相关试卷

1、如图， $A B ∥ D G, A D ∥ E F$ ．

(1)、求证： $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$
证明： $∵ A D ∥ E F$ ，
$∴$ （__________） $+ ∠ 2 = 180 °$ （_________________）
$∵ A B ∥ D G$ ， $∴ ∠ B A D =$ （__________）（_________________），
$∴ ∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ （_________________）．

(2)、若 $D G$ 是 $∠ A D C$ 的平分线， $∠ 2 = 138 °$ ，求 $∠ B$ 的度数．

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2、如图，在平面直角坐标系中，已知 $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别为 $A (- 2, 3)$ ， $B (- 3, 1)$ ， $C (0, - 2)$ ．

(1)、将 $△ A B C$ 向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，请画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、直接写出点 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ 的坐标；

(3)、求 $△ A B C$ 的面积．

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3、解不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x - 3 > 0 ① \\ \frac{2 x + 1}{3} \geq x - 1 ② \end{matrix}$ ．

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4、计算： $| - 2 | + \sqrt[3]{- 27} - \sqrt{49} + {(- 1)}^{2}$ ．

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5、关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} x \geq 3 \\ x \leq a \end{matrix}$ 无解，则字母 $a$ 的取值范围是

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6、若m，n是两个连续的整数且 $m < \sqrt{18} < n$ ，则 $m + n =$ .

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7、如图，在一块长为 $11 m$ ，宽为 $8 m$ 的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移 $1 m$ 就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为 $m^{2}$ ．

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8、 $\{\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 3 \end{array}$ 是二元一次方程 $2 x + a y = 3$ 的一个解，则 $a$ 的值为．

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9、若二排三列用有序实数对 $(2, 3)$ 来表示，则表示五排一列的有序实数对为．

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10、某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知 $∠ B A C = 130 °$ ， $A B ∥ D E$ ， $∠ D = 70 °$ ，则 $∠ A C D =$ （　　）

A、 $10 °$ B、 $20 °$ C、 $30 °$ D、 $60 °$

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11、平面直角坐标系中，点 $M (m - 2, m)$ 在x轴上，则m的值为（）

A、 $- 3$ B、0 C、2 D、3

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12、如图， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是一对（）

A、同位角 B、内错角 C、同旁内角 D、对顶角

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13、如图，已知：射线 $A F$ 交 $C D$ 于E， $∠ C E F + ∠ B A F = 180 °$ ．

(1)、求证： $A B ∥ C D$ ．

(2)、如图2，Y为射线 $E D$ 上一动点，直接写出 $∠ B A F ， ∠ A F Y ， ∠ C Y F$ 之间的数量关系．

(3)、如图3，在（2）的条件下，连接 $A Y$ ，延长 $F Y$ 交射线 $A B$ 于W，N为线段 $A W$ 上一动点，若 $A Y$ 平分 $∠ B A F$ ， $Y N$ 平分 $∠ W Y E ， ∠ N W Y = 30 °$ 时，求 $2 ∠ A Y N + ∠ F E Y$ 的值．

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14、【数学问题】解方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 2 \\ 5 x - 2 (x + y) = 6 \end{matrix}$
【思路分析】小明观察后发现可以把 $x + y$ 视为一个整体，把方程①直接代入到方程②中，这样，就可以将方程②直接转化为一元一次方程，从而达到“消元”的目的．

(1)、【完成解答】请你按照小明的思路，完成解方程组的过程．

(2)、【迁移运用】请你按照小明的方法，解方程组 $\{\begin{matrix} a + b = 3 \\ 5 a + 3 c = 1 \\ a + b + c = 0 \end{matrix}$

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15、某商场用6600元购进A品牌取暖器和B品牌取暖器共100台，已知A品牌取暖器每台进价为60元，售价为80元；B品牌取暖器每台进价为70元，售价为100元．

(1)、两种取暖器各购进多少台？

(2)、在将两种取暖器从厂家运往商场的过程中，A品牌取暖器损坏了5台（损坏后的产品只能为废品，不能再进行销售），而B品牌取暖器完好无损，商场决定对这两种取暖器的售价进行调整，使这次购进的取暖器全部售完后，商场可获利 $40 %$ ，已知B品牌取暖器在原售价基础上提高 $5 %$ ，问A品牌取暖器调整后的每台售价比原售价多多少元？

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16、解方程组：

(1)、 $\{\begin{matrix} 2 x - y = 3 \\ 3 (x + 2) + 2 (y - 4) = 6 \end{matrix}$ ；

(2)、 $\{\begin{array}{l} \frac{x}{2} - \frac{y + 1}{3} = 1 \\ 3 x + 2 y = 10 \end{array}$

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17、如图，已知 $A B ∥ C D$ ， $∠ E A F = \frac{1}{3} ∠ E A B$ ， $∠ E C F = \frac{1}{3} ∠ E C D$ ，若 $∠ E = 66 °$ ，则 $∠ F =$ ．

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18、若关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} a_{1} (x + 1) + 2 b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} (x + 1) + 2 b_{2} y = c_{2} \end{matrix}$ 的解为 $\{\begin{matrix} x = 3 \\ y = 2 \end{matrix}$ ，则关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} a_{1} x - b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x - b_{2} y = c_{2} \end{matrix}$ 的解为．

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19、光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中的平行光线，在空气中也是平行的．如图，若 $∠ 2 - ∠ 1 = 75 °$ ，则 $∠ 3$ 与 $∠ 4$ 的度数和是．

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20、二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x + 8 y = 10 \\ 5 x + 7 y = 9 \end{matrix}$ 用代入消元法消去未知数x，得到关于y的一元一次方程可以是．

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