相关试卷

1、两年前生产某药品的成本是5000元，现在生产这种药品的成本是3000元，设该药品成本的年平均下降率为 $x$ ，则下面所列方程中正确的是（）

A、 $5000 (1 - 2 x) = 3000$ B、 $3000 (1 + 2 x) = 5000$ C、 $3000 {(1 + x)}^{2} = 5000$ D、 $5000 {(1 - x)}^{2} = 3000$

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2、一元二次方程 $3 x^{2} - 2 = 4 x$ 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（）

A、3，4 B、3， $- 4$ C、3，2 D、3， $- 2$

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3、解方程：（1）x²﹣4x﹣3＝0；
（2）（x﹣3）²+2x（x﹣3）＝0．

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4、如图，在 $△ A B C$ 中，将 $△ A B C$ 沿直线m翻折，点B落在点D的位置，若 $∠ 1 - ∠ 2 = 60 °$ ，则 $∠ B$ 的度数是（）

A、 $30 °$ B、 $32 °$ C、 $35 °$ D、60°

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5、（一）自主学习：数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值，即：点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为 $A B = |a - b|$ ．
例：如图，点A、B在数轴上分别对应的数为 $- 1$ ， 2，则 $A B = |2 - (- 1)| = 3$ ．
（二）尝试应用：数轴上A、B两点对应的数分别为a、b且a、b满足 $|b + 2 a| + {(a + 12)}^{2} = 0$ ．
（1）直接写出： $A B =$                      ．
（2）在数轴上有一动点P对应的数为x．
①当点P到A的距离 $P A = 8$ 时，直接写出x的值：                     ．
②当点P到A、B两点的距离和 $P A + P B = 48$ 时，求x的值．
③当点P到A、B两点的距离和 $P A + P B$ 为定值时，直接写出x的取值范围：                     ．
（三）拓展探究：
在（二）尝试应用的条件下，已知数轴上另有两个点M，N．分别从A，B两点同时出发运动，点M从A点向点B运动，速度为2个单位每秒，到达点B后立即以3个单位每秒的速度返回点A．点N从点B向点A运动，速度为3个单位每秒，到达点A后立即以2个单位每秒的速度返回点B．若数轴上有一点C对应的数为8，O为原点．
（3）设时间为t秒，当 $M O + M C = N O + N C$ 时，试求出对应的t的值或t的取值范围．

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6、观察下列三行数，并完成后面的问题：
① $- 2$ ， 4， $- 8$ ， 16，…；
②1， $- 2$ ， 4， $- 8$ ， …；
③0，3， $- 3$ ， 9，…；

(1)、思考第①行数的规律，写出第①行数的第7个数字是；

(2)、请观察第③行数和第①行数的关系，直接写出第③行数的第8个数是；

(3)、已知513是其中的数，则它是第行的第个数，

(4)、取每行的第n个数，这三个数的和可能是 $- 2047$ 吗？若能，求n的值；若不能，说明理由．

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7、某停车场在某一天不同时段进出车辆的情况，进的记为“+”，出的记为“﹣”（单位：辆）．这一天分时段进和出情况按时间顺序记录如下： $+ 22$ ， $+ 12$ ， $- 2$ ， $+ 36$ ， $- 32$ ， $+ 18$ ， $- 19$ ， $- 8$ ， $+ 27$ ， $+ 14$ ， $- 22$ ， $- 18$ ， $+ 40$ ， $- 32$ ， $+ 30$ ， $- 80$ ．

(1)、若这个停车场原来已经停了32辆车，问这一天进、出后，停车场最后还停有多少辆车？

(2)、这个停车场对车辆进或出都实行收费，收费方式是车辆进或出一次一律按每辆5元收费．请你计算这一天中，停车总收费是多少元？

(3)、在（1）的条件下，该停车场的最大停车位数为100，达到或超过100，停车场外就会出现排队等候的情况，请你通过以上数据，分析这天停车场出现了几次排队等候的情况．

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8、某学校采用药熏消毒法对教室进行消毒，已知从消毒开始，室内每立方米空气的含药量y（单位： $mg$ ）和时间x（单位： $min$ ）成比例关系（y随x变化而变化的数据见如表），请根据表中的信息，解答下列问题．
$x /min$
0
2
4
6
8
10
12
16
24
…
$y /mg$
0
1.5
3
4.5
6
4.8
4
3
2
…

(1)、当 $0 < x < 8$ 时，y与x成什么比例关系？写出y和x的关系式；

(2)、当 $x \geq 8$ 时，y与x成什么比例关系？写出y和x的关系式；

(3)、研究表明，当每立方米空气的含药量不低于 $2.4 mg$ 时，消毒才有效果，那么此次消毒的有效时间范围是第几分钟到第几分钟？

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9、定义新运算： $m * n = {(m + n)}^{n}$ ，如 $- 2 * 3 = {(- 2 + 3)}^{3} = {(+ 1)}^{3} = 1$ ．

