相关试卷

1、如图是某几何体的展开图，该几何体是．

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2、如图所示是一个正方体的展开图，这个正方体可能是（　　）

A、 B、 C、 D、

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3、如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状图是(　　)

A、 B、 C、 D、

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4、下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A、 $- (+ 7)$ 与 $+ (- 7)$ B、 $+ (- \frac{1}{2})$ 与 $- (+ 0.5)$ C、 $- 1 \frac{1}{4}$ 与 $\frac{4}{5}$ D、 $+ (- 0.01)$ 与 $- (- \frac{1}{100})$

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5、下列立体图形：①圆柱；②圆锥；③正方体；④四棱柱，其中面数相同的是（　　）

A、①② B、①③ C、②③ D、③④

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6、下列各数是负整数的是（　　）

A、 $- (- 2026)$ B、 $- (+ 2026)$ C、 $- \frac{1}{2026}$ D、 $- π$

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7、在正方形 $A B C D$ 中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线 $D C$ ， $C B$ 上移动．

(1)、如图1，当点E自D向C，点F自C向B移动时，连接 $A E$ 和 $D F$ 交于点P，请写出 $A E$ 与 $D F$ 的关系，并说明理由；

(2)、如图2，当点E，F分别移动到边 $D C$ ， $C B$ 的延长线上时，连接 $A E$ 和 $D F$ ，（1）中的结论还成立吗？（请直接回答“成立”或“不成立”，无需证明）

(3)、如图3，当E，F分别在 $C D$ ， $B C$ 的延长线上移动时，连接 $A E$ 和 $D F$ ，（1）的结论还成立吗？请说明理由．

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8、如图，菱形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 与 $B D$ 交于点O， $D E ⊥ A B$ 于点E，交 $A C$ 于点P， $B F ⊥ D C$ 于点F．

(1)、四边形 $D E B F$ 是；

(2)、若 $B E = 2, B F = 4$ ，求 $D P$ 的长．

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9、关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - (2 a - 1) x + a^{2} = 0$ 有两个实数根，其两个实数根分别为 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ．

(1)、 $x_{1} + x_{2} =$ __________， $x_{1} x_{2} =$ __________；

(2)、若 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 17$ ，求 $a$ 的值．

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10、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ，过点 $A$ 作 $A E ⊥ B C$ 于点 $E$ ，延长 $B C$ 到点 $F$ ，使 $C F = B E$ ，连接 $D F$ ．求证：四边形 $A D F E$ 是矩形．

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11、如图，点 $P$ 是矩形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 上一点，过点 $P$ 作 $E F ∥ B C$ ，分别交 $A B$ ， $C D$ 于点 $E$ ， $F$ ，连接 $P B$ ， $P D$ ．若 $A E = 2$ ， $P F = 8$ ，则图中阴影部分的面积为．

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12、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，点 $D$ 是 $A B$ 的中点，点 $E$ 在 $B C$ 边上， $C E = \frac{1}{2} A B$ ，若 $∠ A = 40 °$ ，则 $∠ C E D =$ ．

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13、习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆400人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆1456人次，若进馆人次的月平均增长率为 $x$ ，则可列方程为．

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14、如图，四边形 $A B C D$ 是对角线互相垂直的四边形，且 $A B = B C$ ，请你添加一个适当的条件，使四边形 $A B C D$ 成为菱形．（只需添加一个即可）

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15、把一元二次方程 ${(x + 3)}^{2} = x (3 x - 1)$ 化成一般形式是．

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16、如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为 $40 m$ ，宽为 $22 m$ ．停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为 $520 m^{2}$ ．求车道的宽度（单位： $m$ ）．设停车场内车道的宽度为 $x m$ ，根据题意所列方程为（）

A、 $(40 - 2 x) (22 - x) = 520$ B、 $(40 - x) (22 - 2 x) = 520$ C、 $(40 - x) (22 - x) = 520$ D、 $(40 - x) (22 + x) = 520$

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17、如图，在正方形 $A B C D$ 中， $E$ 是对角线 $A C$ 上一点，且 $A E = A D$ ，连接 $B E$ ，则 $∠ B E C$ 的度数为（）

A、 $75 °$ B、 $105 °$ C、 $112.5 °$ D、 $120 °$

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18、正方形具有而菱形不具有的性质是（）

A、四条边都相等 B、对角线相等 C、对角线垂直且互相平分 D、对角线平分一组对角

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19、如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，我们把每个小正方形的顶点叫做格点．如：线段 $A B$ 的两个端点都在格点上．

(1)、在图 $1$ 中画一个以 $A B$ 为边的平行四边形 $A B C D$ ，点 $C$ 、 $D$ 在格点上，且平行四边形 $A B C D$ 的面积为 $15$ ；

(2)、在图 $2$ 中画一个以 $A B$ 为边的菱形 $A B E F$ （不是正方形），点 $E$ 、 $F$ 在格点上；

(3)、在图 $3$ 中的线段 $A B$ 上取一点 $C$ ，使得 $A C : A B = 2 : 7$

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20、小提琴的设计蕴含着黄金分割的美学智慧．如图，线段 $A B$ 表示一把小提琴的长度，点 $C$ 为线段 $A B$ 的黄金分割点 $(B C > A C)$ ．若 $A B = 60 cm$ ，则 $B C$ 的长为 $cm$ ．（结果保留根号）

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