相关试卷

1、若 $x = 3$ 是一元二次方程 $x^{2} - 4 x + c = 1$ 的一个根，则c的值为（　　）

A、2 B、3 C、4 D、5

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2、如图所示的几何体，其主视图是（　　）

A、 B、 C、 D、

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3、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，长方形 $O A B C$ 中， $O A = 16$ ， $O C = 10$ ，若点D为射线 $C B$ 上的一点，将 $△ O C D$ 沿 $O D$ 折叠，点C落在平面内一点 $C^{'}$ 处（如图）．

(1)、若点C落在线段 $O A$ 上，求点D的坐标．

(2)、当 $△ A B C^{'}$ 的面积为50时，求 $△ B C^{'} C$ 的面积．

(3)、当 $△ A B C^{'}$ 是以 $A C^{'}$ 为腰的等腰三角形时，求点D的坐标．

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4、“13度的甜，14度的鲜”，杨梅是本地区重要农业经济产业，杨梅正成为兰溪乃至金华的“共富果”．根据提供的材料解决问题．

材料一	内容
材料一	某商贸公司经销甲、乙两个品种的杨梅，甲种杨梅进价为16元/斤；乙品种杨梅的进货总金额y（单位：元）与乙品种杨梅的进货量x（单位：斤）之间的关系如图所示，经过试销，在H城市销售甲、乙两个品种杨梅的售价分别为20元/斤和25元/斤．
材料二	某日，该商贸公司收购了甲、乙两个品种的杨梅共1000斤，其中乙品种的收购量不低于200斤，且不高于500斤．
材料三	杨梅运到H城市，商场发现顾客对甲、乙两个品种杨梅都很喜欢，于是决定把两种杨梅按同样的价格销售，并适当让利给消费者．
任务一	（1）已知 $E (50, 1100)$ ， $F (100, 2100)$ ，求图中直线 $E F$ 的函数表达式．
任务二	（2）若从收购点运到商场的其他各种费用还需要1800元，收购的杨梅能够全部卖完，设销售完甲、乙两个品种的杨梅所获总利润为w元（利润 $=$ 销售额 $-$ 成本）．求出w（单位：元）与乙品种杨梅的进货量x（单位：斤）之间的函数关系式，并为该商贸公司设计出获得最大利润的收购方案．
任务三	（3）在任务二获得的最大利润的基础上，商场把最大利润的 $\frac{1}{3}$ 让利给购买者，那么按同样的价格销售的杨梅的销售价应定为多少元？（结果保留整数）

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5、如图， $∠ A D E = ∠ C F D = 90 °$ ， $A D = C F$ ， $D E = D F$ ．

(1)、求证： $△ A D E ≌ △ C F D$ ．

(2)、若F为 $A D$ 的中点， $C D = 6$ ， $B D = 4$ ，求 $D E$ 和 $B E$ 的长．

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6、某学校为庆祝办学 $50$ 周年校庆活动，特订购校庆纪念册和校庆纪念品．经了解，以纪念册和纪念品的平均单价计算，订购 $30$ 本纪念册和 $50$ 件纪念品共需 $2100$ 元；订购 $20$ 本纪念册比 $10$ 件纪念品多花 $100$ 元．

(1)、求平均每本校庆纪念册和每个校庆纪念品各是多少元．

(2)、计划订购校庆纪念册和校庆纪念品总费用不超过 $5000$ 元，其中订购校庆纪念册大于 $115$ 本，校庆纪念册的数量比校庆纪念品的数量多 $30$ ，请求出所有符合条件的订购方案．

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7、如图，在 $3 \times 5$ 的方格纸中，每个小正方形的边长为1，已知格点线段 $A B$ ，请按要求画出格点三角形（顶点在格点上）并解答问题．

(1)、在图1中画出一个以 $A B$ 为底边的等腰三角形 $P A B$ ，并直接写出腰长．

(2)、在图2中画出一个以 $A B$ 为直角边的 $Rt △ A Q B$ ，并直接写出 $∠ B$ 度数．

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8、如图，在平面直角坐标系中， $A (- 1, 4)$ ， $B (- 3, 3)$ ， $C (- 2, 1)$ ．

