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1、如图， $△ A O B ≌ △ C O D ， ∠ A O B = 110 °$ ， $O B ⊥ O C$ ，则 $∠ D O B =$ $ °$ ．

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2、在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 6$ ， $D$ 是 $B C$ 上一动点，连接 $A D$ ， $E$ 是 $△ A D C$ 三边垂直平分线的交点．连接 $A E$ ， $D E$ ，若 $A D = \sqrt{2} A E$ ，则 $S_{△ A D E}$ 的最小值为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{5}{2}$ C、3 D、 $\frac{9}{2}$

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3、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A P C = 114 °$ ， $P$ 为 $△ A B C$ 内一点，过点 $P$ 的直线 $M N$ 分别交 $A B$ 、 $B C$ 于点 $M$ 、 $N$ ．若 $M$ 在 $P A$ 的垂直平分线上， $N$ 在 $P C$ 的垂直平分线上，则 $∠ A B C$ 的度数为（）

A、 $48 °$ B、 $52 °$ C、 $62 °$ D、 $66 °$

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4、如图，在等腰三角形 $A B C$ 中， $A B = A C = 4$ ，点 $E$ 为 $B C$ 的中点，连结 $A E$ ．以 $B C$ 为边向左作 $△ B C D$ ，且 $∠ B C D = 90 °$ ， $B D ∥ A C$ ．连结 $D E$ ，记 $△ C D E$ 和 $△ A B E$ 的面积分别为 $S_{1}$ 和 $S_{2}$ ，则 $\frac{3}{2} S_{1} - S_{2}$ 的最大值是（）

A、8 B、 $4 \sqrt{3}$ C、 $4 \sqrt{2}$ D、6

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5、将n个边长都为 $1 c m$ 的正方形按如图所示的方法摆放，点 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， …， $A_{n}$ 分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（）

A、 $\frac{1}{4} c m^{2}$ B、 $\frac{n + 1}{4} c m^{2}$ C、 $\frac{n - 1}{4} c m^{2}$ D、 ${(\frac{1}{4})}^{n} c m^{2}$

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6、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $B D$ 平分 $∠ A B C$ ， $D E ⊥ A B$ ， $D F ⊥ B C$ ，垂足分别为E ， F ，已知 $A D = 3$ ， $C D = 8$ ．求阴影部分面积为（　　）

A、12 B、24 C、18 D、20

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7、如图， $△ A B C$ 的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，称这样的三角形为格点三角形．那么图中与 $△ A B C$ 有一条公共边且全等（不含 $△ A B C$ ）的所有格点三角形的个数是（　　）

A、5个 B、6个 C、7个 D、8个

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8、如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（）

A、 $S S S$ B、 $S A S$ C、 $A A S$ D、 $A S A$

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9、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A B = 2, ∠ D = 45 °, ∠ A C D = 90 °$ ， M是 $A D$ 的中点，E是 $A B$ 延长线上的动点，作 $∠ E M F = 90 °$ 交 $A C$ 的延长线于点F ．记 $B E = x, C F = y$ ，当x ， y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）

A、 $x + y$ B、 $x - y$ C、xy D、 $\frac{x}{y}$

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10、如图，一束光线照射到平面镜 $C D$ 上，然后在平面镜 $A B$ 和 $C D$ 之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若 $∠ 1 = 5 0^{∘} ， ∠ 3 = 7 6^{∘}$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（　　）

A、50° B、55° C、63° D、65°

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11、某区全力推进智慧停车项目建设，在某商圈周边设置了 $A$ 、 $B$ 两个智能停车场． $A$ 停车场有100个普通车位和60个充电桩车位，B停车场有80个普通车位和50个充电桩车位．已知每个充电桩车位的建设成本是普通车位的3倍，且A停车场的车位建设总成本比 $B$ 停车场多15万元．

(1)、求每个普通车位和每个充电桩车位的建设成本分别是多少万元？

(2)、为进一步解决该商圈停车难问题，该区计划在商圈周边再新建一个总车位数为120个的智能停车场，为确保该停车场的建设成本不超过 $A$ 停车场的建设成本的 $\frac{5}{7}$ ，问新建停车场最多配备多少个充电桩车位？

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12、甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示．则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖2天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前2天完成任务；④甲、乙两队所挖管道长度相差100米时，x=6．正确的有：．

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13、先化简，再求值： $3 (a^{2} b + 2 a b^{2}) - [5 a b^{2} - 2 (a b - \frac{3}{2} a^{2} b) + a b]$ ，其中 $a = 2, b = - 3$ .

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14、解下列方程：

(1)、 $9 x - 7 = 10 x + 8$ ；

(2)、 $2.3 y - 3.8 = 4.8 y + 1.2$ ．

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15、计算：

(1)、 $4 \times {(- 3)}^{3} + 5 \div |- \frac{1}{3}| + {(- 1)}^{2022}$ ；

(2)、 $- 1^{4} \div [{(- 5)}^{2} \times (- \frac{3}{5})] + |0.8 - 1|$ ；

(3)、 $(2 x - 3 y) - 2 (- 5 x - 4 y)$ ；

(4)、 $2 (x y^{2} + x^{2} y) - [2 x y^{2} - 3 (1 - x^{2} y)] - 2$ ．

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16、绝对值不大于214的所有整数的积为．

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17、多项式 $5 x^{2} y + y^{3} - 3 x y^{2} - x^{3}$ 按y的降幂排列是．

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18、对于式子 $x^{2} - 2 x + 18$ ，说法正确的有（　　）
①是整式；②是多项式；③一次项是 $- 2 x$ ；④次数是2．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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19、一个多项式加上 $ a b - 3 b^{2}$ 等于 $ b^{2} - 2 a b + a^{2}$ ，则这个多项式为（）

A、 $ 4 b^{2} - 3 a b + a^{2}$ B、 $ - 4 b^{2} + 3 a b - a^{2}$ C、 $ 4 b^{2} + 3 a b - a^{2}$ D、 $ a^{2} - 4 b^{2} - 3 a b$

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20、下列各式： $- 3 a^{2} + \frac{1}{2}, \frac{1}{a} + 4, \frac{3 a b^{2}}{7}, π, x^{2} + \frac{1}{x}, \frac{a^{2} + b^{2}}{4}, 0$ 其中整式有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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