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1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2、如图，某广场地面的图案是用大小相同的黑、白正方形地砖镶嵌而成，图中第1个黑色L形由3个正方形组成，第2个黑色L形由7个正方形组成……那么第n个黑色L形的正方形个数是( )

A、 $n^{2} + 1$ B、 $n^{2} + 2$ C、 $4 n + 1$ D、 $4 n - 1$

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3、有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上对应的位置如图，则下列结论不成立的是（）

A、 $a > 0$ B、 $b < 0$ C、 $a - b > 0$ D、 $\frac{b}{a} > 0$

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4、如图，在 $△ A D C$ 中，B为 $A D$ 上一点，连接 $B C$ ，且 $∠ A = 30 °$ ， $∠ 1 = 45 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $60 °$ B、 $45 °$ C、 $30 °$ D、 $15 °$

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5、如图，在网格中有一个以格点（网格线的交点）为顶点的 $△ A B C$ ，网格中的每个小正方形的边长都是1．

(1)、作 $△ A B C$ 关于直线l对称的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ．

(2)、求 $△ A B C$ 的面积．

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6、我们把按一定规律排列的一列数，称为数列，若对于一个数列中依次排列的相邻的三个数m、n、p，总满足 $p = m^{2} - n$ ，则称这个数列为理想数列．

(1)、若数列 $2$ ， $- 1$ ， $a$ ， $- 4$ ， $b$ ， $\dots$ ，是理想数列，则 $a =$ ， $b =$ ；

(2)、若数列 $x$ ， $3 x$ ， $4$ ， $\dots$ ，是理想数列，求代数式 $\frac{2}{3} x^{2} - 2 x + 3$ 的值；

(3)、若数列…， $1$ ， $m$ ， $n$ ， $p \dots$ ，是理想数列，且 $n + p = 2$ ，求代数式 $3 m^{2} - 3 m - 3 n + 2024$ 的值．

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7、某服装店某员工周一的销售量恰好为每日标准销售量 $m$ 件，相比标准销售量，周二至周日销售量如下： $- 8$ 件， $- 4$ 件， $+ 12$ 件， $+ 20$ 件， $+ 10$ 件， $- 8$ 件．

(1)、周_____的销售量最高，这周的总销售量是________件．

(2)、该服装店实行每日计件工资制，每销售一件可得30元，若超额完成任务，则超过部分每件另奖10元；少一件扣5元，当 $m = 10$ 时，那么该售货员这一周的工资总额是多少元?

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8、用代数式表示：

(1)、 $a$ 的平方与 $5$ 的差；

(2)、比 $a$ 的倒数与 $b$ 的倒数的和大 $1$ 的数；

(3)、 $a$ 、 $b$ 两数的和与差的积；

(4)、 $a$ 、 $b$ 两数的平方差除以 $a$ 、 $b$ 两数的和的平方所得的商．

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9、计算：

(1)、 $- 2 - 8 + 4$ ；

(2)、 $4 \div (- \frac{2}{9}) \times (- \frac{1}{9})$ ；

(3)、 $(\frac{1}{3} - \frac{3}{8} + \frac{1}{6}) \times (- 24)$ ；

(4)、 $- 1^{2024} + 4 \times (- 3) \div (2 - 6)$ ．

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10、如图，在数轴上有若干个点，每相邻两个点之间的距离是一个单位长度，有理数 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 、 $d$ 所表示的点是这些点中的 $4$ 个，且在数轴上的位置如图所示，已知 $2 a = b - 1$ ，则 $2 c + d =$ ．

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11、用 $[x]$ 表示不大于x的整数中的最大整数，如 $[2.6] = 2$ ， $[- 3.2] = - 4$ ，则 $[4.5] + [- 4.5] =$ ．

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12、试写出一个含x的代数式，使得当 $x = 4$ 时，代数式的值为 $- 12$ ．

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13、按要求取近似数 $0.8935 \approx$ （精确到 $0.001$ ）．

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14、若 $a$ ， $b$ ， $c$ 为整数，且 ${(a - b)}^{2024} + {(c - a)}^{2024} = 1$ ，则 $|a - b| + |c - a|$ 的值为（）

A、0 B、1 C、2 D、2024

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15、根据世界食品物流组织（ $W F L O$ ）制定的要求，某种冷冻食品的标准储存温度是 $- 18 \pm 2 ℃$ ，下列四个储藏室的温度中不适合储藏这种冷冻食品的是（）

A、 $- 19 ℃$ B、 $- 17 ℃$ C、 $- 20 ℃$ D、 $- 15 ℃$

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16、如图，已知：AB⊥BC于B ， EF⊥AC于G ， DF ⊥BC于D ， BC=DF．求证：AC=EF．

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17、如图， $△ A B C$ 中，点 $O$ 是 $∠ B C A$ 与 $∠ A B C$ 的平分线的交点，过 $O$ 作与 $B C$ 平行的直线分别交 $A B$ 、 $A C$ 于 $D$ 、 $E$ ．已知 $△ A B C$ 的周长为15， $B C$ 的长为6，求 $△ A D E$ 的周长．

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18、如图：

(1)、画出 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴对称的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积；

(3)、在 $y$ 轴上找出点 $P$ ，使得 $P A + P C$ 最小．

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19、已知 $△ A B C$ 中

(1)、作 $A B$ 的垂直平分线 $M N$ 交 $A C$ 于点 $D$ ．（用尺规作图，保留作图痕迹）

(2)、连接 $B D$ ．若 $∠ A = 30 °$ ，求 $∠ B D C$ 的度数．

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20、如图， $△ A B C ≌ △ E F D$ 且 $A B = E F$ ， $C E = 2.5$ ， $C D = 2$ ，求 $A C$ 的长度．

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