(1)、求 $(- 1) * 3$ ；

(2)、若 $n = 2$ ，且 $m * n + |p - 2| = 0$ ，求 $m * p$ ．

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10、已知 $a$ ， $b$ ， $c$ 为有理数， $a^{2} = 25$ ， $|b| = 4$ ， $c^{3} = - 27$ ，且 $a + b < 0$ ， $b c < 0$ ，求 $a b - b c + c a$ 的值．

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11、计算：

(1)、 $(- 54) \times (- \frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{4}{9})$ ；

(2)、 $- 1^{4} \times (- 3) - [4 - {(- 2)}^{3}] \div 6$ ．

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12、计算：

(1)、 $- 3 + (- 7) - (+ 5) - (- 5)$ ；

(2)、 $- (- \frac{3}{4}) + \frac{7}{8} - (- \frac{7}{12}) + (- \frac{7}{8})$ ．

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13、如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定的规律摆成下列图形，第一幅图形中“●”的个数为 $a_{1}$ ，第二幅图形中的“●”个数为 $a_{2}$ ，第三幅图形中“●”的个数为 $a_{3}$ ， …，以此类推，则 $a_{n} - a_{n}_{- 1} =$ .（用n的代数式表示， $n \geq 2$ ）

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14、将一个十进制数转化为二进制数的步骤：将给定的十进制数除以2，记录余数，然后继续将商除以2，再记录余数…重复上述步骤，直到商为0．最后，将所得余数逆序排列，得到的数就是该十进制数对应的二进制数．
例如，将10转换为二进制数：
$10 \div 2 = 5$ 余0； $5 \div 2 = 2$ 余1； $2 \div 2 = 1$ 余0； $1 \div 2 = 0$ 余1．
逆序排列余数得到10的二进制数表示为 ${(1010)}_{2}$
如果需要将十进制数转化为其他进制数也可以用这个方法，例如转化为六进制就除以6直到商为0，逆序排列余数就得到一个六进制数，试用以上方法将十进制数120转化为六进制数₆ ．

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15、某公司内部通讯码后四位数需加密显示（加密显示可以是多位数），已知加密规则为：原号a、b、c、d对应加密号 $a + 2 b$ 、 $2 b + c$ 、 $2 c + 3 d$ 、 $4 d$ ．例如，通讯码后四位数号1、2、3、4对应加密号5、7、18、16．当加密号18、16、27、36时，则通讯码后四位数为．

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16、下列说法：①若a、b互为相反数，则 $\frac{a}{b} = - 1$ ；②若a为有理数，且 $a \neq 0$ ，则 $|a| < a^{2}$ ；③若 $b < 0 < a$ ，且 $|a| < |b|$ ，则 $|a + b| = |b| - |a|$ ， ④若 $a + b + c < 0$ ， $a b > 0$ ， $c > 0$ ，则 $|- a| = - a$ ， ⑤若三个有理数a，b，c满足 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c} = 1$ ，则 $\frac{| a b c |}{a b c} = - 1$ ．其中正确的有（　　）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

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17、正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如 $1^{3} = 1$ ， $2^{3} = 3 + 5$ ， $3^{3} = 7 + 9 + 11$ ， $4^{3} = 13 + 15 + 17 + 19$ ， $\dots$ ，若 $m^{3}$ 分裂后，若其中最大的奇数是a，则a可用m的代数式表示为（　　）

A、 $m (m - 1) - 1$ B、 $m (m + 1) + 1$ C、 $m (m - 1) + 1$ D、 $m (m + 1) - 1$

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18、如图，三块形状完全相同的小长方形可以拼成一个大长方形．如果大长方形的周长为 $50 cm$ ，那么一块小长方形的面积是（　　）．

A、 $45 {cm}^{2}$ B、 $50 {cm}^{2}$ C、 $60 {cm}^{2}$ D、 $75 {cm}^{2}$

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19、如图，三角尺(阴影部分)的面积为（）

A、 $a b - 2 π r$ B、 $\frac{1}{2} a b - 2 π r$ C、 $a b - π r^{2}$ D、 $\frac{1}{2} a b - π r^{2}$

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20、用四舍五入法对0.8457取近似值（精确到百分位），正确的是（　　）

A、0.8 B、0.84 C、0.85 D、0.846

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$x /min$	0	2	4	6	8	10	12	16	24	…
$y /mg$	0	1.5	3	4.5	6	4.8	4	3	2	…