相关试卷

1、已知 $\frac{x}{y} = 2,$ 则分式 $\frac{3 y}{x - y}$ 的值等于.

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2、如图，B是射线AP上一点，将线段AB沿射线AQ方向平移至DC，连结BC，已知∠A=50°，则∠C=.

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3、两个正方形如图放置，点B，C，E在同一条直线上，已知BE=20，阴影部分面积为40，则两个正方形面积之和为( )

A、230 B、240 C、250 D、260

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4、一份中学生营养快餐总质量300g，蛋白质和脂肪的含量占总质量的50%，蛋白质和碳水化合物含量占总质量的85%，若矿物质的含量是脂肪含量的2倍，求快餐中各营养成分的质量.小柯同学根据题意，列出方程组 ${\begin{matrix} x + y = 300 \times 50 %, \\ (300 \times 85 % - x) + 2 y = 300 \times 50 %, \end{matrix},$ 则方程组中“x”表示的是 ( )

A、蛋白质的质量 B、脂肪的质量 C、碳水化合物的质量 D、矿物质的质量

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5、将方程 $\frac{x}{x - 3} - 1 = \frac{2 x}{3 - x}$ 去分母，得( )

A、x-1=2x B、x-1=-2x C、x-(x-3)=-2x D、x+(x-3)=2x

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6、如图，大长方形的面积为 $a b + 2 a c + b c + 2 c^{2},$ 它可以被分割成2个正方形和4个小长方形，则多项式 $a b + 2 a c + b c + 2 c^{2}$ 可因式分解为( )

A、a(a+b+c) B、(a+2b)(a+c) C、(2a+c)(b+c) D、(a+c)(b+2c)

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7、若1-x-y=1-A，则A=( )

A、x+y B、x-y C、- x+y D、- x-y

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8、下列算式，结果与a⁵相等的是( )

A、 $a^{2} + a^{3}$ B、 ${(a^{2})}^{3}$ C、 $- {(- a^{3})}^{2}$ D、 $a^{2} \cdot a^{3}$

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9、如图是某品牌新能源汽车在2025年7~12月的月产量折线统计图，下列说法错误的是( )

A、8月份汽车的月产量最低 B、8~12月的月产量逐渐增加 C、8月到9月的月产量增长最快 D、7月和10月的月产量相等

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10、下列各组数中，是方程x-3y=2的解的是( )

A、 ${\begin{matrix} x = 1, \\ y = 1 . \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 5, \\ y = 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 3, \\ y = - 1 . \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 5, \\ y = - 1 . \end{matrix}$

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11、某人形机器人的交互反应时间约为0.00035秒，数0.00035用科学记数法可表示为( )

A、 $3.5 \times 1 0^{- 3}$ B、 $3.5 \times 1 0^{- 4}$ C、 $3.5 \times 1 0^{- 5}$ D、 $3.5 \times 1 0^{- 6}$

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12、当分式 $\frac{1}{x - 2}$ 无意义时，x的值是 ( )

A、2 B、0 C、 $\frac{1}{2}$ D、- 2

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13、如图，在▱ABCD中，点E为BC边上的一动点，连结AE，将△ABE沿着AE折叠，点B落在点F处.

(1)、如图1，当点E与点C重合时，EF与AD相交于点G，求证：GA=GE；

(2)、当AB=a，AD=b，∠B=60°时，
①如图2，若CE=1，点F在CD边上且AF⊥CD，求a的值；
②若F恰好落在CD的中点处，求四边形ABCF的面积（用只含a的代数式表示）.

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14、已知关于x的方程 $(m + 1) x^{2} - 2 m x + m - 1 = 0 .$

(1)、当该方程是一元一次方程时，求出该方程的解；

(2)、当该方程是一元二次方程时，
①求证：该方程有两个不相等的实数根；
②已知x₁和x₂是该方程的两个根，求出 $∣ \frac{x_{1} - x_{2}}{2} ∣$ 的值.（用含m的代数式表示）

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15、探究活动：
【阅读材料】各条边都相等，各个内角都相等的五边形叫做正五边形.如图所示，五边形ABCDE是正五边形.
【探究性质】

(1)、观察并判断正五边形ABCDE是；（选填“中心对称图形”或“轴对称图形”）

(2)、求正五边形ABCDE一个外角的度数；

(3)、画图并完成思考问题：连结BE，过点D作DF∥BC交BE于点F.判断四边形BCDF是不是菱形，并说明理由.

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16、如图，在▱ABCD中，BD平分∠ABC.已知BE⊥DA交DA的延长线于点E，DF∥BE交BC延长线于点F.

(1)、证明：四边形BFDE为矩形；

(2)、若∠BAD=120°，AB=6，求▱ABCD的面积.

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17、某学校将八年级2班学生的视力情况绘制成了箱线图（如图）.观察箱线图并完成下列问题.

(1)、在视力情况箱线图中，女生视力的中位数 $m_{50}$ = ，上四分位数 $m_{75}$ = ，下四分位数m₂₅=；

(2)、如果八年级2班男生小明的视力是4.6，那么他的视力在男生中处于什么位置；

(3)、小聪观察发现八年级2班女生与男生视力的下四分位数都是4.3，他判断女生与男生视力低于4.3的人数一样多。你认为小聪的判断是否合理，并说明理由.

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18、如图，在5×5的网格图中，每个小正方形的边长均为1，点A，B在格点（小正方形的顶点）上.根据下列要求画图且图形顶点都在格点上.

(1)、在图1中，画出以AB为边的平行四边形，且它的面积为4；（画出一种情形即可）

(2)、在图2中，画出以AB为边的正方形，且它的面积为5.

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19、计算：

(1)、 $(\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1)$ ；

(2)、 $\sqrt{12} - 3 \sqrt{\frac{1}{3}} .$

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20、解方程：

(1)、 $x^{2} - 64 = 0$ ；

(2)、 $x^{2} - 4 x + 3 = 0 .$

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