相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中，D是 $B C$ 边上一点，且满足 $A D = A B$ ， $∠ A D E = ∠ C$ ．

(1)、求证： $△ A D E ∽ △ A C D$ ；

(2)、若 $\frac{S_{△ A D E}}{S_{△ C D E}} = \frac{2}{3}$ ，且 $A E = 4$ ，求 $A B$ 的长．

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2、如图，在 $△ A B C$ 中， $B C = 12$ ， $\tan A = \frac{3}{4}$ ， $∠ B = 30 °$ ；求 $A B$ 的长．

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3、求下列各式的值：

(1)、 $2 sin 30 ° - 3 cos 60 °$ ．

(2)、 ${cos}^{2} 45 ° + tan 60 ° \cdot sin 60 °$ ．

(3)、 $\sqrt{3} cos 30 ° - \sqrt{2} sin 45 ° + tan 45 ° \cdot cos 60 °$ ．

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4、如图，在一笔直的海岸线 $l$ 上有 $A 、 B$ 两个观测站， $A B = 4 k m$ ，从 $A$ 测得船 $C$ 在北偏东45°的方向，从 $B$ 测得船 $C$ 在北偏东 $22.5 °$ 的方向，则船 $C$ 离海岸线 $l$ 的距离（即 $C D$ 的长）为 $k m$ ．

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5、已知 $△ A B C$ 的三边长为3cm，4cm，5cm，则 $△ A B C$ 的内切圆半径和外接圆半径分别为（）cm

A、1，2 B、1， $2.5$ C、2， $2.5$ D、2，2

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6、如图， $D$ 、 $E$ 分别是 $△ A B C$ 的 $A B$ 、 $A C$ 上的点，则下列条件不能判定 $△ A D E$ 与 $△ A B C$ 相似的是（）

A、 $∠ B = ∠ A D E$ B、 $A D : A E = A B : A C$ C、 $A D : D E = A B : B C$ D、 $D E ∥ B C$

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7、如图，正方形 $A B C D$ 的边长为4， $△ B E F$ 是等边三角形，点F在边 $B C$ 的上方，点E在射线 $B C$ 上运动．连接 $C F$ ，取 $C F$ 的中点M，则线段 $A M$ 的长度的最小值为．

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8、科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农民采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富，小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：
星期
一
二
三
四
五
六
日
销售超过或不足计划量情况（单位：千克）
+3
-5
-2
+10
-7
+13
＋5

(1)、小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？

(2)、小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？

(3)、若小王按10元/千克进行柚子销售，平均运费为3.5元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？

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9、如图（ $1$ ），点 $A 、 B$ 在数轴上表示的数分别为 $a 、 b$ ，其中，式子 $M = (a + 2) x^{3} + 4 x^{b - 2} - x + 1$ 是关于 $x$ 的二次三项式，

(1)、点 $P$ 为数轴上 $A$ 点左边一点，且 $P A + P B = 10$ ，求点 $P$ 在数轴上对应的数；

(2)、在（ $1$ ）的条件下，若点 $P 、 A 、 B$ 三点在数轴上同时向右运动，点 $P 、 A 、 B$ 的速度分别是 $4$ 个单位长度 $/$ 秒、 $3$ 个单位长度 $/$ 秒、 $2$ 个单位长度 $/$ 秒，设点 $P$ 运动的时间为 $t$ 秒，当点 $P B = 2 P A$ 时，求 $t$ 的值．

(3)、如图（ $2$ ），点 $C$ 在数轴上对应的点所对应的数是 $1$ ，点 $A 、 C$ 的速度分别是 $3$ 个单位长度/秒、 $2$ 个单位长度 $/$ 秒，当点 $A$ 向左运动，点 $C$ 向右运动，试问是否存在一个常数 $k$ 使得 $k A B - B C$ 不随运动时间 $t$ 的改变而改变，若存在，请求出 $k$ ；若不存在，请说明理由．

