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1、如图， 在△ABC中， AB＝AC＝5， BC＝8，点D是BC边上的一个动点， 连结AD， 将线段AD绕点A逆时针旋转至线段AE，使得∠DAE＝∠BAC，连结CE， DE.
(1)、当AD＝BD时， 求BD的长；(2)、当△ACD是等腰三角形时，求CD的长；(3)、当AD⊥AC时， 求DE 的长（用图2）. -
2、【阅读材料】如图1，两定点A、B在直线l异侧，点P是直线l上任意一点，当点P为线段AB与直线l的交点时，PA+PB的值最小，最小值为线段AB的长.理由：在直线l上另取一点P1 ， 连结P1A、P1B，因为三角形的两边之和大于第三边，所以 ， 即PA+PB最小值为AB的长.
(1)、【类比应用】根据阅读材料中的相同道理，类比解决下面的问题：如图 2，两定点A、B在直线l同侧，点P是直线l上任意一点，当点P 为线段AB延长线与直线l的交点时，PA－PB 的值最大，最大值为线段AB的长.请说明理由.
(2)、【拓展提升】如图3，在矩形ABCD中， AB＝2， AD＝3， O为对角线AC的中点， 点H在AD边上，且AH ＝1， 点E在BC边上，连结HE， OE， 求HE－OE的最大值. -
3、已知二次函数 其中a为常数.(1)、若 求此函数图象的顶点坐标；(2)、当l≤x≤4时，y随x的增大而减小；当8≤x≤12时，y随x的增大而增大，求a的取值范围.
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4、某中学在劳动实践基地开辟了“青春农场”，将土地划分给各班负责.初二（3）班的同学在责任田里种植了有机蔬菜，经过几个月的精心照料，终于迎来了丰收.同学们决定将采摘的新鲜蔬菜拿到学校附近的周末集市销售.卖菜所得款项按每千克0.8元留作下一季的种植基金，余下的捐给福利院.在集市上销售了部分蔬菜后，剩下的每千克降价0.5元，全部售完.销售额与销量之间的关系如图所示，那么该班级本次共捐给福利院多少元?
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5、如图， AB是⊙O 的直径，弦（ ， 垂足为H. E为 上一点，连结AE交CD于点F，EF 的垂直平分线交CD的延长线于点G，连结GE.
(1)、若⊙O 的半径为3， AH＝2， 求CD的长；(2)、求证： EG是⊙O的切线. -
6、我国光伏产业技术全球领先，光伏组件产品出口到全球200多个国家和地区，成为中国制造的一张“亮丽名片”.某光伏组件销售公司为了调动销售员工的积极性，决定设置一个适当的季度销售额目标，若完成目标，可获得奖励.现有20名销售员工一季度的销售额如下：（单位：万元）
43， 50， 67， 64， 40， 42， 51， 62， 58， 75， 34， 61， 42， 73， 62， 72， 56， 36， 50， 62.
（注：数据分组时，每组的起点值属于本组，终点值属于下一组）
20名销售员工一季度销售额的频数分布直方图
(1)、这组数据的众数为 ， 中位数为.若将众数作为季度销售额目标，则一季度有名员工可获得奖励：(2)、请补全频数分布直方图；(3)、销售部对数据进行分析后，决定对一半的销售员工进行奖励，某销售员工一季度的销售额为56万元，他能获得奖励吗?请说明理由. -
7、先化简、再求值： 其中，
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8、解不等式 并把解集在数轴上表示出来.
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9、如图，点A在函数 的图象上，点B在函数 的图象上， AB∥x轴，点C是x轴上一点，若△ABC 的面积为3，则k的值为.
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10、如图，四个开关A、B、C、D，一个电源和一个灯泡组成了一个电路图，现任意闭合其中两个开关，则灯泡发光的概率为.
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11、在△ABC中， AD是BC边上的中线， AB＝2， BC＝6，∠B＝30°，则△ABD的面积为.
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12、一个整数x满足|x|＜3，写出一个这样的整数：.
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13、 如图， 等腰△ABC中， AB＝AC， ∠BAC＝120°， AD⊥BC，垂足为D， 点O是线段AD上点，点P是BA延长线上一点，若OP＝OC，给出下列结论：①点P、C、B在以点O为圆心，OC为半径的圆上；②∠APO+∠DCO＝30°；③△POC 是等边三角形；④△POA∽△CAO. 其中正确结论的个数为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4 -
14、如图，正三角形ABC的边长为4，D是BC边上的一点，过D作AB边的垂线，交AB于G，用x表示线段AG的长度.显然，Rt△GBD的面积y是x的函数，则该函数的大致图象为（ ）
A、
B、
C、
D、
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15、“快乐数”是指将正整数的每一位数字平方后相加，得到的新数再重复这一过程，最后结果为1 的数.以“快乐数”70 为例： ， 则下列数中不是“快乐数”的是 （ ）A、3 B、7 C、13 D、31
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16、以下说法错误的是 （ ）A、“一粒种子在土壤里会发芽”是一个随机事件 B、“铁制品在潮湿的地方会生锈”是一个必然事件 C、“地球不停地自西向东自转，昼夜也就不断交替”是一个不可能事件 D、“当一块磁铁的南极和另一块磁铁的北极靠近时会相互吸引”是一个必然事件
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17、如图， 四边形ABCD中，若AB＝AD， CB＝CD， 则称四边形ABCD为筝形. 筝形一定具有的性质是 （ ）
A、对角线互相平分 B、对角线互相垂直 C、两组对边分别平行 D、两组对边分别相等 -
18、如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M、N分别是BC、BO的中点，∠ABC＝60°，AB＝4， 则MN的长为（ ）
A、 B、1 C、 D、2 -
19、若方程组 的解为则△表示的数是 （ ）A、－1 B、－2 C、1 D、2
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20、如图， PQ//MN ，把一块直角三角板ABC放在直线PQ，MN两条线段之间，点B、C分别落在直线PQ、MN上， 若∠ACN＝40°， 则∠ABQ＝ （ ）
A、30° B、40° C、50° D、60°