版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、设 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ ， $\vec{c}$ 是空间的一个基底，则下列说法不正确的是（）

A、则 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ ， $\vec{c}$ 两两共面，但 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ ， $\vec{c}$ 不可能共面 B、若 $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ ， $\vec{b} ⊥ \vec{c}$ ，则 $\vec{a} ⊥ \vec{c}$ C、对空间任一向量 $\vec{p}$ ，总存在有序实数组 $(x, y, z)$ ，使 $\vec{p} = x \vec{a} + y \vec{b} + z \vec{c}$ D、 $\vec{a} + \vec{b}$ ， $\vec{b} + \vec{c}$ ， $\vec{c} + \vec{a}$ 不一定能构成空间的一个基底

查看解析
2、在正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中， $O$ 是 $A C$ 中点，点 $P$ 在线段 $A_{1} C_{1}$ 上，若直线 $O P$ 与平面 $A_{1} B C_{1}$ 所成的角为 $θ$ ，则 $\cos θ$ 的取值范围是（）

A、 $[\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}]$ B、 $[\frac{\sqrt{6}}{3}, \frac{\sqrt{7}}{3}]$ C、 $[\frac{2 \sqrt{2}}{3}, \frac{\sqrt{15}}{4}]$ D、 $[\frac{\sqrt{6}}{3}, \frac{\sqrt{13}}{4}]$

查看解析
3、若直线 $(3 - m) x + (2 m - 1) y + 7 = 0$ 与直线 $(1 - 2 m) x + (m + 5) y - 6 = 0$ 互相垂直，则 $m$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、1或 $- \frac{1}{2}$ C、 $- 1$ 或 $\frac{1}{2}$ D、1

查看解析
4、已知向量 $\overset{⃑}{a} = (- 1, x, 3)$ ， $\overset{⃑}{b} = (2, - 4, y)$ ，且 $\overset{⃑}{a} / / \overset{⃑}{b}$ ，则 $x + y$ 的值为( )

A、-4 B、-2 C、2 D、4

查看解析
5、已知集合 $A_{n} = \{a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}\} (n \geq 2, n \in N^{*})$ ，如果 $A_{n}$ 中的元素 $a_{i} (i = 1, 2, \dots, n)$ 满足 $a_{1} + a_{2} + \dots + a_{n} = a_{1} \times a_{2} \times \dots \times a_{n} - 1$ ，就 $A_{n}$ 称为“完美集”.

(1)、判断集合 $\{3 - \sqrt{2}, 3 \div \sqrt{2}\}$ 是否为“完美集”，并说明理由；

(2)、已知集合 $A_{2} = \{a_{1}, a_{2}\} (0 < a_{1} < a_{2})$ 为“完美集”，求证： $a_{2} > \sqrt{2} + 1$ ；

(3)、是否存在 $A_{n} \subseteq N^{*}$ ，且 $A_{n}$ 为“完美集”？若存在，求出所有这样的 $A_{n}$ ；若不存在，请说明理由.

查看解析
6、已知定义域是R的函数 $f (x) = a - \frac{2}{1 + 2^{x}} (a \in R)$ 是奇函数.

(1)、求 $a$ 的值；

(2)、判断函数 $f (x)$ 的单调性，并予以证明；

(3)、设 $t \in (1, 3)$ ，若关于 $t$ 的不等式 $f (2 t^{2} - k t) + f (3 - t^{2}) > 0$ 有解，求实数 $k$ 的取值范围.

查看解析
7、若关于 $x$ 的不等式 $a x^{2} - b x + c > 0$ 的解集为 $M = {x| - 1 < x < 2}$ ，则下列选项正确的是（）

A、 $a < 0$ B、不等式 $\frac{b x}{a x - b} \leq 2$ 的解集为 ${x| 1 < x \leq 2}$ C、 $4 a + 2 b + c < 0$ D、函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 在 $(- \infty, - \frac{1}{2}]$ 上单调递增

查看解析
8、若函数 $f (x) = \{\begin{array}{l} - x + 2, x < 1 \\ \frac{a}{x}, x \geq 1 \end{array}$ 的值域为 $(0, + \infty)$ ，则实数 $a$ 的取值范围为（）.

