-
1、已知y是x的一次函数，函数y与自变量x的部分对应值如下表所示.
x
… -3
-1
1
3
…
y
… 5
3
m
n
… 比较大小：mn.(填“>”“<”或“=”)
-
2、在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫作整点，已知直线y= tx+2t+2(t>0).与两坐标轴围成的三角形区域(不含边界)中有且只有四个整点，则t的取值范围是( )A、 B、 C、1<t≤2 D、且t≠1
-
3、如图，函数y=2x和y= ax+4的图象相交于点A(m，3)，则不等式 ax+4>2x的解集是 ( )
A、 B、 C、x>3 D、x<3 -
4、满足|y|=|x|-1的图象的是( )A、
B、
C、
D、
-
5、下列各点在一次函数y=-x+2的图象上的是( )A、(-1，1) B、(-2，4) C、(1，3) D、(2，4)
-
6、如图(1)，已知锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，M，N分别是线段BC，DE·的中点.
(1)、求证：MN⊥DE.(2)、连结DM，ME，猜想∠A 与∠DME之间的关系，并证明你的猜想.(3)、当∠BAC 变为钝角时，如图(2)，上述(1)(2)中的结论是否都成立?若结论成立，直接回答，不需证明；若结论不成立，说明理由. -
7、如图，在△ABC中，AD 是BC 边上的高线，CE 是 AB 边上的中线，F 为CE中点，连结DF，DE，CD=AE.
(1)、已知∠BAD=50°，求∠EDB 的度数；(2)、求证：DF⊥CE；(3)、若 求 的值. -
8、如图，△ABC 中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=5，点 D 是边AC 上的动点，连结DB，以 DB 为边在 DB 的左下方作等边△DBE，连结CE，则点 D 在运动过程中，线段 CE 长度的最小值是.
-
9、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交直线 BC 于点 D，若∠BAD-∠DAC=22.5°，则∠B=( )A、37.5° B、67.5° C、37.5°或67.5° D、30°或60°
-
10、有一道题目：“如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC 沿 DE 折叠，使得点 B 落在边 AC 上的点 F处，若∠CFD=60°，且△AEF 中有两个内角相等，求∠A 的度数.”嘉嘉的答案是∠A=40°，淇淇说：“嘉嘉考虑得不全面，∠A 还应该有另外一个值.”下列判断正确的是( )
A、淇淇说得不对，∠A 就是40° B、淇淇说得对，且∠A 的另一个值是50° C、淇淇说得对，且∠A 的另一个值是55° D、两人都不对，∠A应有三个不同的值 -
11、同学们在做题时，经常用到“在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半”这个定理，下面是两种添加辅助线的证明方法，请你选择一种进行证明.
定理：在直角三角形中，角所对的直 角边等于斜边的一半.
已知：如图（1），在中， ， . 求证：.
方法一：证明：如图（2）， 延长BC至点 ， 使 ， 连结AD.
方法二：证明：如图（3）， 在AB上截取 ， 连结CE.
-
12、如图，中， ， 点D是边BC上一点，于点E，点F 是线段 AD 的中点，连结 EF，CF.
(1)、 求证：EF=CF；(2)、 若 ， AD = 12，求 C，E两点之间的距离. -
13、如图，四边形ABCD中， ， 点E是AC的中点，连结BE，BD，DE.当时，是等腰直角三角形.
-
14、如图，一根竹竿AB斜靠在竖直的墙上，P是AB的中点，在竹竿的顶端沿墙面滑下的过程中，OP长度的变化情况是( )
A、不断增大 B、不断减小 C、先减小后增大 D、不变 -
15、 如图，中， ， 于点D， ， ， 则.
-
16、在△ABC 中，∠C=90°， ， 则=.
-
17、如图， Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则下列结论不一定成立的是( )
A、∠1+∠2=90° B、∠2=∠3 C、∠1=∠4 D、∠1=30° -
18、如图所示，在长方形ABCD中，已知AB=6，AD=4，在长方形ABCD外画△ABE，使AE=BE=5，请建立适当的平面直角坐标系，并求出各顶点的坐标.
-
19、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，学校的坐标为A(2，1)，图书馆的坐标为 B(-1，-2)，解答下列问题：
⑴在图中建立平面直角坐标系，并标出坐标原点O；
⑵若体育馆的坐标为C(1，3)，请在坐标系中标出体育馆的位置C；
⑶顺次连结学校、图书馆、体育馆所在的点，得到△ABC，求△ABC的面积.
-
20、五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则如下：在正方形棋盘中，由黑方先行，白方后行，轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，首先在任一方向(横向、竖向或者是斜着的方向)上连成五子连珠者为胜.如图是两个五子棋爱好者的对弈图.在棋盘上建立平面直角坐标系，将每个棋子看成一个点，若黑子A的坐标为(7，5)，为了不让白方在短时间内获胜，此时黑方应该下在坐标为的位置处.
