相关试卷

1、比较大小：（1） $- 1$ 0；（2） $\frac{4}{5}$ $\frac{3}{4}$ ；（3） $- π$ $- 3.14$ ．

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2、武汉冬季里某天最低气温为 $- 1 ℃$ ，最高气温为 $8 ℃$ ，这天武汉的温差是 $℃$ ．

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3、观察等式： $3 + 3^{2} = \frac{1}{2} (3^{3} - 3)$ ； $3 + 3^{2} + 3^{3} = \frac{1}{2} (3^{4} - 3)$ ； $3 + 3^{2} + 3^{3} + 3^{4} = \frac{1}{2} (3^{5} - 3)$ $\dots$ 已知按规律排列的一组数： $3^{100} 、 3^{101} 、 3^{102} \dots 3^{199}, 3^{200}$ ，若 $3^{100} = a$ ，用含a的式子表示这组数的和是（　　）

A、 $\frac{1}{2} (3 a^{2} - 2 a)$ B、 $\frac{1}{2} (3 a^{2} - a)$ C、 $2 a^{2} - a$ D、 $\frac{1}{2} (3 a^{2} - a - 3)$

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4、将正整数按一定规律排列如下表：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
□
□
□
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18
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20
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31
32
…
…
…
…
…
…
…
…
平移表中的方框，方框中三个数的和可能是（　　）

A、2024 B、2040 C、2025 D、2026

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5、数轴上的点A到表示 $- 2$ 的点B的距离是8，那么点A表示的数是（）

A、6 B、 $- 10$ C、10或 $- 6$ D、6或 $- 10$

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6、单项式 $- \frac{5^{2} a^{2} b}{3}$ 的系数与次数分别是（）

A、5，5 B、 $- 5$ ， 5 C、 $- \frac{5^{2}}{3}$ ， 3 D、 $- \frac{5^{2}}{3}$ ， 5

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7、写成省略括号的和的形式为 $- 9 - 4 - 2 + 6$ 的式子是（　　）

A、 $(- 9) - (+ 4) - (- 2) + (+ 6)$ B、 $- (+ 9) - (- 4) + (+ 2) - (+ 6)$ C、 $(- 9) + (- 4) - (+ 2) + (- 6)$ D、 $(- 9) - (+ 4) + (- 2) - (- 6)$

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8、下列各组数中互为相反数的是（　　）

A、 $- 3$ 与 $\frac{1}{3}$ B、 $- (- 5)$ 与 $- 5$ C、 $- 2^{3}$ 与 ${(- 2)}^{3}$ D、2与 $|- 2|$

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9、2024年7月11日人口司在全球发布了新一轮“世界人口展望2024”，预计世界人口在未来五十年内将不断增长，预计到2080年代中期达到峰值，约103亿人，已知1亿 $= 10^{8}$ ，将103亿用科学记数法表示为（　　）

A、1.03×10⁸ B、1.03×10² C、103×10⁷ D、1.03×10¹⁰

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10、下列计算正确的是（）

A、 $- 30 \times \frac{3}{7} - 20 \times (- \frac{3}{7}) = \frac{150}{7}$ B、 $(- \frac{2}{3} + \frac{4}{5}) \div (- \frac{1}{15}) = - 2$ C、 $(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) \times (\frac{1}{4} - \frac{1}{5}) = \frac{3}{10}$ D、 $- \frac{4}{5} \div (+ \frac{4}{5}) \times (- \frac{8}{27}) = 0$

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11、已知：关于x的方程 $x^{2} + 2 m x + m^{2} - 1 = 0$ .
（1）不解方程：判断方程根的情况；
（2）若方程有一个根为1，求m的值.

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12、小华一家暑假来西安旅游，通过网上查阅，小华初步打算在下面几个博物馆中选择参观：陕西省历史博物馆（A），秦始皇帝陵博物院（B），西安碑林博物馆（C），陕西考古博物馆（D），西安博物院（E）．

(1)、若妈妈随机选择1个博物馆，则他们家去陕西省历史博物馆的概率是________

(2)、若爸爸决定选两个博物馆参观，请用列表或画树状图的方法，求他们去陕西考古博物馆的概率？

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13、如图，矩形 $A B C D, ∠ B A C = 60 °$ 以点 $A$ 为圆心，以任意长为半径作弧分别交 $A B$ 、 $A C$ 于 $M, N$ 两点，再分别以点 $M, N$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} M N$ 的长为半径作弧交于点 $P$ ，作射线 $A P$ 交 $B C$ 于点 $E$ ，若 $B E = 1$ ，则矩形 $A B C D$ 的面积等于．

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14、在菱形ABCD中，两条对角线相交于点O，且AB＝10cm，AC＝12cm．则菱形ABCD的面积是cm² ．

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15、已知x＝1是关于x的方程ax²﹣2x+3＝0的一个根，则另一个根是．

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16、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $B C = 3$ ， $A C = 4$ ， M为斜边 $A B$ 上一动点，过M作 $M D ⊥ A C$ 于点D，过M作 $M E ⊥ C B$ 于点E，则线段 $D E$ 的最小值为（）

A、 $\frac{12}{5}$ B、5 C、 $\frac{24}{5}$ D、2.5

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17、在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表：根据试验结果，若需要保证的发芽数为2500粒，则以下四个数与需试验的种子数最接近的粒数为（）
试验种子数n $/$ 粒
5
50
100
200
500
1000
2000
3000
发芽频数m
4
45
92
188
476
951
1900
2850
发芽频率 $m / n$
0.80
0.90
0.92
0.94
0.952
0.951
0.95
0.95

A、2500 B、2700 C、2800 D、3000

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18、方程 $x (x - 5) = 0$ 的根是（）

A、5 B、-5，5 C、0，-5 D、0，5

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19、某学习小组用火柴棒摆出下列图形，并制作出下列表格，请你参与共同完成研究：
图形标号
①
②
③
④
⑤
火柴棒的根数
5
9
13
a
b

(1)、 $a =$ _________， $b =$ _________；

(2)、按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要火柴棒的根数为_________；（用含n的代数式来表示）

(3)、按照这种方式搭下去，用（2）中的代数式求搭第2024个图形需要的火柴棒的根数．

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20、先化简，再求值： $(5 a^{2} - 2 b) - 4 (- 3 b + 2 a^{2})$ ，其中 $a = - 1$ ， $b = 2$ ．

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试验种子数n $/$ 粒	5	50	100	200	500	1000	2000	3000
发芽频数m	4	45	92	188	476	951	1900	2850
发芽频率 $m / n$	0.80	0.90	0.92	0.94	0.952	0.951	0.95	0.95

图形标号	①	②	③	④	⑤
火柴棒的根数	5	9	13	a	b

1	2	3	4	5	6	7	8
9	10	11	□	□	□	15	16
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25	26	27	28	29	30	31	32
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9	10	11	□	□	□	15	16
17	18	19	20	21	22	23	24
25	26	27	28	29	30	31	32
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