相关试卷

1、将一个长方形的长减少 $5cm$ ，宽增加 $2cm$ ，就变成一个正方形．已知这两个图形的面积相等，请画出示意图进行分析，并求长方形的长和宽分别是多少．

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2、解下列方程组：

(1)、 $\{\begin{array}{l} y = 2 x + 3 ① \\ 4 x - y = 1 ② \end{array}$ ；

(2)、 $\{\begin{array}{l} 3 x - 2 y = 1 ① \\ 2 x + 3 y = - 7 ② \end{array}$ ．

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3、计算：

(1)、 $\sqrt{27} + \sqrt[3]{- 8} - \sqrt{12}$ ；

(2)、 $2 \sqrt{3} \times \sqrt{12} - \sqrt{48} \div \sqrt{3}$ ；

(3)、 $\sqrt{24} \div \sqrt{3} + 6 \sqrt{\frac{1}{2}} - \sqrt{32}$ ；

(4)、 $(\sqrt{3} - 1)^{2} + (\sqrt{3} + 2) (\sqrt{3} - 2)$ ．

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4、如图，15只空油桶（每只油桶底面的直径均为 $40 c m$ ）堆在一起，要给它们盖一个遮雨棚，遮雨棚高度至少为 $c m$ ．

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5、解关于x，y的方程组 $\{\begin{array}{l} x + y = 4 k \\ x - y = 5 k \end{array}$ ，当解满足方程 $4 x - 6 y = 21$ 时，k值为．

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6、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，若 $A B = 11$ ，则正方形 $A E D C$ 和正方形 $B C G F$ 的面积之和为．

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7、已知x $= \sqrt{3} +$ 1，则代数式x²﹣2x+1的值为．

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8、如图，一只蚂蚁从底面为边长 $4.5 cm$ 的正方形，高是 $12 cm$ 的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它需要爬行的最短路线的长是 $cm$ ．

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9、如图，长方形 $A B C D$ 的边 $A D$ 长为3， $A B$ 长为1，点A在数轴上对应的数是0，以点A为圆心，对角线 $A C$ 长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的实数是．

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10、 $\{\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 2 \end{array}$ 是方程 $a x + y = 1$ 的解，则 $a =$ ．

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11、下列实数中是无理数的为（）

A、 $π$ B、1 C、 $\frac{7}{3}$ D、 $0.3$

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12、下列各组数中，是勾股数的是（）

A、 $3^{2}$ ， $4^{2}$ ， $5^{2}$ B、 $5$ ， $12$ ， $13$ C、 $0.6$ ， $0.8$ ， $1$ D、 $1$ ， $2$ ， $3$

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13、如图，在数轴上，点 $O$ ， $A$ ， $B$ 表示的数分别为0，1， $\sqrt{2}$ ，点 $A$ 到 $B$ 的距离与点 $O$ 到 $C$ 的距离相等，设点 $C$ 在数轴上表示的数为 $c$ （点 $C$ 在点 $O$ 的左边）．

(1)、求 $|c - \sqrt{2}| + |2 - c|$ 的值．

(2)、在数轴上有两点 $M$ ， $N$ ，表示的数为 $m$ ， $n$ ，且 $|c - m + 1| + \sqrt{c - n + 2 \sqrt{2}} = 0$ ，求 $m + n + 46$ 的平方根．

(3)、现将点 $B$ 向左移动7个单位得到点 $D$ ，设点 $D$ 表示的数为 $x$ ，在数轴上是否存在一点 $E$ 所表示的数为 $y$ ，使得 $A E = \frac{1}{2} C D$ ．若存在求出 $y$ 的值；若不存在，请说明理由．

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14、已知： $m$ ， $x$ ， $y$ 满足（1） ${(x - 5)}^{2} + 5 |m| = 0$ ；（2） $- 2 a^{2} b^{y}^{+ 1}$ 与 $7 b^{3} a^{2}$ 是同类项，求代数式： $2 x^{2} - 6 y^{2} + m (x y - 9 y^{2}) - (3 x^{2} - 3 x y - 7 y^{2})$ 的值．

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15、a的算术平方根是2， $a - b$ 的立方根是2，c是 $\sqrt{3}$ 的整数部分，求 $2 a + b + c$ 的平方根．

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16、计算：

(1)、 $\sqrt{\frac{1}{4}} - \sqrt[3]{8} - \sqrt{25}$ ；

(2)、 $| 1 - \sqrt{2} | - \sqrt{(- 2)^{2}} - \sqrt{2}$ ．

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17、在下列式子 $\frac{a b}{3}$ ， $- 4 x$ ， $- \frac{7}{5} a b c$ ， $\frac{m - n}{2}$ ， $0.81$ ， $\frac{1}{y}$ 中，单项式共有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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18、如图，被阴影覆盖的可能是下面哪一个数（　　）

A、 $- \sqrt{3}$ B、 $\sqrt{7}$ C、 $\sqrt{11}$ D、以上都不对

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19、某水果店11月份购进甲、乙两种水果共花费1800元，其中甲种水果10元/千克，乙种水果16元/千克.12月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果13元/千克，乙种水果18元/千克．
（1）若该店12月份购进这两种水果的数量与11月份都相同，将多支付货款400元，求该店11月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？
（2）若12月份将这两种水果进货总量减少到130千克，设购进甲种水果a千克，需要支付的货款为w元，求w与a的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若甲种水果不超过80千克，则12月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？

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20、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ D A B = 60 °$ ， $∠ A B C = 30 °$ ， $A B = 4$ ， $C D = 2$ ，点 $M$ 为 $C D$ 的中点，连接 $A M$ 、 $B M$ ，则 $△ A B M$ 的面积的最小值是．

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