-
1、如图，△ABC 中，∠A=90°，AB=8，AC=15，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交 BA，BC于点 M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点 E，作射线 BE 交AC 于点 D，则线段AD的长为.
-
2、定义：在一个图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”.
(1)、如图（1），已知△ABC，AC≠BC，过点 C 能否画出△ABC的一条“等分积周线”?若能，说出确定的方法；若不能，请说明理由.(2)、如图（2），在四边形ABCD 中，∠B=∠C=90°，EF垂直平分AD，垂足为 F，交 BC 于点 E，已知AB=3，BC=8，CD=5.试说明：直线 EF 为四边形ABCD 的“等分积周线”. -
3、如图，某沿海城市A 接到台风预警，在该市正南方向340 km的B 处有一台风中心，沿 BC 方向以 15 km/h 的速度移动，已知城市A 到 BC 的距离AD 为160 km.
(1)、台风中心经过多长时间从 B 点移到 D 点?(2)、如果在距台风中心200km的圆形区域内都将受到台风的影响，那么A 市受到台风影响的时间持续多少小时? -
4、在△ABC 中，AB=15，AC=20，D 是 BC 边所在直线上的点，AD=12，BD=9，则BC=.
-
5、如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长AD=80 cm，高AB=60 cm，水深AE=40 cm.在水面上紧贴内壁G处有一块面包屑，G在水面线EF上，且EG=60 cm，一只蚂蚁想从鱼缸外的A 点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的G处吃面包屑，则蚂蚁爬行的最短路线长为cm.
-
6、如图，将直角三角形纸片ABC 沿AD 折叠，使点 B 落在AC 延长线上的点E处.若AC=3，BC=4，则图中阴影部分的面积是（ )
A、 B、 C、 D、 -
7、如图，小明将一张长为20cm，宽为15 cm的长方形纸片（AE>DE)剪去了一角，量得AB=6 cm，CD=8 cm，则 BC 的长为（ )
A、8cm B、13 cm C、15 cm D、20cm -
8、如图，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C的面积依次为2，6，3，则正方形D的面积为（ )
A、6 B、8 C、11 D、12 -
9、如图，在△ABC中，∠C=90°，点D 是AB 的中点，AC<BC.
(1)、试用无刻度的直尺和圆规，在BC 上作一点E，使得直线ED 平分ABC 的周长；(不要求写作法，但要保留作图痕迹)(2)、在(1)的条件下，若DE将△ABC 的面积分为1：2两部分，请探究AC与BC 的数量关系. -
10、尺规作图：如图，已知∠α和线段b，求作△ABC，使AB=b，AC=2b， (不写作法，保留作图痕迹)
-
11、如图，在△ABC中，利用尺规在BC边上作一点 P，使∠APC=∠BAC.(不写作法，保留作图痕迹)
-
12、如图，在△ABC 中，BC=10，DE=3，△ABC的面积为24，依据尺规作图的痕迹判断，AB 的长为.
-
13、下列尺规作图能得到平行线的是.(填序号)
-
14、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC<BC.用尺规作图在△ABC 内部作∠α，则∠α=( )
A、60° B、55° C、50° D、45° -
15、根据如图所示的尺规作图痕迹，下列结论不一定成立的是( )
A、EA=ED B、DE⊥AB C、AF∥DE D、AE=AF -
16、如图，在 中， ， M是射线AB上的一个动点，过点M作 交AC于点N.当 是等腰三角形时，求的度数.
-
17、如图，在 中， 点D在边AB上，
(1)、求 的度数；(2)、过点A作 交CD的延长线于点E.求证：是等腰三角形. -
18、如图，在 中， ， CD是AB边上的中线，将 沿直线AC折叠，使点D落在点E处，得到四边形ABCE.求证：.
-
19、 如图，在 的方格纸中，线段AB的两个端点A，B都在小方格的格点上.按要求画一个三角形，使它的顶点在小方格的格点上.
(1)、以线段AB为一腰画一个锐角等腰 ， 在图1中画出示意图；(2)、以线段AB为一腰画一个直角等腰 ， 在图2中画出示意图. -
20、 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB边上的高线CD与∠CAB的平分线AE交于点F.若∠CAE=25°，求∠CFE的度数.
