相关试卷

1、计算：

(1)、 $\sqrt{27} - \sqrt{\frac{1}{3}} + \sqrt{12} 。$

(2)、 ${(2 \sqrt{3} - 1)}^{2} + (\sqrt{3} + 2) (\sqrt{3} - 2) 。$

(3)、 $\sqrt{16} + \sqrt[3]{- 27} + 3 \sqrt{3} - \sqrt{(- 3)^{2}}$

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2、如图，四边形ABCD的对角线AC垂直平分BD 于点O，点E为AB边上一点，且AE=EB，S△ACD=5，AD=2 $\sqrt{5}$ ， BO=2，则CE=。

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3、如图，若AB是已知线段，过点B作BD⊥AB，使. $B D = \frac{1}{2} A B,$ 连接DA，在DA上截取DE=DB，在AB上截取AC=AE，则 $\frac{A C}{A B} =$ 。

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4、已知平面直角坐标系xOy 中，直线AB⊥x轴，且A(3，4)，B(2k+1，8-k)，则|AB|=。

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5、实数π-3的相反数是，实数 $4 - \sqrt{5}$ 的绝对值是。

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6、下列说法中正确的有( )
$① \sqrt{27}$ 和 $\sqrt{3}$ 是同类二次根式； $② \sqrt{81}$ 的平方根是3； $③ (- 1, - x^{2})$ 位于第三象限； $④ {(π - 3)}^{2}$ 的算术平方根是π-3；⑤若x+y=0，则点 P(x，y)在第二、四象限角平分线所在直线上。

A、①②④ B、①③⑤ C、②③④ D、①④⑤

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7、据说古埃及人曾用下面的方法得到直角：如图所示，他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形。但由于粗心大意将原本的等长12段分成了等长13段(共14个结)，工匠依然握住第1个和最后一个结，两个助手分别握住第4个和第8个结，拉紧绳子，此时形成的三角形是( )

A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、等腰三角形

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8、已知点 P(2，一4)与点Q(6，一4)关于某条直线对称，则这条直线是( )

A、x轴 B、y轴 C、过点(4，0)且垂直于x轴的直线 D、过点(0，-4)且平行于 x轴的直线

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9、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的取值范围是( )

A、k<0，b<0 B、k>0，b<0 C、k>0，b>0 D、k<0，b>0

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10、变量x与y之间的关系是y=2x+3，当自变量x=6时，因变量y的值是( )

A、1.5 B、3 C、4.5 D、15

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11、共享单车提供了便捷、环保的出行方式。小白同学在北京植物园打开某共享单车 App，如图，“”为小白同学的位置，“★”为检索到的共享单车停放点。为了到达距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，小白同学应该前往的是( )

A、F6 B、E6 C、D5 D、F7

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12、下列实数中，无理数是( )

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $- \sqrt{16}$ C、3.14 D、 $\frac{\sqrt{11}}{3}$

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13、阅读并回答下列问题：
已知在平面内有两点P₁(x₁ ， y₁)，P₂(x₂ ， y₂)，其两点间的距离 $P_{1} P_{2} = \sqrt{{(x_{1} - x_{2})}^{2} + {(y_{1} - y_{2})}^{2}},$ 同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可化简为 $∣ x_{2} - x_{1} ∣$ 或 $∣ y_{2} - y_{1} ∣ 。$

(1)、已知点A(2，4)，B(-3，-8)，则A，B两点间的距离为。

(2)、已知点M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为4，M，N两点间的距离为5，则点N的纵坐标为。

(3)、如图，点A的坐标为(5，0)，点B在第一象限内，且使得AB=4，OB=3。
①试判断△AOB 的形状，并说明理由。
②在第二象限内是否存在一点 P，使得△POB 是以OB 为腰的等腰直角三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。

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14、如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(a，0)，(a，b)，点C在y轴上，且 $B C ‖ x$ 轴，a，b满足| $∣ a - 3 ∣ + \sqrt{b - 4} = 0 。$ 点 P 从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O-A-B-C-O的路线运动(回到O为止)。

(1)、A ，， B ，， C ，。

(2)、点 P 运动t s后(t≠0)，点 P 到x轴的距离为 $\frac{1}{2} t$ 个单位长度，请求出此时点 P 的坐标。

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15、在平面直角坐标系中，已知点A(x，y)、点B(x-my，mx-y)(其中m为常数，且m≠0)，则称点 B是点A 的“m族衍生点”。例如：点A(1，2)的“3族衍生点” B的坐标为(1-3×2，3×1-2)，即点B(-5，1)。

(1)、点(2，0)的“2族衍生点”的坐标为。

(2)、若点A 的“3族衍生点”的坐标是(-1，5)，则点 A 的坐标为。

(3)、若点A(x，0)(其中x≠0)，点A 的“m族衍生点”为点B，且AB=OA，求m的值。

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16、如图，在12×12的表格中记O为(0，0)，M(-4，3)，△ABC的三个顶点分别位于格点上，直线l位于格子横线上，N在l的格点上运动，当N为时(填写有序实数对)，△ABC关于直线MN 对称的△A'B'C'三个顶点都在格点上。

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17、如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A 顺时针旋转到△AB₁C₁的位置，点 B，O分别落在点B₁ ， C₁处，点 B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点 B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点 C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点 C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去，…，若点 $A (\frac{3}{2}, 0),$ ， B(0，2)，则点A₂₃₄₅的横坐标为。

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18、在平面直角坐标系中，若两点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)，线段AB 的中点是C，则点 C的坐标为 $(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2}),$ 例如：点 A(2，4)、点 B(3，-1)，则线段 AB 的中点 C 的坐标为 $(\frac{2 + 3}{2}, \frac{4 + (- 1)}{2}),$ 即 $C (\frac{5}{2}, \frac{3}{2}) 。$ 请利用上面的结论解决问题：在平面直角坐标系中，若点M(a，b)，N(a+2，a+b)，线段MN的中点P 恰好位于y轴上，且到x轴的距离是3，则a-2b的值等于。

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19、已知a-b=1，则在平面直角坐标系中，点P(a，b)不可能出现在第象限。

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20、如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B，其中A 的位置可以表示成(60°，6)，B的位置可以表示成(150°，4)，则A 与B 的距离为。

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