版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、有大小、形状、质地完全相同的白色、黄色、蓝色小球各3个，红色小球1个，并且将这个红色小球命名为“幸运A9球”，现将这10个小球装在一个盒子里，依次任取3个小球，则下列说法正确的是（）

A、“幸运A9球”被选中的概率为 $\frac{3}{10}$ B、每次取后再放回，则第3次才取到“幸运A9球”的概率 $\frac{81}{1000}$ C、每次取后不放回，则第3次取到“幸运A9球”的概率最大 D、记事件 $A$ 为“幸运A9球”被选中，事件 $B$ 为“取得的3个小球不同色”，则 $P (A |B) = \frac{1}{2}$

查看解析
2、已知随机变量 $X \sim B (6, \frac{1}{3})$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $P (X = 2) = P (X = 4)$ B、 $E (3 X + 2) = 8$ C、 $D (X) = \frac{4}{3}$ D、 $D (3 X + 2) = 6$

查看解析
3、已知函数 $f (x) = (2 x - a) {(x - 2 a)}^{2} - a^{2}$ 有两个零点，则实数 $a$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、1 C、2 D、3

查看解析
4、已知正四面体 $A B C D$ 的顶点 $A$ 处有一质点 $P$ ，点 $P$ 每次随机沿一条棱向相邻的某个顶点移动，且向每个顶点移动的概率相同，则点 $P$ 经过4次移动后仍回到顶点 $A$ 处的概率为（）

A、 $\frac{11}{81}$ B、 $\frac{2}{9}$ C、 $\frac{7}{27}$ D、 $\frac{1}{3}$

查看解析
5、 ${(x^{2} - x + y)}^{6}$ 的展开式中 $x^{5} y^{3}$ 的系数为（）

A、60 B、20 C、-20 D、-60

查看解析
6、已知 $a > 0$ ， $b > 0$ ，且 $a + 2 b = a b$ ，则 $a + 2 b$ 的最小值为（）

A、12 B、9 C、8 D、6

查看解析
7、已知函数 $f (x) = 2 x^{3} - x f^{'} (1)$ ，则 $f^{'} (1)$ 的值为（）

A、3 B、2 C、1 D、0

查看解析
8、关于 $x$ 的不等式 $a x^{2} + b x + c > 0$ 的解集为 $(- 1, 3)$ ，则（）

A、 $a > 0$ B、 $a b > 0$ C、 $b c < 0$ D、 $a b c < 0$

查看解析
9、下列结论正确的是（）

A、 ${(ln 2)}^{'} = \frac{1}{2}$ B、 ${(\frac{1}{\sqrt{x}})}^{'} = \frac{- 1}{2 x \sqrt{x}}$ C、 ${(cos x)}^{'} = sin x$ D、 ${(e^{2 x})}^{'} = e^{2 x}$

查看解析
10、已知集合 $M = {x ∣ - 2 < x < 2}$ ， $N = {x ∣ |x - 1| < 2}$ ，则 $M \cap N =$ （）

A、 ${x ∣ - 2 < x < 3}$ B、 ${x ∣ - 2 < x \leq 1}$ C、 ${x ∣ - 1 < x < 2}$ D、 ${x ∣ - 2 < x < 2}$

查看解析
11、近期根据中国消费者信息研究报告显示，超过40％的消费者更加频繁地使用网上购物，某网购专营店统计了2025年1月5日到9日这5天到该专营店购物的人数y和时间第x天间的数据，列表如下：
x
1
2
3
4
5
y
75
84
93
98
100

(1)、由表中给出的数据判断是否可以用线性回归模型拟合人数y和时间第x天之间的关系？若可用，求出y关于x的经验回归方程，并估计1月10日到该专营店购物的人数；若不可用，请说明理由（人数用四舍五入法取整数，若相关系数 $|r| > 0.75$ ，则线性相关程度很高，可以用线性回归模型拟合，r精确到0.01）；

(2)、该专营店为了吸引顾客，推出两种促销方案．方案一：购物金额每满100元可减5元；方案二：一次性购物金额超过800元可抽奖三次，每次中奖的概率均为 $\frac{1}{4}$ ，且每次抽奖互不影响，中奖一次打9折，中奖两次打8折，中奖三次打6折．某顾客计划在此专营店购买1000元的商品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析选哪种方案更优惠．
参考数据： $\sqrt{4340} \approx 65.88$ ． $\sum_{i = 1}^{5} {(x_{i} - \bar{x})}^{2} = 10$ ， $\sum_{i = 1}^{5} {(y_{i} - \bar{y})}^{2} = 434$ ， $\sum_{i = 1}^{5} (x_{i} - \bar{x}) (y_{i} - \bar{y}) = 64$
附：相关系数 $r = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (x_{i} - \bar{x}) (y_{i} - \bar{y})}{\sqrt{\sum_{i = 1}^{n} {(x_{i} - \bar{x})}^{2}} \sqrt{\sum_{i = 1}^{n} {(y_{i} - \bar{y})}^{2}}}$ ， $\hat{b} = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (x_{i} - \bar{x}) (y_{i} - \bar{y})}{\sum_{i = 1}^{n} {(x_{i} - \bar{x})}^{2}}$ ， $\hat{a} = \bar{y} - \hat{b} \bar{x}$

查看解析
12、已知函数 $f (x) = a \ln x + \frac{b}{x} - x$ .

