， $0$ ．

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4、先化简再求值：当 $a - b = 2$ 时，求 $2 (2 a - b - 2) - 3 (a + 2) + b$ 的值．

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5、解方程：

(1)、 $3 x - 3 = x + 1$ ；

(2)、 $5 x - 2 (x - 1) = x - 2$ ；

(3)、 $\frac{2 x - 1}{3} + 1 = \frac{x - 2}{2}$ ．

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6、化简：

(1)、 $2 x y + x^{2} y - x y$ ；

(2)、 $2 x^{2} + 2 (x^{2} + 1)$ ．

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7、计算：

(1)、 $(- 3) \times 2 \div (- \frac{1}{2})$ ；

(2)、 $(- 12) - 5 + (- 14) - (- 39)$ ；

(3)、 $- 1^{2} + (- 2) \div (- \frac{1}{3}) - |- 9|$ ；

(4)、 $36 \times (\frac{1}{9} - \frac{1}{6} + \frac{3}{4})$ ．

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8、已知数轴上点 $A$ 表示的数为 $1$ ，点 $B$ 与点 $A$ 的距离为3，则点 $B$ 表示的数为．

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9、已知 $|3 x - 6| + {(3 + y)}^{2} = 0$ ，则 $y^{x} =$ ．

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10、方程 $3 x + a = 12$ 的解是 $x = 2$ ，则 $a =$ ．

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11、比较大小： $- 3$ $- 5$ ．（填“ $>$ ”、“ $=$ ”或“ $<$ ”）

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12、将形状、大小完全相同的“·”按照一定规律摆成下列图形，第①幅图形中“·”的个数为5，第②幅图形中“·”的个数为10，第③幅图形中“·”的个数为17，第④幅图形中“·”的个数为26，……按照这种摆法，第n幅图形中“·”的个数为（）

A、 ${(n + 1)}^{2} - 1$ B、 ${(n + 1)}^{2} + 1$ C、 ${(n - 1)}^{2} - 1$ D、 ${(n - 1)}^{2} + 1$

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13、规定 $10$ 吨记为0吨， $11$ 吨记为 $+ 1$ 吨，那么下面说法不正确的是（）．

A、8吨记为 $- 8$ 吨 B、 $15$ 吨记为 $+ 5$ 吨 C、5吨记为 $- 5$ 吨 D、 $18$ 吨记为 $+ 8$ 吨

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14、在△ABC中，AB⊥AC，AB=3，BC=5。

(1)、【初步感知】
如图1，取线段AC的中点O，连接BO，将△ABO绕点O顺时针旋转180°得到△COD，连接AD，求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)、【深入探究】
如图2，在⑴的条件下，将边AD绕点A顺时针旋转得到AD₁ ，当AD₁与AB在同一条直线上时，求点D₁到AD的距离；

(3)、【拓展延伸】
如图3，在⑴的条件下，将△ACD绕点A顺时针旋转得到△AC₁D₁ ，当点B、C₁、D₁构成以 $C_{1} D_{1}$ 为直角边的直角三角形时，请直接写出BD₁的长度。

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15、如图，已知△ABC中，D是AB中点，E是AC中点，F是BC中点，连接DE、DF和EF。

(1)、若AB=10，BC=8，AC=7，求△DEF的周长；

(2)、连接AF，求证：AF和DE互相平分。

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16、如图，长方形ABOC的顶点都在方格纸的格点上。

(1)、如图1，将长方形ABOC平移，使得点O与点P重合，请画出平移后的长方形，并判断平移前后的两个长方形构成 ▲ 图形(填写“轴对称”或“中心对称”)；

(2)、如图2，请作出一个与长方形ABOC关于某条直线成轴对称的图形，且所有顶点均在格点上。(画出一种即可)

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17、综合与实践
如图1，是东汉数学家赵爽为证明勾股定理所创制的赵爽弦图(亦称“勾股圆方图”)，该图以直角三角形斜边为边作正方形，由四个全等直角三角形和一个小正方形拼接而成.某学校数学研究小组受赵爽弦图构图思想的启发，发现了一个不等式 $a^{2} + b^{2} \geq 2 a b,$ ，并将其命名为“弦图不等式”。

(1)、以下是他们的发现过程，请结合图补全他们的思考：
设直角三角形的两条直角边分别为a、b，
①大正方形ABCD的面积可表示为，四个直角三角形的面积和可表示为(用含有a和b的字母表示)；
②如图1，当a<b时，则大正方形ABCD的面积四个直角三角形面积和(填“>”、“<”或“=”)；
③如图 2，当a=b时，则大正方形ABCD的面积四个直角三角形面积和(填“>”、“<”或“=”)；
④综上所述，可得到“弦图不等式”。

(2)、若a=x， $b = \frac{4}{x}$ 时，请利用“弦图不等式”，求代数式 $x^{2} + \frac{16}{x^{2}} (x ＞ 0)$ 的最小值，并求出此时x的值；

(3)、为保障2026年深圳APEC会议期间市容整洁有序，推动绿色出行，城市规划部门计划在会场周边人行道设置长方形共享单车停放区。如图3，停放区面积为6.48m²(即长方形ABCD的面积)，其中靠马路一边无须喷绘油漆，其余三边均喷绘油漆，则AB、BC、CD三条边的和的最小值是多少？若一辆APEC纪念款单车长度为1.7m，如图所示，车头朝向路面整齐摆放，试分析此时能否将车辆放进停车区内。

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18、2026年APEC峰会将在深圳举行.为提升会场周边的交通运力，深圳公交公司拟将A、B两种型号的大巴编入某条专线进行统一调度。

(1)、已知每辆B型大巴的核定载客人数是A型大巴的1.25倍，使用B型大巴运送800名乘客比A型大巴少4辆车。请问每辆A型、B型大巴分别能运送多少人？

(2)、峰会期间，需紧急调度车辆转运600名志愿者从会场前往酒店。若已确定调用A型大巴4辆，请问至少要调用B型大巴多少辆才能一次性运完所有志愿者？

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19、先化简，再求值： $(1 - \frac{2}{x + 1}) \div \frac{2 x - 2}{x^{2} - 1},$ 其中 $x = 2 \sqrt{2} + 1$ 。

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20、解不等式组： ${\begin{matrix} 3 (x + 2) \geq 2 x + 5 \\ \frac{x - 2}{2} < \frac{x}{3} \end{matrix}$

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