版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、（1）证明：当 $\frac{π}{2} < x < π$ 时， $\frac{\cos x}{\sin x} < \frac{π}{2} - x < \cos x$ ；
（2）已知函数 $f (x) = 2 a x - \tan x$ 在 $x \in (- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ 上有两个极值点，求实数a的取值范围．

查看解析
2、已知函数 $f (x) = 2 \sin (\frac{π}{3} - 2 ω x) (ω > 0)$ 的最小正周期为 $π$ ，则函数 $f (x)$ 图象的一条对称轴方程为．

查看解析
3、在 $△ A B C$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， $A = \frac{2 π}{3}$ ，若点D满足 $\vec{A D} \cdot \vec{A B} = 0$ ，且 $\vec{A D} = \frac{4}{5} \vec{A C} + \frac{1}{5} \vec{A B}$ ，则 $\frac{b}{c} =$ （）

A、 $\frac{1}{2}$ B、2 C、 $\frac{1}{4}$ D、4

查看解析
4、已知函数 $f (x) = \frac{e^{x} - a}{e^{x} + a}$ 是奇函数，若 $f (2023) > f (2024)$ ，则实数a的值为（）

A、1 B、 $- 1$ C、 $\pm 1$ D、0

查看解析
5、已知 $A 、 B 、 C 、 D$ 四点在抛物线 $y^{2} = 6 x$ 上，直线 $A C$ 经过点 $P (1, 0)$ ，直线 $A B$ 经过点 $Q (2, 0)$ ，直线 $A D$ 与直线 $B C$ 相交，交点 $E$ 在 $x$ 轴上.

(1)、求证：点 $C$ 是线段 $B E$ 的中点；

(2)、记 $△ P B C$ 的面积为 $S_{1}$ ， $△ D P Q$ 的面积为 $S_{2}$ ，求 $\frac{S_{1}^{2}}{S_{2}}$ 的最小值.

查看解析
6、如图，四棱锥 $P - A B C D$ 中，四边形 $A B C D$ 是菱形， $∠ A B C = \frac{π}{3}$ ， $△ A B P$ 是正三角形， $G$ 是 $△ B C D$ 的重心，点 $F$ 满足 $\vec{A P} = 3 \vec{F P}$ .

(1)、求证： $F G / /$ 平面 $B C P$ ；

(2)、若 $C P = \frac{3}{2} A B$ ，求直线 $B G$ 与平面 $B C P$ 所成角的正弦值.

查看解析
7、已知甲盒中有1个红球，2个蓝球，乙盒中有5个红球，4个蓝球，这些球除了颜色外完全相同.

(1)、从甲盒中有放回地取球，每次取1个，共取3次，求这3次中取出2次红球的概率；

(2)、从甲、乙两盒中各任取2个球，记取出的4个球中红球的个数为 $X$ ，求 $X$ 的分布列和数学期望.

查看解析
8、已知函数 $f (x) = 3 ln x - x^{2} + a x$ 在 $(1, f (1))$ 处的切线的方向向量为 $(1, 2)$ .

(1)、求 $a$ 的值；

(2)、求函数 $f (x)$ 的单调区间与极值.

查看解析
9、某希望小学的操场空地的形状是一个扇形 $A O B$ ，计划在空地上挖一个内接于扇形的矩形沙坑（如图所示），有如下两个方案可供选择.经测量， $∠ A O B = 60 °$ ， $O A = 2$ .在方案1中，若设 $O E = x$ ， $E F = y$ ，则 $x$ ， $y$ 满足的关系式为，比较两种方案，沙坑面积最大值为.

查看解析
10、若圆 $C : x^{2} + y^{2} - 5 y + 4 = 0$ 被双曲线 $E : \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的一条渐近线截得的弦长为2，则双曲线 $E$ 的离心率为.

查看解析
11、已知 $f (x) = cos ω x + \sqrt{3} sin ω x (ω > 0)$ 在 $[0, π]$ 上是单调函数，且 $y = f (x)$ 的图象关于点 $(- π, 0)$ 对称，则（）

A、若 $|f (x_{1}) - f (x_{2})| = 4$ ，则 ${|x_{1} - x_{2}|}_{min} = 6 π$ B、 $f (x)$ 的图象的一条对称轴方程为 $x = 2 π$ C、函数 $y = f (x)$ 在 $(- π, 5 π)$ 上无零点 D、将 $f (x)$ 的图象向左平移 $π$ 个单位长度后得到的函数为偶函数

查看解析
12、已知 $F_{1}$ ， $F_{2}$ 分别是椭圆 $C : \frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1$ 的左，右焦点， $P$ 是椭圆 $C$ 上一点， $∠ P F_{2} F_{1}$ 的角平分线与 $P F_{1}$ 的交点 $Q$ 恰好在 $y$ 轴上，则线段 $P F_{2}$ 的长度为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{37}}{4}$ C、 $\frac{8}{5}$ D、 $\frac{5}{3}$

查看解析
13、若函数 $f (x) = x + \frac{1}{|x|}$ ，则方程 $f [f (x)] = 3$ 的实数根个数为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

查看解析
14、在义乌，婺剧深受民众喜爱.某次婺剧表演结束后，老生、小生、花旦、正旦、老旦各一人排成一排合影留念，其中小生和老生不相邻且老旦不排在最右边的不同排法总数是（）

A、36 B、48 C、60 D、72

查看解析
15、某市高中数学统考（总分150分），假设考试成绩服从正态分布 $N (95, 12^{2})$ .如果按照 $16 %$ ， $34 %$ ， $34 %$ ， $16 %$ 的比例将考试成绩从高到低分为 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 四个等级.若某同学考试成绩为99分，则该同学的等级为（）
（参考数据： $P (μ - σ < X < μ + σ) = 0.68$ ， $P (μ - 2 σ < X < μ + 2 σ) = 0.95$ ）

A、 $A$ B、 $B$ C、 $C$ D、 $D$

查看解析
16、在 $△ A B C$ 中，角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ .若 $a = \sqrt{7}$ ， $b = 2$ ， $A = 60 °$ ，则 $c$ 为（）

A、1 B、2 C、3 D、1或3

查看解析
17、已知 $\{b_{n}\}$ 是等比数列，若 $b_{2} = 3$ ， $b_{6} = 27$ ，则 $b_{4}$ 的值为（）

A、9 B、 $- 9$ C、 $\pm 9$ D、81

查看解析
18、样本数据12，46，38，11，51，24，33，35，55的第80百分位数是（）

A、33 B、35 C、46 D、51

查看解析
19、已知函数 $f (x) = x |x - 2 a| + a^{2} - 4 a (x \in R)$ 有3个不同的零点 $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ ，且 $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ .

(1)、求实数 $a$ 的取值范围；

(2)、若存在 $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ ，使不等式 $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} - \frac{λ}{x_{3}} < 0$ 成立，求实数 $λ$ 的取值范围.

查看解析
20、已知函数 $f (x) = {log}_{2} (2^{x} + 1) - a x$ .

(1)、若函数 $f (x)$ 为定义域上的偶函数，求实数 $a$ 的值；

(2)、当 $a = 1$ 时，对 $\forall x \in (- \infty, 1)$ ，不等式 $f (x) > {log}_{2} (m \cdot 2^{x} - 3 m)$ 恒成立，求实数 $m$ 的取值范围.

查看解析

上一页 1841 1842 1843 1844 1845 下一页跳转