相关试卷

1、下列函数中，不是二次函数的为( )

A、 $y = 1 - \sqrt{2} x^{2}$ B、 $y = 2 {(x - 1)}^{2} + 4$ C、 $y = \frac{1}{2} (x - 1) (x + 4)$ D、 $y = {(x - 2)}^{2} - x^{2}$

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2、定义：三角形一个内角的平分线和与另一个内角相邻的外角平分线相交所成的锐角称为该三角形第三个内角的“遥望角”.

(1)、如图①， $∠ E$ 是 $△ A B C$ 中 $∠ A$ 的“遥望角”，若 $∠ A = α$ ，请用含α的代数式表示 $∠ E .$

(2)、如图②，四边形ABCD 内接于(⊙O， $\hat{A D} = \hat{B D},$ 四边形 ABCD 的外角平分线DF交⊙O于点F，连结BF并延长，交CD 的延长线于点 E，连结AC.求证： $∠ B E C$ 是 $△ A B C$ 中 $∠ B A C$ 的“遥望角”.

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3、如图，在⊙O中，AF，BC是⊙O的弦， $A F ⟂ B C,$ ，垂足为D，E 是 $\overset{⌢}{B F}$ 上一点，且BE=CF.

(1)、求证：AE 是⊙O 的直径.

(2)、若 $∠ A B C = ∠ E A C, A E = 8,$ 求AC的长.

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4、如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，DB 平分∠ADC，连结OC，OC⊥BD.

(1)、求证：AB=CD.

(2)、若 $∠ A = 6 6^{\circ},$ 求 $∠ A D B$ 的度数.

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5、如图，在⊙O中，M，N分别为弦AB，CD 的中点，AB=CD，AB 不平行于CD.
求证： $∠ A M N = ∠ C N M .$

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6、如图，△ABC内接于半径为 $\sqrt{5}$ 的半圆O，AB为半圆O的直径，M是 $\overset{⌢}{A C}$ 的中点，连结BM，交AC于点E，AD平分∠CAB，交BM于点D，且D为BM的中点，则BC的长为.

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7、如图，⊙C经过原点，并与两坐标轴分别交于A，D两点，点B 在⊙C上，已知 $∠ O B A = 3 0^{\circ},$ 点A 的坐标为(2，0)，则点 D 的坐标为.

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8、如图，⊙O与正六边形OABCDE 的边OA，OE 分别交于点F，G，M为 $\overset{⌢}{F G}$ 的中点.若FM= $2 \sqrt{2},$ 则⊙O 的半径为.

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9、如图，⊙O的半径为5，△ABC内接于⊙O，圆心O在△ABC的内部.如果AB=AC，BC=8，那么△ABC 的面积为.

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10、在△ABC中，AB=AC=4cm，BC=6cm，P 是BC 的中点，以点 P 为圆心，3cm为半径画⊙P，则点 A 与⊙P 的位置关系是.

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11、如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形AOB 绕点A 按逆时针方向旋转 $6 0^{\circ},$ 得到扇形AO'B'.连结BB'，则图中涂色部分的面积是( )

A、 $\frac{2 π}{3}$ B、 $2 \sqrt{3} - \frac{π}{3}$ C、 $2 \sqrt{3} - \frac{2 π}{3}$ D、 $4 \sqrt{3} - \frac{2 π}{3}$

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12、如图，正方形ABCD 和正五边形CEFGH 内接于⊙O，AD 和EF 相交于点M，则 $∠ A M F$ 的度数为( )

A、26° B、27° C、 $2 8^{\circ}$ D、 $3 0^{\circ}$

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13、如图，圆心在y轴的负半轴上、半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1），经过点P（0，-7）的直线l与⊙B相交于C，D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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14、如图，四边形ABCD 是菱形，⊙O经过点A，C，D，与BC 相交于点E，连结AC，AE.若∠D=80°，则∠EAC 的度数为( )

A、20° B、25° C、30° D、35°

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15、如图，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，筒车中盛水的桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O在水面上方，且⊙O 被水面截得的弦AB 长为16米，⊙O 的半径长为10米.若C 为运行轨道的最低点，则点 C 到弦AB 所在直线的距离是( )

A、4 米 B、6 米 C、8米 D、10 米

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16、现有一枚六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方体骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片(卡片除数字外，其他都相同).先由小明掷骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字.

(1)、请用列表法求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6 的概率.

(2)、小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于 7，则小王赢.这个游戏公平吗?若不公平，则小明和小王谁赢的可能性更大?

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17、如图，在：3×3的正方形网格中，A，B，C，D，E，F 都是格点.

(1)、从C，D，E，F四点中任取一点，以该点及A，B为顶点画三角形，所画的三角形为等腰三角形的概率是.

(2)、从A，B，D，E四点中任取两点，以这两点及C，F为顶点画四边形.请用列表或画树状图的方法，求所画四边形是平行四边形的概率.

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18、盒中有若干枚黑棋和白棋，这些棋除颜色外无其他差别，现让学生进行摸棋试验：每次摸出一枚棋，记录颜色后放回摇匀.重复进行这样的试验后得到的数据如下表：
摸棋的次数n
100
200
300
500
800
1000
摸到黑棋的次数m
24
51
76
124
201
250
摸到黑棋的频率 $\frac{m}{n}$ (精确到0.001)
0.240
0.255
0.253
0.248
0.251
0.250

(1)、根据表中数据，估计从盒中摸出一枚棋为黑棋的概率是(结果精确到0.01).

(2)、若盒中黑棋与白棋共有4枚，某同学摸了两次，请计算这两枚棋颜色不同的概率.

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19、某医院计划选派护士支援某地的灾后救援工作，甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加，其中甲是共青团员，其余3人均是共产党员.医院决定用随机抽取的方式确定人选.

(1)、“随机抽取1人，甲恰好被抽中”是( )

A、不可能事件 B、必然事件 C、随机事件

(2)、若需从这4名护士中随机抽取2人，请用画树状图或列表的方法求出被抽到的两名护士都是共产党员的概率.

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20、某种密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：0，1，2，…，9.小黄是9月中旬出生的，他用生日“月份+日期”设置密码：9××.

(1)、小张要破解小黄的密码.第一个转轮设置的数字是9，则第二个转轮设置的数字可能是

(2)、请你帮小张列举出所有可能的密码，并求出密码数能被3整除的概率.

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摸棋的次数n	100	200	300	500	800	1000
摸到黑棋的次数m	24	51	76	124	201	250
摸到黑棋的频率 $\frac{m}{n}$ (精确到0.001)	0.240	0.255	0.253	0.248	0.251	0.250