(1)、求出 $△ A B C$ 的面积．

(2)、已知 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 与 $△ A B C$ 关于y轴对称，作出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(3)、在y轴上找一点P，使得 $△ P A C$ 的周长最小，请在图中标出点P位置，并直接写出点P的坐标．

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9、解不等式（组）

(1)、 $3 (x + 1) - 1 > x$

(2)、 $\{\begin{matrix} x < 3 - 2 x \\ \frac{x}{3} \leq \frac{x - 1}{2} + 1 \end{matrix}$

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10、计算：

(1)、 $\sqrt{27} - \sqrt{3}$

(2)、 $\sqrt{18} \div \sqrt{2} + (3 + \sqrt{2}) \times (3 - \sqrt{2})$

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11、如图，在边长为4的等边 $△ A B C$ 中，D是 $A C$ 的中点，E是直线 $B C$ 上一动点，连接 $B D ， D E$ ，将线段 $D E$ 绕点D逆时针旋转 $90 °$ ，得到线段 $D F$ ，连接 $E F, A F$ ．
（1）当点E是线段 $B C$ 的中点时， $E F$ 的长为．
（2）在点E的运动过程中，线段 $A F$ 长度最小时，点D到 $A F$ 的距离为．

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12、勾股定理是人类最伟大的科学发明之一．如图1，以直角三角形ABC的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ ，若已知 $S_{1} = 2$ ， $S_{2} = 4$ ， $S_{3} = 6$ ，则两个较小正方形纸片的重叠部分（四边形DEFG）的面积为．

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13、不等式组 $\{\begin{array}{l} 3 x > 2 x + 3 \\ x > m \end{array}$ 的解集是 $x > 3$ ，则m的取值范围是．

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14、已知一次函数 $y = - \frac{1}{2} x + 2$ ，当 $1 \leq x \leq 4$ 时，y的最大值是．

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15、正方形 $A_{1} B_{1} C_{1} O$ 、正方形 $A_{2} B_{2} C_{2} C_{1}$ 、正方形 $A_{3} B_{3} C_{3} C_{2}$ ……按如图所示的方式放置，点 $A_{1}, A_{2}, A_{3}, \dots$ 和点 $C_{1}, C_{2}, C_{3}, \dots$ 分别在直线 $y = x + 1$ 和x轴上，则点 $A_{2025}$ 的坐标是（）

A、 $(2^{2024}, 2^{2025})$ B、 $(2^{2024} - 1, 2^{2024})$ C、 $(2^{2025}, 2^{2024})$ D、 $(2^{2025} - 1, 2^{2025})$

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16、【情境】跑步是一种简单而强大的有氧运动，被广泛认为是最佳的锻炼方式．周末小明从家出发跑步去健身主题公园，中途休息一段时间，到达健身公园后又再次休息，之后跑步返回家中，已知小明两次休息时间相同且跑步速度始终不变．小明离开家的路程S与时间t的关系（部分数据）如图所示．
【问题】小明每次休息的时间为（）

A、8分钟 B、10分钟 C、12分钟 D、14分钟

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17、已知点 $P (a, 4)$ 到x轴的距离小于到y轴的距离，则a的范围是（）

A、 $a < - 4$ B、 $a > 4$ C、 $- 4 < a < 4$ D、 $a < - 4$ 或 $a > 4$

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18、已知等腰三角形的一内角度数为 $50 °$ ，则它的顶角的度数为（）

A、 $40 °$ B、 $50 °$ C、 $80 °$ D、 $50 °$ 或 $80 °$

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19、下列各组数中，不可能是一个三角形三边长的是（）

A、3，4，5 B、5，6，6 C、5，7，12 D、4，4，5

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20、下列各点中，在直线 $y = x + 3$ 上的是（）

A、 $(0, 3)$ B、 $(3, 0)$ C、 $(0, - 3)$ D、 $(1, 3)$

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