相关试卷

1、如图，在三角形ABC中， $B C = 9$ ，把三角形ABC沿射线AB方向平移4.5个单位至三角形EFG处，EG与BC交于点 $M$ ．若 $C M = 3$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\frac{135}{4}$ B、 $\frac{133}{4}$ C、 $\frac{131}{4}$ D、 $\frac{129}{4}$

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2、现用180张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做6个盒身或做20个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子.问用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套.设用 $x$ 张铁皮做盒身， $y$ 张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 180 \\ 6 x = 20 y \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 180 \\ 2 \times 6 x = 20 y \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 180 \\ 2 \times 6 x = 20 y \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 180 \\ 2 \times 6 y = 20 x \end{array}$

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3、将一副三角尺（厚度不计）如图摆放，使AB边与CD边互相平行，则图中 $∠ 1$ 的大小为（）

A、 $4 5^{°}$ B、 $6 0^{°}$ C、 $7 5^{°}$ D、 $9 0^{°}$

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4、若关于x，y的多项式 $x \cdot (x^{2} - m x + 3) + x^{2} \cdot (4 m x^{2} + 3 x + 5)$ 的结果中不含 $x^{2}$ 项，则 $m$ 的值为（）

A、1 B、0 C、-1 D、5

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5、如图，在下列给出的条件中，不能判定 $A B / / E F$ 的是（）

A、 $∠ B + ∠ 2 = 18 0^{°}$ B、 $∠ 1 = ∠ 4$ C、 $∠ B = ∠ 3$ D、 $∠ 1 = ∠ B$

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6、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）

A、 $(a + \frac{1}{2} b) (\frac{1}{2} a - b)$ B、 $(- x + 3) (- x - 3)$ C、 $(- x + y) (x - y)$ D、 $(a^{2} - b) (a + b^{2})$

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7、随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占 $0.00000065 m m^{2}$ ，将0.00000065用科学记数法表示为（）

A、 $6.5 \times 1 0^{- 6}$ B、 $6.5 \times 1 0^{- 7}$ C、 $6.5 \times 1 0^{- 8}$ D、 $0.65 \times 1 0^{- 7}$

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8、下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A、 $3 x - 2 = 0$ B、 $x^{2} - 3 y = 2$ C、 $x y - 2 = 0$ D、 $x - 3 y = - 1$

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9、如图， $∠ B$ 的同旁内角是（）

A、 $∠ 4$ B、 $∠ 3$ C、 $∠ 2$ D、 $∠ 1$

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10、根据以下素材，探索完成任务.

背景素材1 素材2	为表彰同学在班级活动中的优异表现，琣主任王老师去文具店购买A，B两种款式的笔记本作为奖励．买1本A款普通笔记本，2本B款普通笔记本共需14元；买3本A款普通笔记本，4本B款普通笔记本共需32元．为了满足市场需求，文具店推出每本1元的加印logo服务，顾客在选完款式后可以自主选择加印logo或者不印logo.
素材3	王老师购买A，B两款普通笔记本和加印logo笔记本各若干本，其中A款普通笔记本的本数是购买笔记本总本数的 $\frac{1}{3}$ .
问题解决
任务1	求A款普通笔记本和B款普通笔记本的销售单价．
任务2	学习委员为更好的了解王老师所买的各种笔记本的本数情况，制作了以下不完全统计表格：
	款式 A	普通笔记本(本) 加印笔记本(本)
	B
	①A款加印与B款普通笔记本之和为_________（用含m，n的代数式表示）； ②若王老师购买笔记本一共用了100元，求王老师购买笔记本的总本数．

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11、如图1，在三角形ABC中， $∠ A B C = 9 0^{°}$ ，直线 $a$ 与边AC，AB分别交于D，E两点，直线 $b$ 与边BC，AC分别交于F，G两点，且 $a / / b$ .

(1)、若 $∠ A E D = 4 4^{°}$ ，求 $∠ B F G$ 的度数；

(2)、如图2， $P$ 为边AB上一点，连结PF，若 $∠ P F G + ∠ B F G = 18 0^{°}$ ，请你探索 $∠ P F G$ 与 $∠ A E D$ 的数量关系，并说明理由；

(3)、如图3，若 $∠ D E B = m$ ，延长AB交直线 $b$ 于点 $Q$ ，在射线DC上有一动点 $P$ ，连结PE，PQ，请直接写出 $∠ P E Q, ∠ E P Q, ∠ P Q F$ 的数量关系（用含 $m$ 的式子表示）.

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12、阅读下列材料：数科书中这样写道：＂我们把多项式 $a^{2} + 2 a b + b^{2}$ 及 $a^{2} - 2 a b + b^{2}$ 叫做完全平方式＂，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.即将多项式 $x^{2} + b x + c (b 、 c$ 为常数）写成 $(x + h)^{2} + k$ （h、k为常数）的形式，且方法是一种重要的解决数学问题的方法，能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题.

(1)、【知识理解】：
若多项式 $x^{2} + k x + 4$ 是一个完全平方式，那么常数 $k$ 的值为；

(2)、配方： $x^{2} - 4 x - 6 = (x - 2)^{2} -$ ；

(3)、【知识运用】：
求多项式 $x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y + 1$ 的最小值．

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13、如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形（ $a > b$ ），沿图中虚线前成四块完全一样的小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形.

(1)、图2中阴影部分的正方形的边长是；

(2)、利用图2中阴影部分的面积的两种不同计算方法，写出下列三个代数式 $(a + b)^{2}$ ， $(a - b)^{2}, a b$ 之间的数量关系是.

(3)、利用（2）中的结论，对于实数x、y，当 $x - y = 2, x y = 0.25$ 时，求 $x + y$ 的值.

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14、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度， $△ A B C$ 的三个顶点都在网格顶点处，现将 $△ A B C$ 平移得到 $△ D E F$ ，使点 $A$ 的对应点为点 $D$ ，点 $B$ 的对应点为点E.

(1)、请画出平移后的 $△ D E F$ ；

(2)、若连结AD，CF，则这两条线段之间的关系是；

(3)、求 $△ D E F$ 的面积.

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15、解方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 y = 1 \\ x + 2 y = 1 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} x - y - 1 = 0 \\ 4 (x - y) - y = 5 \end{array}$

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16、

(1)、化简： $(4 a b^{3} - 8 a^{2} b^{2}) \div (4 a b)$ ；

(2)、先化简，再求值： $(2 x - y)^{2} - (x + y) (x - y)$ ，其中 $x = - 2, y = 1$ .

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17、

(1)、计算： $(π - 3)^{0} - {(- \frac{1}{2})}^{- 3}$

(2)、化简： $x \cdot x^{2} + (- 2 x)^{3}$

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18、将一副直角三角尺按如图①所示放置，现将含 $4 5^{°}$ 角的三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点 $A$ 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图②，当 $∠ B A D = 1 5^{°}$ 时， $B C / / D E$ .那么其他所有能够符合条件的 $∠ B A D (0 < ∠ B A D < 18 0^{°})$ 的度数为．

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19、如图， $A B / / C D / / E F$ ，则 $∠ 1 、 ∠ 2 、 ∠ 3$ 的关系为.

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20、计算： $2 x (x - \frac{1}{2})$ ．

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