相关试卷

1、“水城烙锅”是六盘水市著名小吃．如图是一个正方体的表面展开图，把它折成正方体后，与“爱”字相对面的字是（）

A、水 B、城 C、烙 D、锅

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2、下列各个花瓶可以近似看成圆柱的是（）

A、 B、 C、 D、

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3、如图1，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A B = A C$ ，直线 $M N$ 经过点A， $A B$ ， $A C$ 在直线 $M N$ 异侧， $B D ⊥ M N$ 于点D， $C E ⊥ M N$ 于点E．

(1)、求证： $△ A B D ≌ △ C A E$ ．

(2)、如图2，连结 $C D$ ．
①若 $B D = 2$ ， $C E = 8$ ，求 $C D$ 的长．
②取 $B C$ 中点G，连结 $D G$ ，猜想 $D B$ ， $D A$ ， $D G$ 三者的数量关系，并说明理由．

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4、已知一次函数 $y = k x + b$ （k，b为常数，且 $k < 0$ ）的图象经过点 $(- 1, 2)$ ．

(1)、若 $k + 2 b = 1$ ，求一次函数的表达式．

(2)、当 $- 2 \leq x \leq 3$ 时，该一次函数的最大值为6，求k的值．

(3)、若该一次函数的图象经过第一象限，且 $S = k - 2 b$ ，求S的取值范围．

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5、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $C D ⊥ A B$ 于D点， $B E$ 平分 $∠ A B C$ 交 $C D$ 于点F．

(1)、求证： $∠ C E F = ∠ C F E$ ．

(2)、取 $B E$ 的中点G，连结 $A G$ ， $C G$ ．若 $A C = 6$ ， $A B = 10$ ，求 $△ A C G$ 的面积．

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6、某校组织八年级学生前往劳动基地开展实践活动．现有甲，乙两辆旅游车同时从学校前往劳动基地，全程180千米．已知行驶过程中乙车全程以80千米/小时的速度驶向劳动基地，甲车因故停留一段时间后提高速度继续驶向劳动基地，最后两车同时到达劳动基地．若两辆车的行驶路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．

(1)、求甲车停车前与停车后的行驶速度．

(2)、两车何时相距25千米？

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7、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ A = 80 °$ ．请根据要求完成以下任务：

(1)、用直尺和圆规作 $A D$ 平分 $∠ A$ ，交 $B C$ 于点D（保留作图痕迹）．

(2)、取 $A C$ 的中点E，连结 $D E$ ，求 $∠ A D E$ 的度数．

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8、如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 三个顶点的坐标分别为点 $A (- 4, 3)$ ， $B (- 2, 0)$ ， $C (- 2, 3)$ ，将 $△ A B C$ 平移得到 $△ D E F$ ，其中点 $A$ ， $B$ ， $C$ 的对应点分别为 $D$ ， $E$ ， $F$ ．

(1)、已知点 $D (1, - 1)$ ，请画出 $△ D E F$ ，并直接写出点E和点F的坐标．

(2)、求 $△ D E F$ 的面积．

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9、解一元一次不等式组： $\{\begin{array}{l} 2 x - 2 < 0 \\ 2 x + 1 > \frac{x - 1}{2} \end{array}$ ．

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10、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 5$ ， $B C = 6$ ，点D为边 $A C$ 上一动点，将 $△ B C D$ 沿 $B D$ 折叠得到 $△ B E D$ ， $B E$ 与 $A C$ 交于点F，则 $E F$ 的最大值为．

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11、如图，已知a，b两个数落在隐去原点的数轴上，有下列说法：① $a - b < 0$ ；② $a + b < - 2$ ；③ $a + b + a b + 1 < 0$ ，其中正确的是．（只填写序号）

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12、已知点 $A (m - 1, y_{1})$ ， $B (m, y_{2})$ ， $C (m + 2, y_{3})$ ，都在一次函数 $y = (k^{2} + 1) x + b$ （k，b为常数）的图象上，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系是．（用“ $<$ ”连接）

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13、在平面直角坐标系中，若点 $P (2 t - 8, 3 - t)$ 在y轴上，则t的值为．

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14、钱塘轮滑中心为杭州第19届亚运会轮滑、滑板比赛场馆，由亚运轮滑馆和亚运滑板公园两部分组成．如图，一名轮滑学生在轮滑训练馆沿着倾斜角为 $30 °$ 的斜坡，从A滑行至B，若 $A B = 4$ 米，则这名轮滑学生的高度下降了米．

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15、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 20 °$ ， D是 $B C$ 延长线上一点．若 $∠ A C D = 80 °$ ，则 $∠ A$ 的度数是．

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16、已知直线 $l_{1}$ 的解析式为 $y_{1} = (k - 3) x + k$ ，直线 $l_{2}$ 的解析式为 $y_{2} = - k x + 3 - k, M (m, a)$ 在直线 $l_{1}$ 上， $N (m, b)$ 在直线 $l_{2}$ 上．下列说法正确的是（）

A、若 $k > 3, m > - 1$ ，则 $a > b$ B、若 $k < 0, m < - 1$ ，则 $a < b$ C、若 $k > 3, m > - 1$ ，则 $a < b$ D、若 $k < 0, m > - 1$ ，则 $a > b$

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17、如图，由四个全等的直角三角形（ $△ D A E$ ， $△ A B F$ ， $△ B C G$ ， $△ C D H$ ）和中间一个小正方形 $E F G H$ 拼成的大正方形 $A B C D$ 中，连接 $A G$ ．若 $A G = A B$ ，则正方形 $E F G H$ 与正方形 $A B C D$ 的面积之比为（）

A、 $1 : 6$ B、 $1 : 5$ C、 $1 : 4$ D、 $1 : 3$

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18、已知 $△ A B C$ ，下列命题是真命题的是（）

A、若 $∠ B = 40 °$ ， $∠ C = 80 °$ ，则 $△ A B C$ 是等腰三角形 B、若 $2 ∠ A = ∠ B + ∠ C$ ，则 $△ A B C$ 是等腰三角形 C、若 $A B : B C : A C = 5 : 12 : 13$ ，则 $△ A B C$ 是直角三角形 D、若 $∠ A = 2 ∠ B = 3 ∠ C$ ，则 $△ A B C$ 是直角三角形

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19、用“几何画板”软件探索等腰三角形的性质时，小明同学经过如下操作：
①画直线 $M N$ 及 $△ A B C$ ，使点A，B在直线 $M N$ 上，点C在直线 $M N$ 外；
②再画 $△ A B C$ 的高线 $C D$ ，角平分线 $C E$ 和中线 $C F$ ；
③测量 $A C$ ， $B C$ 的长度，并拖动点C．
得到以下结论，其中正确的是（）

A、当 $A C \neq B C$ 时， $C E < C D < C F$ B、当 $A C \neq B C$ 时， $C D < C F < C E$ C、当 $A C = B C$ 时， $A F = C F = B F$ D、当 $A C = B C$ 时， $C D = C E = C F$

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20、若 $m > n$ ，则（）

A、 $m + 3 > n - 3$ B、 $m - 3 \geq n$ C、 $m - 3 > n + 3$ D、 $n + 3 \geq m$

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