相关试卷

1、已知 $x^{2} - 2 x - 5 = 0$ ，则代数式 $8 x - 4 x^{2} + 21$ 的值是．

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2、如图，面积为10的正方形 $A B C D$ 的顶点 $A$ 在数轴上，点 $A$ 表示的数为1，若点 $M$ 在数轴上（点 $M$ 在点 $A$ 的右侧）， $A D = A M$ ，则点 $M$ 所表示的数为．

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3、在 $34.49$ ， $34.51$ ， $34.99$ ， $35.01$ 这四个数中通过四舍五入得到的近似数是35，不可能是．

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4、 $- \frac{8}{3}$ 的倒数是．

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5、若 $|m - 3| + {(n + 2)}^{2} = 0$ ，则 $3 m + 2 n$ 的值为（）

A、 $- 4$ B、 $- 1$ C、5 D、13

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6、下列说法中，正确的有（）个．
①在有理数中，除了负数就是正数．
②分数是有理数．
③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．
④所有有理数都能用数轴上的点表示．
⑤两数相减，差一定小于被减数．

A、1 B、2 C、3 D、4

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7、下列实数： $3.14, \sqrt{2}, π, \frac{5}{11}, 0.121121112, \sqrt[3]{27}$ 中，无理数的个数（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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8、在 $△ A B C$ 中， $A B = c$ ， $A C = b$ ， $B C = a$ ．下列条件中：① $∠ A = ∠ B - ∠ C$ ， ② $∠ A : ∠ B : ∠ C = 3 : 4 : 5$ ， ③ $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ ， ④ $∠ A = \frac{1}{2} ∠ B = \frac{1}{2} ∠ C$ ， ⑤ $a : b : c = 3 : 4 : 5$ ．能确定 $△ A B C$ 是直角三角形的有（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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9、第十四届国际数学教育大会（ $ICME - 14$ ）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字，八进制数3745换算成十进制数是 $3 \times 8^{3} + 7 \times 8^{2} + 4 \times 8^{1} + 5 \times 8^{0} = 2021$ ，表示 $ICME - 14$ 的举办年份，则八进制数2025换算成十进制数是；将十进制数2025转化成八进制数是（注： $8^{0} = 1$ ）．

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10、若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1．如果塔形有2个正方体组成，则露在外面的面积是，如果露在外面的面积是超过8，则正方体的个数至少是个．

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11、已知关于x的方程 $\frac{2 - x}{3} - \frac{1 - m x}{2} = 1$ 的解是整数，则满足条件的所有整数m的和为．

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12、窗户的形状如图所示（图中长度单位：米），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．已知下部小正方形的边长是a米．（ $π$ 取3）

(1)、求窗户的面积．

(2)、求窗户框的总长（图中所有黑线的长度和）．

(3)、为了隔音保暖，窗户安装的是带有分割线的双层玻璃，每层这样的玻璃每平方米的价格是20元，安装玻璃时，用到的窗户框材料每米的价格是30元．若 $a = 0.5$ ，求安装好一个这样的窗户需要的总费用（总费用=玻璃的费用+窗户框材料的费用）．

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13、如图，是由7个大小相同的小立方块搭成的一个几何体．
（1）请在指定位置画出该几何体从左面、上面看到的形状图；
（2）小颖从该几何体中移去一个小立方块，变成由6个大小相同的小立方块搭成的一个几何体．发现所得新几何体与原几何体相比，从左面、上面看到的形状图仍然保持不变，请画出新几何体从正面看到的形状图．

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14、计算：

(1)、化简： $2 (3 b - 2 c) - (2 b - c)$ ；

(2)、解方程： $\frac{x - 2}{3} = \frac{x + 1}{4} - 1$ ．

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15、计算：

(1)、 $- |- 0.5| - (+ \frac{1}{2}) + (- 3)$

(2)、 $- 1^{3} - {(- 6)}^{2} \times (- \frac{1}{9} + \frac{3}{4} - \frac{5}{18})$

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16、有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入 $a$ 的值是3，第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2024次输出的结果是．

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17、已知 ${(x - 3)}^{2} + |y + 2| = 0$ ，则 ${(- y - x)}^{2025}$ 的值是．

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18、若有理数 $a, b$ 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A、 $a - b > 0$ B、 $- a < - b$ C、 $a + b < 0$ D、 $|a - b| = |a| - |b|$

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19、下列说法正确的是（）

A、多项式 $3 m^{2} n^{2} - 2^{2} m n^{2} + 7$ 是五次三项式 B、 $- \frac{2 π a^{2} b^{3} c}{3}$ 的系数是 $- \frac{2 π}{3}$ C、0是最小的整数 D、 $|a|$ 一定是正数

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20、埃及与北京的时差 $- 6$ 小时（“+”表示同一时刻比北京时间早），当北京时间是2025年11月8日 $19 ： 00$ 时，埃及实际时间是（）

A、11月9日01：00 B、11月9日13：00 C、11月8日01：00 D、11月8日13：00

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