相关试卷

1、计算： $|- 2| + {(- 1)}^{2015} \times {(π - 3.14)}^{0} + {(- \frac{1}{2})}^{- 1}$

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2、计算： ${(a^{- 3})}^{- 2} \cdot {(a b^{2})}^{- 2} =$ ．

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3、测得某人的头发直径为0.00000000835米，这个数据用科学记数法表示为（）

A、 $8.35 \times 10^{9}$ B、 $8.35 \times 10^{- 8}$ C、 $83.5 \times 10^{- 8}$ D、 $8.35 \times 10^{- 9}$

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4、下列计算正确的是（）

A、 $x + x^{2} = x^{3}$ B、 $x^{4} \cdot x^{2} = x^{8}$ C、 $x^{4} \div x^{2} = x^{2}$ D、 ${(x^{3})}^{2} = x^{9}$

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5、要使分式 $\frac{x}{x - 1}$ 有意义，则 $x$ 应满足下列哪个条件（）

A、 $x \neq 0$ B、 $x \neq 1$ C、 $x \neq - 1$ D、 $x = 0$

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6、如图，下列①、②、③、④四张卡片分别代表一种运算．

(1)、 $- 3$ 经过① $\to$ ② $\to$ ③ $\to$ ④顺序的运算结果为_____；

(2)、 $a$ 经过③ $\to$ ① $\to$ ④顺序的运算结果记为 $A$ ， $a - 5$ 经过④ $\to$ ③ $\to$ ②顺序的运算结果记为 $B$ ，比较 $A$ 与 $B$ 的大小，并说明理由．

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7、已知代数式 $x^{2} - 2 y + 1$ 的值是 $- 2$ ，则代数式 $2 - 2 x^{2} + 4 y$ 的值是．

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8、如图， $△ A B C$ 三个顶点的坐标分别为 $A (1 ， 1) ， B (4 ， 2) ， C (3 ， 4)$ ．

(1)、画出将 $△ A B C$ 绕原点O按逆时针方向旋转 $90 °$ ，所得的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、请画出 $△ A B C$ 关于原点O成中心对称的图形 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

(3)、在x轴上找一点P，使 $△ P A B$ 的周长最小，请求出点P的坐标．

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9、解方程：

(1)、 $2 x^{2} - 3 x + 1 = 0$

(2)、 ${(x - 2)}^{2} = 3 (x - 2)$

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10、某农场要建一个饲养场（矩形 $A B C D$ ）两面靠现有墙（ $A D$ 位置的墙最大可用长度 $27$ 米， $A B$ 位置的墙最大可用长度为 $15$ 米），另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图所示的三处各留 $1$ 米宽的门（不用木栏）．建成后木栏总长 $45$ 米，饲养场达到的最大面积为平方米．

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11、在 $△ A B C$ 中， $A C = B C$ ， $∠ A C B = 120 °$ ，点 $D$ 是 $A B$ 上一个动点（点 $D$ 不与 $A, B$ 重合），以点 $D$ 为中心，将线段 $D C$ 顺时针旋转 $120 °$ 得到线 $D E$ ， $∠ A C D = 15 °$ ， $∠ B D E$ 的度数是．

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12、在平面直角坐标系中，点 $P (3, - 4)$ 关于原点对称点 $P^{'}$ 的坐标是．

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13、已知 $y = (m + 1) x^{m^{2} + 1} + 2 x - 3$ 是二次函数，则m的值为（　　）

A、 $- 1$ B、1 C、2 D、 $- 1$ 或1

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14、如图，已知 $A B$ 交y轴点 $A (0, 3)$ ，交x轴于点 $B (- 6, 0)$ ，过点A作 $A C ⊥ A B$ 交x轴于点D，且 $A C = A B$ ．

(1)、求点C的坐标；

(2)、连接 $B C$ ， $B C$ 交y轴于点E，连接 $D E$ ，试求 $A E + E D$ 的值；

(3)、若y轴上存在异于点A的一点P，使得 $∠ B P C = 90 °$ ，以 $P D$ 为边作等腰直角 $△ P D Q$ ，且点Q在x轴下方，请直接写出点Q的坐标．

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15、学习理解：
（1）如图1， $A B = 6$ ， $A C = 4$ ，点D为 $B C$ 的中点，则 $A D$ 的取值范围为________；
活学活用：
（2）如图2， $A B = A D$ ， $A C = A E$ ， $∠ B A D = ∠ C A E = 90 °$ ，点F为 $B C$ 的中点．
求证： $S_{△ A B C} = S_{△ A D E}$ ；
思维拓展：
（3）如图3，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ B A C$ 和 $∠ A B C$ 的角平分线 $A D$ 与 $B E$ 相交于点F，连接 $D E$ ， $S_{△ A B C} = 30$ ， $S_{△ C D E} = 4$ ，则 $S_{△ A B F} =$ ________．

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16、如图1，在 $14 \times 7$ 的 $△ A B C$ 长方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的每一个顶点叫做格点．线段 $E D$ 和 $△ A B C$ 的顶点都在格点上．

(1)、请仅用无刻度直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．
①请画出 $△ A B C$ 的中线 $A P$ 和高 $B H$ ．
②在线段 $E D$ 右侧找到点F，使得 $△ A B C ≌ △ E F D$ ．

(2)、要求在图2中仅用无刻度的直尺作图在x轴上找点F，使 $A E$ 平分 $∠ B E F$ ．

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17、如图1，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ A = ∠ B = 90 °$ ， E为 $A B$ 的中点， $D E$ 平分 $∠ A D C$ ．

(1)、求证： $C E$ 平分 $∠ B C D$ ；

(2)、如图2，若将“ $∠ A = ∠ B = 90 °$ ”改为“ $∠ A + ∠ B = 180 °$ ”，其他条件不变． $B C = 5 + m$ ， $C D = 7 + m$ ，则 $A D =$ ________．

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18、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°．
（1）求这个多边形的边数．
（2）求此多边形的对角线条数．

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19、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $∠ C A B = ∠ C A D = 60 °$ ，点E在 $A B$ 上， $A E = 3$ ， $B E = 2$ ， $C D = C E$ ，则 $A D$ 的长度为．

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20、在四边形 $A B C D$ 中，有下列几个命题：
①若 $B D$ 平分 $∠ A B C$ ， $∠ B A D + ∠ B C D = 180 °$ ，则 $A D = D C$ ；
②若 $B D$ 平分 $∠ A B C$ ， $A D = D C$ ，则 $∠ B A D + ∠ B C D = 180 °$ ；
③若 $B D$ 平分 $∠ A B C$ ， $∠ B A D + ∠ B C D = 180 °$ ，且 $∠ B A D > ∠ B C D$ ， $D E ⊥ B C$ ，则 $B C - A B = 2 E C$ ；
④若 $∠ B A D + ∠ B C D = 180 °$ ， $A D = D C$ ，则 $B D$ 平分 $∠ A B C$ ．
其中真命题有．

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