相关试卷

1、如图，抛物线 $y = - x^{2} + b x + c$ 经过点A(-1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C.

(1)、求该抛物线对应的函数表达式和对称轴.

(2)、点 D 在射线CO 上，过点 D 作x轴的平行线交抛物线于点 E，F(点E 在点 F 的左侧)，若FE=CD，求点 E 的坐标.

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2、在平面直角坐标系中，已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + 1$ (a，b是常数，a≠0).

(1)、若该二次函数的图象经过(1，0)和(2，1)两点，求该二次函数的表达式，并写出函数图象的顶点坐标.

(2)、已知a=b=1，当x=p，q(p，q是实数，p≠q)时，该函数对应的函数值分别为P，Q.若p+q=2，求证：P+Q>6.

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3、已知二次函数 $y = - x^{2} + (a - 1) x + a$ (a为常数)图象的顶点在 y 轴的右侧.

(1)、写出该二次函数图象的顶点的横坐标(用含 a 的代数式表示).

(2)、若该二次函数的表达式可变形为 y=-(x-p)(x-a)的形式，求p 的值.

(3)、若点A(m，n)在该二次函数的图象上，且n>0，过点(m+3，0)作 y 轴的平行线，与该二次函数图象的交点恒在x 轴的下方，求a 的取值范围.

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4、如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq$ 0)过点(-1，0)，(0，2)，且顶点在第一象限.设M=4a+2b+c，则M的取值范围是.

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5、如图，二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象经过点B(0，-2).若它与反比例函数 $y = - \frac{8}{x}$ (x<0)的图象交于点A(m，4)，则这个二次函数的表达式为( )

A、 $y = x^{2} - x - 2$ B、 $y = x^{2} - x + 2$ C、 $y = x^{2} + x - 2$ D、 $y = x^{2} + x + 2$

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6、将抛物线 $y = x^{2} - 2 x + 3$ 向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过( )

A、点(-2，2) B、点(1，-3) C、点(0，6) D、点(-1，1)

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7、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的若干组对应值如下表所示：
x
-5
-4
0
1
2
5
…
y
m
2
4
2
-1
-16
…
m 的值为( )

A、4 B、0 C、- 1 D、- 16

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8、已知一抛物线形大门，其地面宽度AB=18m.一同学站在门内，在离门脚点 B1 m远的点D 处，垂直地面立起一根1.7m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形大门上的点 C 处.建立如图所示的平面直角坐标系.求：

(1)、大门所在抛物线对应的函数表达式.

(2)、大门的高h.

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9、如果将抛物线 $y = x^{2} - 2 x$ 向上平移，使得它经过点A(0，3)，那么所得新抛物线对应的函数表达式为.

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10、

(1)、若抛物线 $y = x^{2} + 2 x + a$ 的顶点在x轴的下方，则a 的取值范围是.

(2)、已知A(0，3)，B(2，3)是抛物线. $y = - x^{2} +$ bx+c上的两点，则该抛物线的顶点坐标为

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11、若二次函数 $y = a x^{2} + b x - 3 (a \neq 0)$ 的图象经过点(1，-2)，则代数式a+b的值为.

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12、抛物线 $y = x^{2} + 6 x + 7$ 可由抛物线 $y = x^{2}$ 平移得到，正确的平移方法是( )

A、先向左平移3个单位，再向下平移2 个单位 B、先向左平移6个单位，再向下平移7 个单位 C、先向上平移2 个单位，再向左平移3 个单位 D、先向右平移3 个单位，再向上平移2 个单位

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13、二次函数 $y = x^{2} - 4 x - 5$ 的图象的对称轴是( )

A、直线x=-2 B、直线x=2 C、直线x=-1 D、直线x=1

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14、如图①所示为一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，如图②所示为一个正六边形棋盘.现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则如下：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面(除底面外)的数字之和是几，就从图②中的点 A 开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动.

(1)、随机掷一次骰子，棋子跳动到点 C 处的概率是.

(2)、随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点 C 处的概率.

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15、某博物馆展厅的俯视示意图如图①所示.嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字道口，她可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性均相同.

(1)、求嘉淇走到十字道口 A 时向北走的概率.

(2)、补全图②中的树状图，并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率最大.

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16、有一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.连续抛掷骰子两次，第一次正面朝上的数字作为十位数，第二次正面朝上的数字作为个位数，则这个两位数能被3整除的概率为.

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17、用甲、乙两个可自由转动的转盘(如图)做“配紫色”游戏：分别转动甲、乙两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色，即可配成紫色(若指针指在分界线上，则重转)，则配成紫色的概率为( )

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

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18、随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成.现对由三个小正方形组成的“□□□”进行涂色，每个小正方形被随机地涂成黑色或白色，则恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为( )

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{3}{8}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

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19、某中学有7名学生的生日是10月 1 日，其中男生分别记为A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ，女生分别记为B₁ ， B₂ ， B₃.学校准备召开国庆联欢会，计划从这7名学生中抽取部分学生参与联欢会的访谈活动.

(1)、若任意抽取1名学生，则抽取的学生为女生的概率是.

(2)、若先从男生中任意抽取1名，再从女生中任意抽取1名，求抽得的2 名学生中至少有1名是A₁或B₁的概率(请用画树状图或列表的方法写出分析过程).

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20、重庆是一座魔幻都市，有着丰富的旅游资源.甲、乙两人相约来重庆旅游，两人分别从A，B，C三个景点中随机选择一个景点游览，则甲、乙两人同时选择景点B 的概率为.

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x		-5	-4	0	1	2	5	…
y		m	2	4	2	-1	-16	…