版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、已知数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，若 $a_{1} = 20, a_{n + 1} = a_{n} - 4, (n \in N^{*})$ ，则（）

A、4是数列 $\{a_{n}\}$ 中的项 B、当 $S_{n}$ 最大时， $n$ 的值只能取5 C、数列 $\{\frac{S_{n}}{n}\}$ 是等差数列 D、 $S_{4} = S_{7}$

查看解析
2、三角形 $A B C$ 中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知 $(b + c) (sin B - sin C) = (a - c) sin A, S_{△ A B C} = \frac{\sqrt{3}}{4}$ ，点D 是 $A B$ 的中点，点E 在线段 $B C$ 上，且 $B E = 2 E C$ ，线段 $C D$ 与线段 $A E$ 交于点M.

(1)、求角B的大小；

(2)、若 $\vec{B M} = x \vec{B A} + y \vec{B C}$ ，求 $x + y$ 的值；

(3)、若点G是三角形 $A B C$ 的重心，求 $|\vec{G M}|$ 的最小值.

查看解析
3、若曲线 $\frac{x^{2}}{t - 2} + \frac{y^{2}}{4 - t} = 1$ 表示椭圆，则实数 $t$ 的取值范围是（）

A、 $(2, 4)$ B、 $(2, 3) \cup (3, 4)$ C、 $(- \infty, 2) \cup (4, + \infty)$ D、 $(4, + \infty)$

查看解析
4、预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是 $P_{n} = P_{0} {(1 + k)}^{n} (k > - 1)$ ，其中 $P_{n}$ 为预测期人口数， $P_{0}$ 为初期人口数，k为预测期内人口年增长率，n为预测期间隔年数，如果在某一时期 $k \in (- 1, 0)$ ，那么在这期间人口数（）

A、呈上升趋势 B、呈下降趋势 C、摆动变化 D、不变

查看解析
5、已知函数 $f (x) = \{\begin{array}{l} - 2 x + 1, x < 1 \\ x^{2} - 2 x, x \geq 1 \end{array}$ .

(1)、求 $f (f (- 3))$ ；

(2)、画出函数的图象；

(3)、若 $f (x) = 3$ ，求 $x$ 的值.

查看解析
6、下列函数与函数 $y = x$ 是同一函数的是（）

A、 $y = |x|$ B、 $y = \sqrt[3]{t^{3}}$ C、 $y = \sqrt{x^{2}}$ D、 $y = \frac{v^{2}}{v}$

查看解析
7、如图，已知多面体 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}, A_{1} A, B_{1} B, C_{1} C$ 均垂直于平面 $A B C, ∠ A B C = 120 °, A_{1} A = 4, C_{1} C = 1, A B = B C = B_{1} B = 2$ ．
（Ⅰ）求证： $A B_{1} ⊥$ 平面 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；
（Ⅱ）求直线 $A C_{1}$ 与平面 $A B B_{1}$ 所成角的正弦值．

查看解析
8、用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若 $f^{'} (x)$ 是 $f (x)$ 的导函数， $f^{″} (x)$ 是 $f^{'} (x)$ 的导函数，则曲线 $y = f (x)$ 在点 $(x, f (x))$ 处的曲率 $K = \frac{|f^{″} (x)|}{{(1 + {[f^{'} (x)]}^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

(1)、求曲线 $f (x) = \ln x$ 在 $(1, 0)$ 的曲率；

(2)、已知函数 $g (x) = \cos x + 1$ $(x \in R)$ ，求 $g (x)$ 曲率的平方的最大值；

(3)、函数 $h (x) = (x - 2) e^{x} + (\frac{3 + m}{2} - \frac{x}{3} - \ln x) x^{2}$ ，若 $h (x)$ 在两个不同的点处曲率为0，求实数m的取值范围.

查看解析
9、如图，在四面体ABCD中， $D A, D B, D C$ 两两垂直， $D A = D B = D C = 2, M$ 是线段AD的中点， $P$ 是线段BM的中点，点 $Q$ 在线段AC上，且 $A C = 4 Q C$ .

(1)、求证： $P Q //$ 平面BCD；

(2)、若点G在平面ABC内，且 $D G ⊥$ 平面BMC，求直线MG与平面ABC所成角的正弦值.

查看解析
10、已知双曲线 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} - y^{2} = 1 (a > 0)$ 的一条渐近线方程为 $y = \frac{1}{2} x$ ，点 $P (t, 0)$ .

(1)、若 $t = 3$ ， $O$ 为坐标原点，过点 $P$ 且斜率为 $1$ 的直线 $l$ 与双曲线 $C$ 交于 $A 、 B$ 两点，求 $△ O A B$ 的面积；

(2)、若点 $Q (x, y)$ 是双曲线 $C$ 上任意一点，当且仅当 $Q$ 为双曲线的顶点时， $| P Q |$ 取得最小值，求实数 $t$ 的取值范围．

查看解析
11、某足球队为评估球员的场上作用，对球员进行数据分析.球员甲在场上出任边锋、前卫、中场三个位置，根据过往多场比赛，其出场率与出场时球队的胜率如下表所示.
场上位置
边锋
前卫
中场
出场率
0.2
0.5
0.3
球队胜率
0.5
0.6
0.8

(1)、当甲出场比赛时，求球队赢球的概率；

(2)、当甲出场比赛时，在球队获胜的条件下，求球员甲担当前卫的概率；

(3)、如果你是教练员，将如何安排球员甲在场上的位置?请说明安排理由.

