版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、 $△ A B C$ 中，角 $A$ ， $B$ ， $C$ 的对边分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，若 $b \cos C + \sqrt{3} b \sin C - a - c = 0$ ．

(1)、求 $B$ ；

(2)、若 $C = \frac{π}{4}$ 且 $△ A B C$ 的面积为 $3 + \sqrt{3}$ ，求边长 $c$ ．

查看解析
2、某高校承办了某大型运动会志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组 $[45, 55)$ ，第二组 $[55, 65)$ ，第三组 $[65, 75)$ ，第四组 $[75, 85)$ ，第五组 $[85, 95]$ ，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同．

(1)、估计这100名候选者面试成绩的众数；

(2)、求 $a$ ， $b$ 的值；

(3)、估计这100名候选者面试成绩的第80百分位数．

查看解析
3、已知复数 $z = \frac{m^{2} - m - 6}{m + 3} + (m^{2} - 2 m - 15) i$ ，求当实数 $m$ 为何值时；

(1)、 $z$ 为实数；

(2)、 $z$ 为纯虚数；

(3)、 $z$ 为虚数．

查看解析
4、如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 是矩形， $P A ⊥$ 底面 $A B C D$ ，且点 $E$ 满足 $P E = \frac{1}{3} P C$ ，已知 $A B = 2$ ， $A D = 2 \sqrt{2}$ ， $P A = 2$ ，则 $P$ 到平面 $A B E$ 的距离为．

查看解析
5、在三角形 $A B C$ 中，角 $A$ ， $B$ ， $C$ 所对的边分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，已知 $B = \frac{π}{3}$ ， $b = \sqrt{21}$ ， $a = 4$ ，则 $c =$ ．

查看解析
6、复数 $z = 3 - 4 i$ ，则 $\frac{z}{2 + i}$ 的虚部为．

查看解析
7、在 $△ A B C$ 中，角 $A$ ， $B$ ， $C$ 的对边分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，若 $a$ ， $b$ ， $c$ 满足 $\vec{m} = (1, - 3)$ ， $\vec{n} = (a + b + c, a - b + c)$ 且 $\vec{m} ⊥ \vec{n}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $a + c = 2 b$ B、角 $B$ 的最大值为 $\frac{π}{3}$ C、 $A : C = 1 : 2$ D、若 $a \sin A = 4 c \sin C$ ，则 $\cos A = - \frac{1}{4}$

查看解析
8、甲、乙两名同学近五次数学测试成绩数据分别为：
甲68   71   72   72   82
乙66   70   72   78   79
则（       ）

A、甲组数据的极差大于乙组数据的极差 B、甲组数据的平均数等于乙组数据的平均数 C、甲组数据的方差小于乙组数据的方差 D、甲乙两组数据混合后的方差大于乙组数据的方差

查看解析
9、抛掷一枚质地均匀的骰子，记随机事件： $E =$ “点数为奇数”， $F =$ “点数为偶数”， $G =$ “点数大于2”， $H =$ “点数不大于2”， $R =$ “点数为1”．则下列结论正确的是（）

A、 $E$ ， $F$ 为对立事件 B、 $G$ ， $H$ 为互斥不对立事件 C、 $E$ ， $G$ 不是互斥事件 D、 $G$ ， $R$ 是互斥事件

查看解析
10、已知正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的棱长为 $4, M$ 为棱 $D C$ 的中点， $N$ 为侧面 $B C_{1}$ 的中心，过点 $M$ 的平面 $α$ 垂直于 $D N$ ，则平面 $α$ 截正方体 $A C_{1}$ 所得的截面面积为（）

A、 $12 \sqrt{6}$ B、 $10 \sqrt{6}$ C、 $8 \sqrt{6}$ D、 $4 \sqrt{6}$

查看解析
11、设 $z$ 为复数，若 $|z + 2 i| = 1$ ，则 $|z|$ 的最小值为（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看解析
12、已知正方形 $A B C D$ 的边长为2， $\vec{A B} = \vec{a}$ ， $\vec{B C} = \vec{b}$ ， $\vec{A C} = \vec{c}$ ，则 $|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| =$ （）

