相关试卷

1、如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，AD=AB=1，BC=2，点 P 为射线 DA 上的一动点，过B，D，P 三点的圆交PC 于点Q，则 DQ的最小值为.

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2、如图，AB 是⊙O 的弦，.AB=6 $\sqrt{3}$ ， ∠AOB=120°，C 为⊙O上的一动点，D，E 分别是AC，OB 的中点，连接DE，则线段 DE 的取值范围是.

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3、已知在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=6，D为BC的中点.

(1)、如图①，若E，F 分别是AB， AC上的点，且 AE =CF，求证：△AED≌△CFD.

(2)、在(1)的条件下，求四边形 AEDF 的面积.

(3)、若点 F，E 分别从点C，A 同时出发，以每秒1个单位的速度沿CA，AB 运动，到点A，B 时停止(如图①).设△DEF 的面积为y，点 F 运动的时间为 xs，求y 与x 之间的函数表达式.

(4)、在(3)的条件下，若点 F，E 分别沿CA，AB 的延长线继续运动(如图②)，求此时y与x之间的函数表达式.

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4、已知 $y = y_{1} + y_{2} ， y_{1}$ 与x² 成正比，y₂ 与x-2成正比，当x=1时，y=1；当x=-1时，y=-5.

(1)、求y关于x的函数表达式.

(2)、当x=0时，求y的值.

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5、在一矩形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子.镜子的长与宽的比是2：1.已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元.设制作这面镜子的总费用是y元，镜子的宽是x米.

(1)、求y与x之间的函数表达式.

(2)、如果制作这面镜子共花了 195元，求这面镜子的长和宽.

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6、观察下面的表格：
x
-1
0
1
ax²
1

$a x^{2} + b x + c$
12
7
若 $y = a x^{2} + b x + c ，$ 则由表格中信息，得y与x 之间的函数表达式为；当x=3时，y的值为.

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7、若 $y = (m + 1) x^{m^{2} - 2} + 2 x^{2} + 3 (x \neq 0)$ 是关于x的二次函数，则m=.

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8、如图，正方形 ABCD 的边长为5，F是BC 上一动点，过对角线的交点 E作EG⊥EF，交CD 于点G，连结 FG. 设 BF 的长为x，△EFG 的面积为y，则y与x之间的函数表达式为( )

A、 $y = \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{2} x + \frac{25}{4} (0 \leq x \leq 5)$ B、 $y = \frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{2} x + \frac{25}{4} (0 < x < 5)$ C、 $y = 2 x^{2} - 10 x + 25 (0 \leq x \leq 5)$ D、 $y = 2 x^{2} - 10 x + 25 (0 < x < 5)$

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9、已知关于 x 的函数 $y = (m + n) x^{2} + \frac{m n}{2} -$ (m-n)x(m+n≠0)的二次项系数与一次项系数的和为 $\frac{1}{2}$ ，差为2，则常数项为 ( )

A、 $\frac{1}{8}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{16}$ D、 $\frac{1}{4}$

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10、把下列二次函数化成一般形式，并分别指出二次项系数、一次项系数和常数项.

(1)、 y=x(-2x+1)-x.

(2)、 $y = x^{2} + {(x - 1)}^{2} .$

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11、如图，在 Rt△ABO 中，AB⊥OB，且 AB =OB=3，设直线x=t截此三角形所得的涂色部分的面积为S，则S 与t 之间的函数表达式为 (写出自变量的取值范围).

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12、在半径为4cm的圆中，挖去一个半径为x cm的圆面，剩下的圆环的面积为 y cm² ，则y 与x 之间的函数表达式为，其中自变量x 的取值范围是.

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13、若 $y = (2 - a) x^{a^{2} - 2}$ 是二次函数，则a 的值是 ( )

A、±2 B、– 2 C、2 D、无法确定

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14、下列函数是二次函数的为( )

A、y=3x B、y=-3x+5 C、 $y = - 3 x^{2} + 5 x - 2$ D、 $y = \frac{2}{3 x^{2} + 1}$

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15、某公司销售一批产品，经市场调研发现，当销售量在 0.4吨至 3.5吨之间时，销售额y₁(万元)与销售量x(吨)之间的函数表达式为 $y_{1} = 5 x ；$ 成本y₂(万元)与销售量x(吨)的函数图象是如图所示的抛物线的一部分，其顶点的坐标为( $(\frac{1}{2}, \frac{7}{4}) .$

(1)、求y₂关于x 的函数表达式(写出自变量x的取值范围).

(2)、当成本最低时，该公司销售产品所获利润是多少万元?

(3)、当销售量是多少吨时，该公司可获得最大利润?最大利润是多少万元?

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16、公路上正在行驶的甲车发现前方20 m处沿同一方向行驶的乙车后开始减速(甲车始终不与乙车相遇)，减速后甲车行驶的路程s(m)、速度v(m/s)与时间t(s)的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图①②所示.

(1)、当甲车减速至 9 m/s时，它行驶的路程是多少米?

(2)、若乙车以10m/s的速度匀速行驶，两车何时相距最近?最近距离是多少米?

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17、如图，线段 AB 的长为2，C 为AB上一个动点，分别以 AC，BC 为斜边，在AB 的同侧作等腰直角三角形ACD 和等腰直角三角形BCE，则 DE 长的最小值是.

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18、某民俗旅游村为接待游客，开设了有 100 张床位的旅馆.若每张床位每天收费 10 元，则床位可全部租出；若每张床位每天的收费每提高 2 元，则会相应地减少 10 张床位的租出.如果每张床位每天以2 元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是( )

A、14元 B、15元 C、16元 D、18元

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19、某酒店有A，B 两种客房，其中A 种客房 24 间，B 种客房 20 间.若全部入住，一天的营业额为 7 200元；若A，B 两种客房均有 10间入住，一天的营业额为3200元.

(1)、求A，B两种客房每间的定价分别是多少元.

(2)、酒店对 A 种客房调研发现：如果客房不调价，那么客房可全部住满；如果每间客房的定价每增加 10元，那么就会有一间客房空闲.当A 种客房每间的定价为多少元时，A 种客房一天的营业额最大?最大营业额为多少元?

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20、如图所示为两条互相垂直的街道，且A 地到B，C两地的距离都是 4k m.现甲从 B 地走向A 地，乙从A 地走向C地，甲、乙两人同时出发且速度都是 4k m/h，则甲、乙两人出发h时，甲、乙两人之间的距离最近，最近距离是km.

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x	-1	0	1
ax²			1
$a x^{2} + b x + c$	12	7