查看解析
12、若数列 $\{a_{n}\}$ 满足 $a_{1} = 1, a_{n + 1} = 3 a_{n} + 1$ ，若 $b_{n} = 2 a_{n} + 1 (n \in N^{*})$ ，抽去数列 $\{b_{n}\}$ 的第3项、第6项、第9项、 $\dots$ 、第 $3 n$ 项、 $\dots$ ，余下的项的顺序不变，构成一个新数列 $\{c_{n}\}$ ，则数列 $\{c_{n}\}$ 的前100项的和为．

查看解析
13、下列命题中说法正确的是（）

A、已知随机变量 $X ~ B (n, p)$ ，若 $D (X) = 20, E (X) = 30$ ，则 $p = \frac{2}{3}$ B、将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变 C、设随机变量 $ξ$ 服从正态分布 $N (0, 1)$ ，若 $P (ξ > 1) = p$ ，则 $P (- 1 < ξ \leq 0) = \frac{1}{2} - p$ D、某人在9次射击中，击中目标的次数为X，且X~B $(9, 0.8)$ ，则他最有可能命中7或8次

查看解析
14、甲、乙两队进行排球比赛，采取五局三胜制（当一队赢得三场胜利时，该队获胜，比赛结束）．根据前期比赛成绩可知在每一局比赛中，甲队获胜的概率为 $\frac{2}{3}$ ，乙队获胜的概率为 $\frac{1}{3}$ ．若前两局中乙队以2：0领先，则（）

A、甲队获胜的概率为 $\frac{8}{27}$ B、乙队以3：0获胜的概率为 $\frac{1}{3}$ C、乙队以3：1获胜的概率为 $\frac{1}{9}$ D、乙队以3：2获胜的概率为 $\frac{4}{9}$

查看解析
15、在边长为3的正方形ABCD中，作它的内接正方形EFGH，且使得 $∠ B E F = 15^{°}$ ，再作正方形EFGH的内接正方形MNPQ，使得 $∠ F M N = 15^{°}$ 依次进行下去，就形成了如图所示的图案.设第 $n$ 个正方形的边长为 $a_{n}$ （其中第1个正方形的边长为 $a_{1} = A B$ ，第2个正方形的边长为 $a_{2} = E F, \dots \dots$ )，第 $n$ 个直角三角形（阴影部分）的面积为 $S_{n}$ (其中第1个直角三角形AEH的面积为 $S_{1}$ ，第2个直角三角形EQM的面积为 $S_{2}, \dots \dots$ ， )则下列结论错误的是（）

A、 $a_{2} = \sqrt{6}$ B、 $S_{1} = \frac{3}{4}$ C、数列 $\{a_{n}^{2}\}$ 的前 $n$ 项和 $T_{n}$ 取值范围是 $[9, 27)$ D、数列 $\{S_{n}\}$ 是公比为 $\frac{3}{4}$ 的等比数列

查看解析
16、函数 $f (x) = \frac{\sin x}{\ln (x^{2} + 1)}$ 的大致图像是（）．

A、 B、 C、 D、

查看解析
17、已知随机变量 $X$ 的分布列如下：
$X$
$- 1$
0
1
$P$
$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{6}$
$\frac{1}{3}$
设 $Y = 2 X + 1$ ，则 $Y$ 的数学期望 $E (Y)$ 的值是（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $- \frac{2}{3}$

查看解析
18、 ${(2 x - y)}^{5}$ 的展开式中， $x^{2} y^{3}$ 的系数为（）

A、 $- 10$ B、10 C、 $- 40$ D、40

查看解析
19、已知函数 $f (x) = \ln x + \frac{2 - a}{x} - 1 - a (a \in R)$ .
（1）讨论函数 $f (x)$ 的单调性；
（2）若 $f (x) > 0$ 在 $(0, + \infty)$ 恒成立，求整数 $a$ 的最大值.

查看解析
20、命题“ $\exists x \in R, x^{2} > x$ ”的否定是（）

A、 $\exists x \in R, x^{2} < x$ B、 $\forall x \in R, x^{2} < x$ C、 $\exists x \notin R, x^{2} \leq x$ D、 $\forall x \in R, x^{2} \leq x$

查看解析

上一页 1069 1070 1071 1072 1073 下一页跳转

场上位置	边锋	前卫	中场
出场率	0.2	0.5	0.3
球队胜率	0.5	0.6	0.8

$X$	$- 1$	0	1
$P$	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{3}$