相关试卷

1、一条水平直线 $l$ 上有 $A$ ， $B$ ， $C$ 三点， $A B = 12 cm$ ， $A C = 2 B C$ ， $D$ 为 $B C$ 的中点，则 $A D$ 的长 $cm$ ．

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2、若 $a^{2} - b = 3$ ，则代数式 $3 a^{2} - 3 b - 10$ 的值为．

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3、关于 $x$ 的方程 $3 x + a = 12$ 的解为 $x = 2$ ，则 $a$ 的值是．

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4、如图，大长方形地面 $A B C D$ 是由两个相同的长方形和两个相同的大正方形以及两个相同的小正方形地砖铺成的（既不重叠也无缝隙）．小正方形地砖的面积和大正方形地砖的面积之比为 $4 : 25$ ，若阴影部分的面积为S，则大长方形 $A B C D$ 的面积可以表示为（）

A、 $\frac{28}{5} S$ B、 $\frac{48}{5} S$ C、 $\frac{56}{5} S$ D、 $\frac{66}{5} S$

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5、把一些图书分给某班学生阅读，如果_____；如果每个同学分4本，则缺25本．设这个班级有x名学生，可列出方程 $3 x + 20 = 4 x - 25$ ．则横线的信息可以是（）

A、分给3个同学，则剩余20本 B、每个同学分3本，则剩余20本 C、分给3个同学，则缺20本 D、每个同学分3本，则缺20本

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6、将一张长方形纸片 $A B C D$ 按如图所示的方式进行折叠， $E F$ ， $F G$ 为折痕，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 的对应点分别为点 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ， $C^{'}$ ，点 $B^{'}$ 在 $F G$ 上，点 $C^{'}$ 在 $A D$ 上，若 $∠ C F G = 28 °$ ，则 $∠ E F C^{'}$ 的度数为（）

A、 $46 °$ B、 $48 °$ C、 $50 °$ D、 $52 °$

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7、如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数互为相反数，则图中点C所表示的数是（）

A、 $- 5$ B、 $- 4$ C、 $- 3$ D、 $- 2$

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8、如图，小胡一家准备从A地自驾到B地玩，导航提供了几条驾车路线，AB两地的实际距离只有2.2千米，但是提供的几条路线实际路程均大于2.2千米，这是因为（）

A、两点之间，线段最短 B、两点确定一条直线 C、过一点，有无数条直线 D、连接两点之间的线段的长度叫做两点间的距离

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9、2024年11月4日，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，航天员乘组回到地球家园．飞船以约28000千米/小时的速度冲过大气层，返回地球．数字28000用科学记数法表示为（）

A、 $2.8 \times 10^{4}$ B、 $0.28 \times 10^{5}$ C、 $28 \times 10^{3}$ D、 $2.8 \times 10^{5}$

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10、先化简，再求值： $2 (a^{2} b + \frac{1}{2} a b^{2}) - 3 (a^{2} b - 1) - 2 a b^{2} - 1$ ，其中 $a = 2$ ， $b = - 2$ ．

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11、若一个数的相反数等于它本身，这个数是（）

A、 $0$ B、 $1$ C、 $- 1$ D、不存在

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12、如图，D是等边 $△ A B C$ 内一点，将线段 $A D$ 绕点A顺时针旋转 $60 °$ ，得到线段 $A E$ ，连接 $C D$ ， $B E$ ．求证： $△ A E B ≌ △ A D C$ ．

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13、在下列某地中考体测项目图标中，是轴对称图形的是（）

A、坐位体前屈 B、立定跳远 C、仰卧起坐 D、引体向上

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14、计算 ${(- 2 a^{3} b)}^{2}$ 的结果是（）

A、 $4 a^{6} b^{2}$ B、 $- 4 a^{5} b^{3}$ C、 $- 2 a^{6} b^{2}$ D、 $2 a^{5} b^{3}$

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15、如图，将一根绳子按如图方式剪开，剪 $1$ 刀，绳子变成 $5$ 段；剪 $2$ 刀，绳子变成 $9$ 段；剪 $12$ 刀，绳子变成段；剪刀，绳子变成 $101$ 段．

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16、对于任意有理数 $m$ ， $n$ 定义一种新运算： $m \oplus n = (n - m) - |m + n|$ ．

(1)、若 $a = - 6$ ， $b = 7$ ，求 $a \oplus b$ 的值；

(2)、已知点 $A$ ，点 $B$ 在数轴上表示的数分别为 $- 1$ ， $x$ ，且 $A$ ， $B$ 两点的距离是 $7$ ， $y$ 是 $- [- (- 5)]$ 的相反数，求 $[x \oplus y] \oplus (- 1)$ 的值．

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17、

2024

年，在国家实行报废补贴、以旧换新利好政策的推动下，小明的爸爸准备换车，看中了两款价格相同的国产车．请帮小明父子解决以下问题：

燃油车	新能源车
油箱容积： $50$ 升	电池容量： $60$ 千瓦时
油价： $7.2$ 元/升	电价： $0.6$ 元千瓦时
续航里程： $a$ 千米	续航里程： $a$ 干米
每千米行驶费用： $\frac{50 \times 7.2}{a}$ 元	每千米行驶费用：元

(1)、用含a的式子表示新能源车的每千米行驶费用元（结果为最简）．

(2)、若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多

0.54

元．

$①$ 分别求出这两款车的每千米行驶费用．

$②$ 若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为 $4800$ 元和 $7500$ 元．每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用＋年其他费用）

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18、如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（）

A、 $SSS$ B、 $SAS$ C、 $AAS$ D、 $ASA$

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19、某工厂制作一款如图所示边长为 $6 dm$ 的正方形 $A B C D$ 装饰品，装饰品由四个三角形组成，分别采用甲，乙，丙，丁四种材料制作，点 $E$ 在 $B C$ 上，点 $F$ 在 $D C$ 上， $D F = 2 F C$ ，设 $B E$ 的长为 $x dm$ ．

(1)、请用含 $x$ 的代数式分别表示下列各量．
甲面积是_____ ${dm}^{2}$ ；乙面积是______ ${dm}^{2}$ ；
丙面积是____ ${dm}^{2}$ ；丁面积是______ ${dm}^{2}$ ；

(2)、已知甲，乙，丙；丁四种材料单价分别为2元 $/ {dm}^{2}$ ， $5$ 元 $/ {dm}^{2}$ ， $3$ 元 $/ {dm}^{2}$ ， $2$ 元 $/ {dm}^{2}$ ，若每块正方形装饰品的材料费用为96元，求 $B E$ 的长；

(3)、若甲，乙，丙，丁四种材料单价分别为2元 $/ {dm}^{2}, 2 m$ 元 $/ {dm}^{2}, \frac{1}{2} m$ 元 $/ {dm}^{2}, n$ 元 $/ {dm}^{2}$ （ $m, n$ 为常数）．要使每块正方形装饰品的材料费用不变，直接写出 $m, n$ 满足的数量关系以及每块正方形装饰品的材料费用．

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20、如图是由小正方形组成的 $6 \times 6$ 网格，每个小正方形的顶点叫格点，点 $A, B, C, D$ 均在格点上，请用直尺按要求完成画图并回答问题．

(1)、画射线 $B C$ ；

(2)、连接 $A D$ ，并延长 $A D$ 至点 $E$ ，使 $D E = 2 A D$ ；

(3)、画点 $N$ ，使点 $N$ 在点 $A$ 的东北方向，且点 $N$ 在点 $B$ 西北方向；

(4)、画点 $P$ ，使 $P A + P B + P C + P E$ 最小，并写出画图的依据．

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