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1、为了丰富学生的课余生活，我校计划购买足球和篮球给同学们拓展课活动使用，若购买1个足球和2个篮球需用220元，若购买2个足球和1个篮球需用230元.(1)、求购买一个足球和一个篮球各多少元；(2)、如果购买足球和篮球共75个，且购买足球的数量不低于篮球数量的1.4倍，求最多可购买多少个篮球?(3)、学校根据实际情况，在(2)的前提下，要求购买的总费用不超过5700元，请问有哪几种购买方案?并求出各方案所需费用.
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2、图1为某学校安装的自动伸缩式窗户，图2为其侧面示意图，窗框高度AB=30cm，C，D分别为伸缩杆与窗框、玻璃底部的连结点，AC=18cm.当窗户闭合时，B，D恰好重合.
(1)、当窗户开启最大模式时(如图2)，伸缩杆CD长度为24cm，请判断升缩杆CD与窗框AB 的位置关系，并说明理由.(2)、如图3，当B，D间的垂直高度差h=5cm时，求升缩杆 CD的长度. -
3、如图， ， 点D在AC边上， ∠1=∠2，AE 和BD相交于点O.
(1)、 求证：△AEC≌△BED；(2)、 若∠1=40°， 求∠BDE 的度数. -
4、如图，在8×6的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位.(按要求完成作图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺画直角；②保留作图痕迹；③标注相关字母.)
(1)、在图1中画出一个以BC为一边，面积为12的三角形；(2)、在图2中画出一个以AB为腰的等腰三角形；(3)、在图3中画出△ABC的角平分线BE (△ABC的三个顶点都在格点上). -
5、解不等式组：
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6、计算：
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7、 如图， BD 是△ABC的中线， G是BD上的一点， 且BG=2GD， 连接AG， 若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积是.
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8、直角三角形的两条边长分别是5和12，则斜边上的中线长是.
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9、如图，在一个房间内，有一个长为1.6米的梯子(图中CM)斜靠在墙上，此时梯子的倾斜角为75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面的墙上，此时梯子的倾斜角为45°，那么 MN 的长是米.
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10、 如图，A，B，C， D四个点顺次在直线l上，AC=a，BD=b. 以AC为底向下作等腰直角三角形ACE，以BD 为底向上作等腰三角形 BDF，且 连结AF，DE，当BC 的长度变化时，△ABF与△CDE的面积之差保持不变，则a与b需满足( )
A、 B、 C、 D、 -
11、 在△ABC中，AB<AC，用尺规在BC边上找一点D， 能使CD=BC-AD成立的作图是( )A、
B、
C、
D、
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12、 如图， 在△ABC中， ∠C=90°， AC=8， AD=3DC， BD平分∠ABC， 则点D到AB的距离等于( )
A、4 B、3 C、2 D、1 -
13、如图，点E、H、G、N共线，∠E=∠N，EF=NM，添加一个条件，不能判断△EFG≌△NMH的是( )
A、FG=MH B、∠F=∠M C、EH=NG D、FG∥HM -
14、在“古代计量工具复原”的跨学科实践活动中，同学们复刻了简易天平.如图，初始时，左盘放质量为 ag的铜砝码，右盘放质量为 bg的铁砝码，天平左低右高；随后，向左右两盘同时加入一个质量为 cg的陶制砝码，天平仍保持左低右高.这一现象所体现的数学原理是( )
A、若a>b， 则a+c>bc B、若a>b， 则a+c>b+c C、若a>b， 则 ac>bc D、若a>b， 则 -
15、下列命题中，属于假命题的是 ( )A、三角形三个内角的和等于180° B、全等三角形的对应角相等 C、相等的角是对顶角 D、等腰三角形的两个底角相等
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16、下面图形中，是轴对称图形的是 ( )A、
B、
C、
D、
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17、下列长度的三条线段，能组成三角形的是 ( )A、5， 5， 11 B、5， 6， 11 C、3， 6， 10 D、3， 5， 7
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18、在平面直角坐标系中，设二次函数 (b， c是常数).(1)、若c = 2， 当x=-1时， y=4， 求y的函数表达式.(2)、当c= b-2时， 判断函数 与x轴的交点个数，并说明理由.(3)、当m≤x≤2时，该函数图象顶点为 最大值与最小值差为5，求m的值.
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19、国庆期间某旅游点一家商铺销售一批成本为每件50元的商品，规定销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，若销售量y(件)与销售单价x(元)的关系是一次函数(如图).
(1)、请直接写出y关于x的函数表达式.(2)、设该商铺销售这批商品获得的总利润(总利润=总销售额-总成本)为w元，当销售单价为多少元时，可获得的总利润最大?最大总利润是多少元? -
20、如图，已知抛物线 经过点M(-2，3).
(1)、求出此抛物线的顶点坐标；(2)、当y<3时，直接写出x的取值范围.