相关试卷

1、计算： $(- 1) \times (- 4) + 2^{2} - |- 5|$ ．

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2、如图， $O E ⊥ A B$ 于 $E$ ，若 $⊙ O$ 的半径为 $10 cm$ ， $O E = 6 cm$ ，则 $A B =$ $cm$ ．

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3、函数 $y = \frac{k - 1}{x} (x \neq 0)$ 的图象在每个象限内 $y$ 随 $x$ 的增大而增大，则 $k$ 的取值范围是．

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4、已知 $A (- 2, b)$ 与 $B (2, 3)$ 关于原点对称，则 $b$ 的值是．

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5、如图，在 $5 \times 5$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， $△ A B C$ 的顶点都在正方形顶点上，那么 $\cos ∠ A C B$ 的值为（）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{4}{5}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{4}{3}$

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6、已知 $△ A B C ∽ △ D E F$ ，相似比为 $3 : 2$ ，若 $△ A B C$ 的周长是9，则 $△ D E F$ 的周长为（）．

A、1 B、3 C、6 D、9

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7、若零下2摄氏度记为 $- 2 ℃$ ，则零上2摄氏度记为（）．

A、 $- 2 ℃$ B、 $0 ℃$ C、 $+ 2 ℃$ D、 $+ 4 ℃$

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8、如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形．已知 $△ O A B$ 各顶点在格点上， $O$ 为坐标原点，点 $A, B$ 的坐标分别为 $(4, 0), (5, 3)$ ，将 $△ O A B$ 绕点 $O$ 按逆时针方向旋转 $90^{\circ}$ 得到 $△ O A_{1} B_{1}$ ．

(1)、画出 $△ O A_{1} B_{1}$ ，并写出点 $B_{1}$ 的坐标；

(2)、求 $△ O A_{1} B_{1}$ 的面积．

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9、如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x - 5$ 的图象与 $x$ 轴交于 $A (- 1, 0), B (5, 0)$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，顶点为 $D$ ．

(1)、求此抛物线的解析式；

(2)、在抛物线的对称轴上是否存在点 $Q$ ，使得 $△ Q A C$ 的周长最小？若存在，求出 $Q$ 点的坐标并计算 $△ Q A C$ 的周长；若不存在，请说明理由；

(3)、设点 $M$ 在第四象限，且在抛物线上，当 $△ M B C$ 的面积最大，求此时点 $M$ 的坐标．（直接写出结果）

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10、某商品现在的售价为每件80元，每星期可卖出200件，市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期要多卖出10件．已知商品的进价为每件50元．

(1)、若每件降价x元，单件商品的利润为______元；每星期的销售量为______件（用含x的式子表示）；

(2)、若每周可获利y元，求y与x的函数关系式；

(3)、售价为多少才能使利润最大？并求出最大利润．

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11、已知 $△ A B C$ 内接于 $⊙ O, A B$ 为 $⊙ O$ 的直径，弦 $C D$ 与 $A B$ 相交于点 $E, ∠ B A C = 36 °$ ．

(1)、如图①，若 $C D$ 平分 $∠ A C B$ ，连接 $B D$ ，求 $∠ A B C$ 和 $∠ C B D$ 的大小；

(2)、如图②，过点 $D$ 作 $⊙ O$ 的切线，与 $A B$ 的延长线交于点 $P$ ，若 $A E = A C$ ，求 $∠ P$ 的大小．

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12、已知二次函数 $y = x^{2} - 5 x + 6$ 与x轴交于A， $B$ 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

(1)、求 $A, B, C$ 三点的坐标；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积．

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13、解下列方程：

(1)、 $x^{2} - x - 6 = 0$ ；

(2)、 $x^{2} - 4 x - 7 = 0$ ．

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14、如图，已知点 $A (2, 0), B (0, 4), C (2, 4)$ ，若在所给的网格中存在一点 $D$ ，使得 $C D$ 与 $A B$ 垂直且相等．
（1）直接写出点 $D$ 的坐标；
（2）将线段 $A B$ 绕某一点旋转一定角度，使其与线段 $C D$ 重合，则这个旋转中心的坐标为．

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15、在平面直角坐标系中，点 $A$ 坐标为 $(- 5, 4)$ ，连接 $O A$ ，将 $O A$ 绕点 $O$ 逆时针旋转 $90 °$ 后，得到 $O B$ ，则点 $B$ 的坐标为．

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16、已知二次函数 $y = (m - 1) x^{2} + 5 x$ 的图象开口向下，则 $m$ 的取值范围是．

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17、如图，在⊙O中， $O A ⊥ B C$ ， $∠ A O B = 50 °$ ，则 $∠ A D C$ 的度数为（　　）

A、 $25 °$ B、 $30 °$ C、 $40 °$ D、 $50 °$

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18、某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元，设平均每月降低的百分率为 $x$ ，根据题意列出的方程是（）

A、 $2500 {(1 + x)}^{2} = 3200$ B、 $2500 {(1 - x)}^{2} = 3200$ C、 $3200 {(1 - x)}^{2} = 2500$ D、 $3200 {(1 + x)}^{2} = 3200$

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19、用配方法解一元二次方程 $x^{2} - 4 x - 4 = 0$ 时，下列变形正确的是（）

A、 ${(x + 2)}^{2} = 8$ B、 ${(x - 2)}^{2} = 0$ C、 ${(x + 2)}^{2} = 0$ D、 ${(x - 2)}^{2} = 8$

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20、下列图案中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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