A、 $(0, 1]$ B、 $(- 1, 0)$ C、 $(1, + \infty)$ D、 $[1, + \infty)$

查看解析
9、若 $M$ 为圆 ${(x + 1)}^{2} + y^{2} = 2$ 上的动点，则点 $M$ 到直线 $x + y - 3 = 0$ 的距离的最小值为（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $3 - \sqrt{2}$ C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $3 \sqrt{2}$

查看解析
10、某学校共有学生2700人，其中男生1200人，女生1500人.现按男生、女生进行分层，用分层随机抽样的方法，从该校全体学生中抽取 $n$ 人进行调查研究.若抽到男生20人，则 $n =$ （）

A、60 B、45 C、35 D、25

查看解析
11、设点P为椭圆 $C ： \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{4} =$ 1上一点， $F_{1}$ ， $F_{2}$ 分别为C的左、右焦点，且 $∠ F_{1} P F_{2} = 60 °$ ，则 $△ P F_{1} F_{2}$ 的面积为（）

A、 $4 \sqrt{3}$ B、 $2 \sqrt{3}$ C、 $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ D、 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

查看解析
12、已知数据 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ， …， $x_{20}$ 的极差为4，方差为2，则数据 $3 x_{1} + 5$ ， $3 x_{2} + 5$ ， …， $3 x_{20} + 5$ 的极差和方差分别是（）

A、4，2 B、4，18 C、12，2 D、12，18

查看解析
13、若命题“ $\exists x \in R, x^{2} + 2 x + a \leq 0$ ”为真命题，则a的取值范围是（）

A、 $(- \infty, 1]$ B、 $(- \infty, 1)$ C、 $(- \infty, 0]$ D、 $(- \infty, 0)$

查看解析
14、已知椭圆 $E : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左顶点、上顶点分别为 $A$ ， $B$ ，离心率为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ， $△ O A B$ （ $O$ 为坐标原点）的面积为1．

(1)、求椭圆 $E$ 的方程；

(2)、已知过点 $C (3, 0)$ 的直线 $l$ 交椭圆 $E$ 于 $P$ ， $Q$ 两点（点 $P$ ， $Q$ 不在 $y$ 轴上），直线 $B P$ ， $B Q$ 分别交 $x$ 轴于点 $M$ ， $N$ ，若 $\vec{M C} = m \vec{O C}$ ， $\vec{N C} = n \vec{O C}$ ，且 $m + n = \frac{5}{3}$ ，求直线 $l$ 的方程．

查看解析
15、已知 $A (1, 6), B (- 4, 7), C (0, 1), △ A B C$ 的外接圆为圆 $M$ .

(1)、求圆 $M$ 的方程；

(2)、已知直线 $l ： \sqrt{3} x - y + 2 \sqrt{3} = 0$ 与圆 $M$ 交于E，F两点，求 $△ A E F$ 的面积.

查看解析
16、以点 $(- 1, 1)$ 为圆心，且经过点 $A (3, 4)$ 的圆的方程是．

查看解析
17、已知圆 $C : {(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 9$ ，过点 $P (- 1, 5)$ 作圆 $C$ 的两条切线 $P A$ ， $P B$ ，切点分别是 $A$ ， $B$ ，则（）

A、 $|P A| = 9$ B、直线 $P A$ ， $P B$ 的方程为 $4 x + 3 y - 11 = 0$ 和 $4 x - 3 y + 16 = 0$ C、四边形 $P A C B$ 的面积为27 D、 $|A B| = \frac{9 \sqrt{10}}{5}$

查看解析
18、已知 $F_{1}$ ， $F_{2}$ 分别是椭圆 $M : \frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (0 < b < 3)$ 的左、右焦点，点 $P$ 在 $M$ 上，且 $|P F_{1}| = 4$ ， $\sin ∠ F_{1} P F_{2} = \frac{\sqrt{15}}{4}$ ，则 $b$ 的值可能为（）

A、 $\sqrt{5}$ B、2 C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{2}$

查看解析
19、已知直线 $l : 2 x - 3 y + 1 = 0$ ，则（）

A、 $l$ 不过原点 B、 $l$ 在 $x$ 轴上的截距为 $\frac{1}{2}$ C、 $l$ 的斜率为 $\frac{2}{3}$ D、 $l$ 与坐标轴围成的三角形的面积为3

查看解析
20、已知等比数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，若 $S_{3} = 4$ ，则 $S_{9}$ 的最小值为（）

A、6 B、5 C、4 D、3

查看解析

上一页 60 61 62 63 64 下一页跳转