A、0 B、8 C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $4 \sqrt{2}$

查看解析
13、弹簧挂着的小球作上下运动，它在 $t$ 秒时相对于平衡位置的高度 $h$ 厘米的关系可用函数 $h = A sin ω t$ （ $A > 0$ ， $ω > 0$ ）来确定，其图象如图所示，则 $ω$ 的值是（）

A、 $\frac{π}{8}$ B、 $\frac{π}{6}$ C、 $\frac{π}{4}$ D、 $\frac{1}{4}$

查看解析
14、将一个棱长为1的正方体铁块磨制成一个球体零件，则可能制作的最大零件的表面积为（）

A、 $\frac{π}{6}$ B、 $π$ C、 $4 π$ D、 $6 π$

查看解析
15、下列说法中，正确的是（）

A、底面是正多边形的棱锥是正棱锥 B、一个多面体至少有4个面 C、有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 D、用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台

查看解析
16、要得到函数 $f (x) = sin (2 x - \frac{2}{3})$ ， $x \in R$ 的图象，只需将函数 $g (x) = \sin 2 x$ ， $x \in R$ 的图象（）

A、横坐标向左平移 $\frac{π}{3}$ 个单位长度，纵坐标不变 B、横坐标向右平移 $\frac{π}{3}$ 个单位长度，纵坐标不变 C、横坐标向右平移 $\frac{1}{3}$ 个单位长度，纵坐标不变 D、横坐标向左平移 $\frac{1}{3}$ 个单位长度，纵坐标不变

查看解析
17、为了调查某地三所学校未成年人的视力情况，计划采用分层随机抽样的方法从该地的 $A$ ， $B$ ， $C$ 三所中学抽取130名学生进行调查，已知 $A$ ， $B$ ， $C$ 三所学校中分别400，560，340名学生，则从 $C$ 学校中应抽取的人数为（）

A、34 B、40 C、56 D、68

查看解析
18、已知函数 $f (x) = ln x + \frac{n}{x} - m (m, n \in R)$ .

(1)、讨论函数 $f (x)$ 的单调区间与极值；

(2)、若 $n > 0$ 且 $f (x) \geq 0$ 恒成立，求 $e^{m - 1} - n + 1$ 的最大值；

(3)、在（2）的条件下，且 $e^{m - 1} - n + 1$ 取得最大值时，设 $F (n) = \frac{m - 1}{n} - t (t \in R)$ ，且函数 $F (x)$ 有两个零点 $x_{1}, x_{2}$ ，求实数 $t$ 的取值范围，并证明： $x_{1} x_{2} > e^{2}$ .

查看解析
19、在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立.由于技术原因，每次传输信号的准确率为 $90 %$ ，即发送1时，收到1的概率为0.9，收到0的概率为0.1；发送0时，收到0的概率为0.9，收到1的概率为0.1，现进行多节点信号传输，由信号源发送信号至节点1，节点1把收到的信号重新发送至节点2，节点2再把收到的信号重新发送至节点3，以此类推，最终发送至节点 $n$ .

(1)、若信号源发出信号1，求节点2收到信号1的概率；

(2)、为确保信号传输的有效性，要求节点 $n$ 收到信号的准确率不低于 $60 %$ ，求 $n$ 的最大值.参考数据： $lg 2 \approx 0.3010$ .

查看解析
20、如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中，平面 $P A B ⊥$ 平面 $P B C$ ，底面 $A B C D$ 为正方形， $P A = A B$ 且 $P A ⊥ A B, E$ 为线段 $P B$ 的中点， $F$ 为线段 $B C$ 上的动点， $\vec{B F} = λ \vec{B C} (0 \leq λ \leq 1)$ .

(1)、证明： $A E ⊥ P C$ ；

(2)、求实数 $λ$ 的值，使得平面 $A E F$ 与平面 $P D C$ 所成锐二面角的平面角的正弦值最小.

查看解析

上一页 2121 2122 2123 2124 2125 下一页跳转