(1)、设 $a = 1, b = - 2$ ，求曲线 $y = f (x)$ 的斜率为2的切线方程；

(2)、若 $x = 1$ 是 $f (x)$ 的极小值点，求b的取值范围.

查看解析
13、为考察某种药物 $A$ 对预防疾病 $B$ 的效果，进行了动物（单位：只）试验，得到如下列联表：
药物
疾病
合计
未患病
患病
未服用
100
80
$s$
服用
150
70
220
合计
250
$t$
400

(1)、求s，t；

(2)、记未服用药物 $A$ 的动物患疾病 $B$ 的概率为 $P$ ，给出 $P$ 的估计值；

(3)、根据小概率值 $α = 0.01$ 的独立性检验，能否认为药物 $A$ 对预防疾病 $B$ 有效?
附： $χ^{2} = \frac{n {(a d - b c)}^{2}}{(a + b) (c + d) (a + c) (b + d)}$ ，
$P (χ^{2} \geq k)$
0.050
0.010
0.001
$k$
3.841
6.635
10.828

查看解析
14、已知点 $P$ 是直线 $y = 2 x - 4$ 上的动点，点 $Q$ 是曲线 $y = x + e^{x}$ 上的动点，则 $|P Q|$ 的最小值为

A、 $5$ B、 $\sqrt{5}$ C、 $e + 3$ D、 $\frac{\sqrt{5} (e + 3)}{5}$

查看解析
15、已知 $z = 2 - 4 i$ ，则 $|z| =$ （）

A、2 B、4 C、 $2 \sqrt{5}$ D、6

查看解析
16、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，图形 $W$ 上任意两点间的距离若有最大值，将这个最大值记为 $d$ .对于点 $P$ 和图形 $W$ 给出如下定义：点 $Q$ 是图形 $W$ 上任意一点，若 $P$ ， $Q$ 两点间的距离有最小值，且最小值恰好为 $d$ ，则称点 $P$ 为图形 $W$ 的“关联点”.

(1)、如图1，图形 $W$ 是矩形 $A O B C$ ，其中点 $A$ 的坐标为 $(0 ， 3)$ ，点 $C$ 的坐标为 $(4 ， 3)$ ，则 $d =$ .在点 $P_{1} (- 1 ， 0)$ ， $P_{2} (2 ， 8)$ ， $P_{3} (3 ， 1)$ ， $P_{4} (- \sqrt{21} ， - 2)$ 中，矩形 $A O B C$ 的“关联点”是；(直接在答题卷上写出答案即可，不需要书写过程)

(2)、如图2，图形 $W$ 是中心在原点的正方形 $D E F G$ ，其中点 $D$ 的坐标为 $(1 ， 1)$ . 若直线 $y = x + b$ 上存在点 $P$ ，使点 $P$ 为正方形 $D E F G$ 的“关联点”，求 $b$ 的取值范围；

(3)、已知点 $M (1 ， 0)$ ， $N (0 ， \sqrt{3})$ . 图形 $W$ 是以 $T (t ， 0)$ 为圆心， $1$ 为半径的⊙ $T$ . 若线段 $M N$ 上存在点 $P$ ，使点 $P$ 为⊙ $T$ 的“关联点”，求出 $t$ 的取值范围.

查看解析
17、如图1， $△ A B C$ 是等边三角形， $△ D A C$ 为等腰直角三角形， $D A = D C = \sqrt{2}$ ，将 $△ D A C$ 沿AC翻折到 $△ P A C$ 的位置，且点 $P$ 不在平面 $A B C$ 内（如图2），点 $F$ 为线段PB的中点．

(1)、证明： $A C ⊥ P B$ ；

(2)、当平面 $P A C ⊥$ 平面 $A C B$ 时，求直线PB与平面 $A C F$ 所成角大小；

(3)、若直线PC与AB所成角的余弦值为 $\frac{\sqrt{2}}{4}$ 时，设平面 $A C F$ 与平面 $P B C$ 的夹角为 $α$ ，求 $\cos α$ 的值．

查看解析
18、在平面直角坐标系中，已知 $△ A B C$ 的顶点 $A (- 4, 2)$ ；

(1)、若 $A C$ 边上的高 $B E$ 所在的直线方程为 $x - 3 y + 10 = 0$ ，求边 $A C$ 所在的直线方程；

(2)、若 $A B$ 边上的中线 $C F$ 所在直线方程为 $x + 2 y - 5 = 0, ∠ B$ 的平分线 $B D$ 所在的直线方程为 $y = 2 x$ ，求边 $B C$ 所在的直线方程；

查看解析
19、点 $M$ 是直线 $2 x - y + 5 = 0$ 上的动点， $O$ 是坐标原点，则以 $O M$ 为直径的圆经过定点

查看解析
20、现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为 $\frac{3}{4}$ ，命中得1分，没有命中得 $- 1$ 分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为 $\frac{2}{3}$ ，每命中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立，假设该射手完成以上三次射击，则该射手得3分的概率为．

查看解析

上一页 443 444 445 446 447 下一页跳转

药物	疾病		合计
药物	未患病	患病	合计
未服用	100	80	$s$
服用	150	70	220
合计	250	$t$	400

$P (χ^{2} \geq k)$	0.050	0.010	0.001
$k$	3.841	6.635	10.828