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1、如图，在正方形网格中，小正方形的顶点称为格点．已知A、B两点都在格点上，如果点C也在图中网格中的格点上且满足是等腰三角形，那么符合条件的点C共有（ ）个．
A、4 B、5 C、6 D、7 -
2、如图，在中， ， 根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（ ）
A、 B、 C、 D、 -
3、如果等腰三角形的顶角为 ， 那么它的底角为（ ）A、 B、 C、 D、或
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4、下列消防安全标志中，是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
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5、妙妙酷爱数学，勤于思考，善于反思，在学习八年级上册数学知识之后，他发现“全等三角形“和“轴对称”两章中许多问题有关联，问题解决的方法相通.于是撰写了一篇数学作文.请你认真阅读思考，帮助妙妙完成相关内容.“一线三垂直“模型的探索与拓展
【模型呈现】”一三垂直”模型是“一线三等角“模型的特殊情况，即三个等角的度数均为90°，且它们的顶点在同一条直线上，所以称为”一线三垂直模型”.若有一组对应边长相等时，则模型中必定存在全等三角形.例如：如图1，∠ACB=90°，过点C作任意一条直线m ， AD⊥m于点D ， BE⊥m于点E ， 则三个直角的顶点都在同一条直线m上，这就是典型的“一线三垂直“模型：如果AC=BC ， 那么由∠1+∠2=∠2+∠B=90°，可得∠1=∠B ， 又∵∠ADC=∠CEB=90°，∴△ADC≌△CEB.
【模型探索】问题1：如图2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC ， 点D为BC上一点，连接AD.过点B作BE⊥AD于点E ， 过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F.若BE=7，CF=2.求：线段EF的长，写出详细解答过程.
【模型应用】问题2：如图3，在平面直角坐标系中，A（-3，0）B（0，6），若△ABP是等腰直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标.
【模型迁移】问题3：如图4，△ABC为等边三角形，点D ， E ， F在三边上，BD=CF ， ∠EDF=∠B.求证：△DEF是等边三角形.
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6、
(1)、【模型启迪】如图1，在△ABC中，D为BC边的中点，连接AD并延长至点H ， 使DH=AD ， 连接BH ， 则AC与BH的数量关系为 ， 位置关系为.
(2)、【模型探索】若AB=6，AC=5，则AD的取值范围.
(3)、【模型迁移】如图2，在△ABC中，D为BC边的中点，连接AD ， E为AC边上一点，连接BE交AD于点F ， 且BF=AC.求证：AE=EF.
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7、为了解学生对所学知识的应用能力，某校老师在七年级数学兴趣小组活动中，设置了这样的问题：因为池塘两端A ， B的距离无法直接测量，请同学们设计方案测量A ， B的距离，甲、乙两位同学分别设计出了如下两种方案：
甲：如图1，在平地上取一个可以直接到达点A，B的点O，连接AO并延长到点C，连接BO并延长到点D，使CO=AO，DO=BO，连接DC，测出DC的长即可.
乙：如图2，先确定直线AB，过点B作直线BE，在直线BE上找可以直接到达点A的一点D，连接DA，作∠ADB=∠BDC，交直线AB于点C，最后测量BC的长即可.
(1)、甲、乙两同学的方案哪个可行？并说明理由.(2)、请将不可行的方案稍加修改使之可行，你的修改是： ， 请说明理由. -
8、如图，BD⊥AC于点B，AB=BD，BC=BF，求证：
(1)、△ABF≌△DBC；(2)、AE⊥CD. -
9、如图，在△ABC中，D是AC上任意一点，连接BD，
(1)、在线段BD作点E，使△BEC为等腰三角形，(2)、在（1）条件下，连接CE，BD=6，DC=4，求△DEC的周长. -
10、如图，点D在AC上，AB=BD=DC，∠C=40°，求∠ABD的度数.
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11、如图，点A，B，C，D同一直线上，∠A=∠C，AB=CD，AE=CF，求证：△ABF≌△CDE.
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12、一个正多边形的内角和是外角和的4倍，求它的边数.
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13、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则∠N+∠P的度数为.
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14、如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，则AC的长为 ．
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15、等腰三角形的顶角为100°，则它的一个底角度数为 ．
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16、如图，把△ABC的三边BA、CB和AC分别向外延长一倍，将得到的点A'、B'、C'顺次连接成△A'B'C，若△ABC的面积是10cm2 ， 则△A'B'C'的面积是（ ）
A、30cm2 B、40cm2 C、60cm2 D、70cm2 -
17、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，若AC=12cm ， BC=5cm ， AB=13cm ， 则CD的长为（ ）
A、 B、 C、30cm D、60cm -
18、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD=4cm ， BD平分∠ABC ， 则点D到直线AB的距离为（ ）
A、2cm B、4cm C、1cm D、3cm -
19、如图，△ABC≌△DEC ， 且点E恰好落在线段AB上，∠B=65°，则∠ACD的度数为（ ）
A、40° B、50° C、60° D、70° -
20、等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm ， 则这个三角形的周长为（ ）A、17cm或22cm B、22cm C、17cm D、23cm