相关试卷

1、 $∠ B A C$ 放在正方形网格纸的位置如图，则 $tan ∠ B A C$ 的值为（）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{10}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{10}}{5}$

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2、下列说法中正确的有（）
$①$ 位似图形都相似； $②$ 两个等腰三角形一定相似； $③$ 两个相似多边形的面积比为 $2 : 3$ ，则周长的比为 $4 : 9$ ； $④$ 若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长 $2 cm$ ，那么这两个三角形一定相似．

A、 $①$ B、 $① ②$ C、 $① ② ③$ D、 $① ② ③ ④$

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3、在 $△ A B C$ 中，已知 $∠ C = 90 °$ ， $B C = 4$ ， $\sin A = \frac{2}{3}$ ，那么 $A C$ 边的长是（）

A、6 B、 $2 \sqrt{5}$ C、 $3 \sqrt{5}$ D、 $2 \sqrt{13}$

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4、下列相似图形不是位似图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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5、点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离 $A B = |a - b|$ ，利用数形结合思想回答下列问题：

(1)、数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示2和 $- 3$ 的两点之间的距离是______，数轴上表示x和 $- 2$ 的两点之间的距离表示为______．

(2)、若 $|x + 3| + |x - 5| = 8$ ，利用数轴求出x的整数值为______．

(3)、P是数轴上任意一点，且点P表示的数是x，求 $|x + 2| + |x - 4|$ 的最小值．

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6、若 $x^{m} = y$ ，则记为 $(x, y) = m$ ，例如 $3^{2} = 9$ ，则 $(3, 9) = 2$ ．

(1)、根据上述规定，直接写出 $(2, 8) =$ ___________， $(3, 81) =$ ___________．

(2)、若 $(4, a) = 2$ ， $(b, 8) = 3$ ，求 $(b, a)$ 的值．

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7、若 $m = - 3, n = 2$ ，求下列代数式的值：

(1)、 $3 m - \frac{1}{2} n$ ；

(2)、 $m^{2} - n^{2}$ ；

(3)、 ${(m - n)}^{2}$ ．

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8、计算：

(1)、 $- 20 - (+ 14) + (- 18) - (- 13)$

(2)、 $(- 3) \times \frac{1}{3} \div (- \frac{1}{3}) \times 3$

(3)、 $(- \frac{7}{6} + \frac{3}{4} - \frac{1}{12}) \times (- 24)$

(4)、 $- 2^{2} - [- 9 + {(- 2)}^{4} \div 2^{3}]$

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9、如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为 $12 cm$ ，那么小矩形的周长为 $cm$ ．

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10、若 $x = - 1$ ，则 $x + x^{2} + x^{3} + x^{4} + \dots + x^{2024} =$ ．

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11、若 $a - b$ 的值为2，则 $2 a - 2 b - 3$ 的值为

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12、已知 $|x| = 3$ ， y是 $- 2$ 的相反数，且 $x < y$ ，则 ${(x + y)}^{2022} =$ ．

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13、小刚同学家的冬枣获得大丰收，线上和线下同时销售．在记录冬枣的质量时，小刚创新法，把 $5 .05kg$ 记作 $0 .05kg$ ，那么 $4 .96kg$ 应记作 $kg$ ．

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14、找出以如图形变化的规律，则第2019个图形中黑色正方形的数量是 $($ 　　 $)$

A、2019 B、3027 C、3028 D、3029

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15、下列化简，正确的是（）

A、 $- [- (- 10)] = - 10$ B、 $- (- 3) = - 3$ C、 $- (+ 5) = 5$ D、 $- [- (+ 8)] = - 8$

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16、用四舍五入法按要求对 $0.08147$ 分别取近似值，其中错误的是（）

A、 $0.1$ （精确到 $0.1$ ） B、 $0.08$ （精确到百分位） C、 $0.081$ （精确到万分位） D、 $0.0815$ （精确到 $0.0001$ ）

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17、世界文化遗产长城总长约6700000米，将数6700000用科学记数法可表示为（）

A、 $6.7 \times 10^{5}$ B、 $6.7 \times 10^{6}$ C、 $6.7 \times 10^{7}$ D、 $67 \times 10^{5}$

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18、蓝山县供销超市用6000元购进一批“红富士”苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨13000元资金购进该品种苹果，但这次的进价比试销时的进价每千克多了0.5元，购进苹果的质量是试销时的2倍．试销时该品种苹果的进价是每千克多少元？

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19、如图， $A D$ 是 $△ A B C$ 的 $B C$ 边上的高， $A E$ 平分 $∠ B A C$ ，若 $∠ B = 40 °$ ， $∠ C = 70 °$ ，求 $∠ B A E$ 和 $∠ D A B$ 的度数．

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20、解分式方程：

(1)、 $\frac{3 x}{x - 1} - \frac{2}{1 - x} = 1$

(2)、 $\frac{x}{x - 2} - 1 = \frac{8}{x^{2} - 4}$ ．

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