相关试卷

1、计算： $- 2^{2} \times {(- 1)}^{2024} + ∣ - 3 ∣ \div [- {(\frac{1}{2})}^{2}]$ ．

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2、计算： $(- 40) - 28 - (- 19) + (- 24)$ ．

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3、把下列各数分别填在相应的横线上：
1， $3 \frac{1}{5}$ ， 325， $- 789$ ， 0， $- 23.13$ ， $0.618$ ， $- 2022$ ．
正数有：__________________________________；
负数有：__________________________________；

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4、 $(- 13) + 5 =$ ．

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5、气温上升 $3 ℃$ 计作 $+ 3 ℃$ ，则 $- 3 ℃$ 表示的意义是．

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6、单项式 $- \frac{2 x^{2} y^{2}}{3}$ 的系数是．

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7、已知 $|x - 3 |+| y + 4| = 0$ ，那么代数式 ${(x + y)}^{2024}$ 的值为（　　）

A、 $- 1$ B、1 C、 $\pm 1$ D、2024

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8、把 $130000000$ 用科学记数法可表示为( )

A、 $1.3 \times 10^{8}$ B、 $1.3 \times 10^{7}$ C、 $0.13 \times 10^{8}$ D、 $13 \times 10^{7}$

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9、下列各式中是单项式的是（）

A、 $2 x + 1$ B、 $\frac{1}{x}$ C、 $- 2$ D、 $x + \frac{1}{x}$

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10、如图所示，从左面看该几何体得到的平面图形是（　　）

A、 B、 C、 D、

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11、如图1，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 6 cm$ ， $B C = 8 cm$ ，点P以 $3 cm / s$ 的速度从点B向点A运动，点Q以 $4cm / s$ 的速度从点B向点C运动，点P、Q同时出发，运动时间为t秒 $(0 < t < 2)$ ， $⊙ O$ 是 $△ P B Q$ 的外接圆，连接 $D Q$ ．

(1)、当 $t = \frac{3}{2} s$ 时， $⊙ O$ 与直线 $C D$ 的位置关系是______；

(2)、求当t为值时， $⊙ O$ 恰好与直线 $D Q$ 相切；

(3)、连接 $P D$ ，交 $⊙ O$ 于点E，连接 $E C$ ，如图2，在P、Q两点的运动中，若 $∠ C E D = ∠ C D Q$ ，请直接写出此时点Q到直线 $P D$ 的距离．

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12、某品牌服装店以900元/件的价格销售一款服装；“双11”期间，服装店连续两次下调销售价格后，最终以729元/件的价格销售该款服装．

(1)、求平均每次下调的百分率；

(2)、小明给服装店提出如下建议：先公布下调 $5 %$ ，再下调 $15 %$ ，这样更有吸引力，请问小明建议的方案对购买者是否更优惠？为什么？

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13、如图，在 $Rt △ A B C$ 中．

(1)、尺规作图：以边 $B C$ 上一点O为圆心，线段 $O B$ 的长为半径作 $⊙ O$ ，使得 $⊙ O$ 与边 $A C$ 相切于点D；（保留作图痕迹，不写作法．）

(2)、在（1）的条件下，记 $⊙ O$ 与边 $B C$ 的另一交点为E， $C E = 3$ ， $C D = 6$ ．求 $⊙ O$ 的半径．

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14、已知：如图， $A D$ 、 $B C$ 是圆 $O$ 的两条弦，且 $A D = B C$ ．求证： $A B = C D$ ．

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15、已知关于x的方程 $x^{2} + 2 m x + m^{2} - 1 = 0$ （m为常数）．

(1)、求证：不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；

(2)、若方程有一个根是 $- 2$ ，求 $2024 - m^{2} + 4 m$ 的值．

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16、小明在解方程 $x^{2} - 5 x = - 3$ 的过程中出现了错误，其解答如下：
解： $∵ a = 1$ ， $b = - 5$ ， $c = - 3$ ， $\dots \dots$ 第一步
$∴ b^{2} - 4 a c = {(- 5)}^{2} - 4 \times 1 \times (- 3) = 37$ ， $\dots \dots$ 第二步
$∴ x = \frac{5 \pm \sqrt{37}}{2}$ ， $\dots \dots$ 第三步
$∴ x_{1} = \frac{5 + \sqrt{37}}{2}$ ， $x_{2} = \frac{5 - \sqrt{37}}{2}$ ． $\dots \dots$ 第四步

(1)、问：小明的解答是从第______ 步开始出错的；

(2)、请写出本题正确的解答．

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17、解下列方程；

(1)、 $x^{2} - 2 x - 1 = 0$ ；（用配方法）

(2)、 $3 x (x - 2) = 2 (x - 2)$ ．

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18、如图，等边三角形 $A B C$ 的边长为6，经过点A且与边 $B C$ 相切的动圆与 $A B, A C$ 边分别相交于点D，E，则线段 $D E$ 长度的最小值为．

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19、如图所示， $△ A B C$ 的三个顶点的坐标分别为 $A (0, 5)$ ， $B (- 2, 1)$ ， $C (4, 1)$ ，则 $△ A B C$ 外接圆半径的长为．

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20、如图，直线 $E F$ 与 $⊙ O$ 相切于点 $C$ ，直线 $E O$ 与 $⊙ O$ 相交于点 $D$ ，连接 $C D$ ．若 $∠ D E F = 3 ∠ D$ ，则 $∠ D C F =$ ．

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