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10、如图，有足够多的完全相同的小长方形（图 $1$ ）和一个大长方形纸片．小长方形两邻边的长分别记为 $a ， b$ ，把小长方形纸片不重叠的摆放在大长方形上，阴影是小长方形没有覆盖的部分，分别记为 $S_{1} ， S_{2}$ ．

(1)、如图 $2$ ，若 $a = 2$ ， $b = 4$ ， $A C = 10$ ，直接写出 $S_{1}$ 的面积 $=$ ____ ， $S_{2}$ 的面积 $=$ ____；

(2)、如图 $2$ ，当 $A B = 15$ ， $A C = 10$ 时，直接写出 $S_{1}$ 和 $S_{2}$ 的周长和是 ____ ；

(3)、如图 $3$ ，若大长方形分割为 $6$ 个小正方形，且中间的最小正方形的边长是 $1$ ，求大长方形的面积．

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11、小明的爸爸开出租车，一天下午以新洲摩尔城为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里），依先后次序记录如下： $+ 8 、 - 3 、 - 5 、 + 6 、 - 9 、 + 10 、 - 6 、 - 4 、 + 4 、 - 5$ ．

(1)、将最后一名乘客送到目的地时，出租车离摩尔城多远？在摩尔城的什么方向？

(2)、若出租车每公里耗油量为 $0.1$ 升，则这辆出租车这天下午耗油多少升？

(3)、规定出租车的收费标准是3公里内付起步价10元，超过3公里的部分每公里加付 $1.6$ 元，那么小明爸爸这天下午共收了多少钱？

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12、已知多项式 $A = x^{2} + x y + 3 y, B = x^{2} - x y, C = - 5 x y + 1$ ．

(1)、将多项式A，B，C代入代数式 $3 A - 2 B + C$ 并化简；

(2)、若 ${(x + 2)}^{2} + |y - 3| = 0$ ，求代数式 $3 A - 2 B + C$ 的值．

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13、有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且表示数a的点、表示数b的点与原点的距离相等．

(1)、用“＞”“＜”或“＝”填空： $a + b$ ___0， $a + c$ ___0， $b - c$ ____0；

(2)、将有理数a，b，c， $- c$ ， 0从小到大排列，并用小于号连接起来；

(3)、化简： $|a + b| + |a + c| - |b| - | b - c |$ ．

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14、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于4，求 $m^{2} + c d + a + b + {(- c d)}^{2024}$ 的值．

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15、化简：

(1)、 $3 x - x - 5 x$ ；

(2)、 $(2 x - 3 y) + (5 x + 4 y)$ ．

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16、计算：

(1)、 $9 + (- 6) + (+ 18) - 12$ ；

(2)、 ${(- 1)}^{100} \times 5 + {(- 2)}^{2} \div 4$ ．

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17、干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法．干支是天干和地支的总称，“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十个符号天干；“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戊、亥”十二个符号叫地支．把干支（天干+地支）顺序相配（甲子、乙丑、丙寅…）正好六十为一周期，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”，公历年数先减三，除十余数是天干，改用十二除，余数便是地支年，如2024年是甲辰年，依据上述规律推断析1997应为年．

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
天干
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸

地支
子
丑
寅
卯
辰
巳
午
未
申
酉
戌
亥

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18、在下列说法中：①若 $|x| = 3$ ，则 $x = \pm 3$ ；②若 $|a| > b$ ，且 $a b < 0$ ，则 $a + b > 0$ ；③几个数相乘，负乘数的个数为奇数时，积为负；④若 $\frac{a}{b} = - 1$ ，则a，b互为相反数；⑤当 $|x - 2| + |x + 3|$ 取最小值时，x的值有无数个．其中正确的是．（填序号）

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19、如图，下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，第1个图形中实心圆的个数为 $S_{1} = 4$ ，第2个图形中实心圆的个数为 $S_{2} = 6$ ， …第n个图形中实心圆的个数为 $S_{n} =$ ．（用含n的代数式表示）

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20、将 $3.159$ 精确到百分位约为．

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星期	一	二	三	四	五	六	日
销售超过或不足计划量情况（单位：千克）	+3	-5	-2	+10	-7	+13	＋5