相关试卷

1、如图，一次函数 $y = - 2 x$ 和 $y = k x + b$ 的图象相交于点 $A (- 2, 4)$ ，则关于 $x$ 、 $y$ 的方程组： ${\begin{array}{l} k x - y + b = 0 \\ 2 x + y = 0 \end{array}$ 的解是．

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2、已知函数 $y = | x | - 4$ ，当函数值 $y = - 1$ 时，自变量 $x$ 的取值是（）

A、 $x = - 3$ B、 $x = 3$ C、 $x = - 5$ 或 $x = 5$ D、 $x = - 3$ 或 $x = 3$

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3、如图，已知点 $F$ 的坐标为 $(3, 0)$ ，点 $A 、 B$ 分别是某函数图象与 $x$ 轴、 $y$ 轴的交点，点 $P$ 是此图象上的一动点，设点 $P$ 的横坐标为 $x, P F$ 的长为 $d$ ，且 $d$ 与 $x$ 之间满足关系： $d = 5 - \frac{3}{5} x (0 \leq x \leq 5)$ ，则以下结论不正确的是（）

A、 $O B = 3$ B、 $O A = 5$ C、 $A F = 2$ D、 $B F = 5$

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4、若点 $P (- 1, 3)$ 在过原点的一条直线上，则这条直线所对应的函数解析式为（）

A、 $y = - 3 x$ B、 $y = - \frac{1}{3} x$ C、 $y = 3 x - 1$ D、 $y = 1 - 3 x$

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5、已知直线 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象经过点 $P (0, 2)$ ， $Q (3, 0)$ ，则关于 $x$ 的方程 $k x + b = 0$ 的解为（）

A、 $x = 0$ B、 $x = 1$ C、 $x = 2$ D、 $x = 3$

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6、已知一次函数 $y_{1} = k_{1} x + b_{1}$ 和一次函数 $y_{2} = k_{2} x + b_{2}$ 的自变量x与因变量 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 的部分对应数值如表所示，则关于x ， y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} y = k_{1} x + b_{1} \\ y = k_{2} x + b_{2} \end{array}$ 的解为（）
x
…
$- 2$
$- 1$
0
1
2
…
$y_{1}$
…
$- 1$
$- 3$
1
2
4
…
$y_{2}$
…
$- 5$
$- 3$
$- 1$
1
3
…

A、 ${\begin{array}{l} x = - 5 \\ y = - 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 5 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 3 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = - 3 \end{array}$

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7、如图，一次函数的图象经过点 $A (0, 2)$ ，且与正比例函数 $y = - x$ 的图象交于点 $B$ ，则这个一次函数的表达式是( )

A、 $y = - x + 2$ B、 $y = x + 2$ C、 $y = x - 2$ D、 $y = - x - 2$

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8、函数 $y = 3 x$ 与 $y = 3 x - 3$ 的图象在同一直角坐标系中，位置关系是（）

A、相交 B、互相垂直 C、平行 D、无法确定

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9、如图，一次函数y=kx+b与正比例函数y=2x的图象交于点A ，则关于x ， y的方程组 ${\begin{array}{l} y = k x + b \\ y = 2 x \end{array}$ 的解为 $($ 　　 $)$

A、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 3 \end{array}$

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10、一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶往乙地，轿车到达乙地后立即以另一速度返回甲地，货车到达乙地后停止，货车、轿车离甲地的距离（千米）与轿车所用时间（小时）的关系如图所示，则下列结论错误的是（）．

A、甲、乙两地相距90千米 B、轿车返回的速度为每小时90千米 C、两车在出发 $\frac{5}{3}$ 小时后相遇 D、货车到达乙地时，轿车离乙地18千米

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11、已知4个正比例函数 $y = k_{1} x$ ， $y = k_{2} x$ ， $y = k_{3} x$ ， $y = k_{4} x$ 的图像如图，则下列结论成立的是（　　）

A、 $k_{1} > k_{2} > k_{3} > k_{4}$ B、 $k_{1} > k_{2} > k_{4} > k_{3}$ C、 $k_{2} > k_{1} > k_{3} > k_{4}$ D、 $k_{4} > k_{3} > k_{2} > k_{1}$

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12、综合与实践
【问题情境】
在数学综合与实践活动课上，老师让同学们以“特殊平行四边形的旋转”为主题开展探究活动．
如图 $1$ ，正方形 $A B C D$ 和正方形 $A E F G$ ，连接 $D G$ ， $B E$ ．

(1)、【操作发现】
当正方形 $A E F G$ 绕点 $A$ 旋转，如图 $2$ ，线段 $D G$ 与 $B E$ 之间的数量关系是；直线 $D G$ 与 $B E$ 的夹角度数为；

(2)、【深入探究】
如图 $3$ ，若四边形 $A B C D$ 与四边形 $A E F G$ 都为菱形，且 $A B = 2 A E$ ， $∠ D A B = ∠ G A E = 60 °$ ，猜想 $D G$ 与 $B E$ 的数量关系与直线 $D G$ 与 $B E$ 的夹角度数，并说明理由；

(3)、【迁移探究】
如图 $3$ ，在（2）的条件下， $A B = 2$ ，在菱形 $A E F G$ 绕点 $A$ 旋转过程中，直接写出线段 $C E$ 的最小值．

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13、某公司销售一种商品，成本为每件30元，经过市场调查发现，该商品的每天销售数量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示：
销售单价x/元
…
40
60
80
…
每天销售数量y/件
…
80
60
40
…

(1)、直接写出y与x之间的函数关系式；

(2)、设该公司销售这种商品每天获利w（元），当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？

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14、如图， $O A = O B$ ， $A B$ 交 $⊙ O$ 于点C ， D ， $O E$ 是半径，且 $O E ⊥ A B$ 于点F ．

(1)、求证： $A C = B D$ ．

(2)、若 $O F = 2 E F$ ， $C D = 8$ ，求 $⊙ O$ 直径的长．

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15、如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．

(1)、画出△ABC向上平移4个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；

(2)、画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂ ．

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16、已知抛物线 $y = a x^{2}$ 经过点 $A (- 2, - 8)$ ．

(1)、求此抛物线的函数表达式；

(2)、判断点 $B (1, 4)$ 是否在此抛物线上．

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17、如图，二次函数 $y = a x^{2} - 7 a x + 6 a (a > 0)$ 的图象交x轴于A ， B两点，交y轴于点C ， $⊙ P$ （P在第一象限）恰好经过A、B、C三点，且 $A B$ 的弦心距为 $\frac{1}{2} A B$ ，则a的值为．

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18、如图，把抛物线 $y = x^{2}$ 平移得到抛物线 $m$ ，抛物线 $m$ 经过点 $A (- 2, 0)$ 和原点，它的顶点为 $P$ ，它的对称轴与抛物线 $y = x^{2}$ 交于点 $Q$ ，则图中阴影部分的面积为．

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19、二次函数 $y = 6 {(x + 3)}^{2} - 5$ ，当 $x > - 3$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而．

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20、一个圆的半径为 $3 c m$ ，则此圆的最大弦长为 $c m$ ．

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x	…	$- 2$	$- 1$	0	1	2	…
$y_{1}$	…	$- 1$	$- 3$	1	2	4	…
$y_{2}$	…	$- 5$	$- 3$	$- 1$	1	3	…

销售单价x/元	…	40	60	80	…
每天销售数量y/件	…	80	60	40	…