相关试卷

1、已知y是x的正比例函数，当x=3时，y=-6，则y关于x的函数关系式为( )

A、y=2x B、y=-2x C、 $y = \frac{1}{2} x$ D、 $y = - \frac{1}{2} x$

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2、已知三点A（1，2），B（1，3），C（0，6），点 P 为y轴上一动点.

(1)、在图中找到点 P，使得△OAP 与△CBP 周长的和取得最小值，此时点 P 的坐标应为；

(2)、当∠APB =40°时，∠OAP+∠PBC 的度数为.

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3、如图，在平面直角坐标系中，直线l 为第一、三象限的角平分线.点P 关于y轴的对称点为P 的一次反射点，记为P₁ ，点P₁关于直线l的对称点称为点 P 的二次反射点，记为 P₂.例如，点（-1，2）的一次反射点为（1，2），二次反射点为（2，1）.根据定义，回答下列问题：

(1)、点（3，-4）的一次反射点为，二次反射点为；

(2)、若P（m+1，2n-1）的一次反射点和Q（-3， 4）的二次反射点重合，求m+n的值.

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4、如图，已知平面直角坐标系中的两点A（0，4），B（1，0），P 为线段AB上一动点（不与点A，B重合），作点B 关于射线 OP 的对称点 C，则线段AC 长度的取值范围是.

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5、如图，在平面直角坐标系中摆放着一个轴对称图形，其中点A（-6，6）的对称点 A'坐标为（0，6），点M（m，n）为图形上的一点，则点M在图形上的对称点坐标为.

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6、在平面直角坐标系中，已知点A 与点B 关于x轴对称，点B 与点 C 关于y轴对称，点A的坐标为（-1，2），则点 C 的坐标为（）

A、（-1，2） B、（1，-2） C、（-1，-2） D、（2，-1）

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7、三角形ABC 为等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC长为6.

(1)、建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.

(2)、将（1）中各顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘-1，与原图形相比，所得的图形有什么变化?

(3)、将（1）中各顶点的横坐标都乘2，纵坐标保持不变，与原图形相比，所得的图形有什么变化?

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8、佳佳将平面直角坐标系中一图案横向拉长为原来的2倍，又向右平移2个单位，若想变回原来的图案，需要变化后的图案上各点坐标（）

A、纵坐标不变，横坐标减2 B、纵坐标不变，横坐标先除以2，再均减2 C、纵坐标不变，横坐标除以2 D、纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以2

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9、已知在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，在如图的平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，1），点B 的坐标为（-3，5），AC与x轴平行.

(1)、求点 C 的坐标；

(2)、在如图的平面直角坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并在图中标出B₁ ， C₁两点的坐标；

(3)、若△A₂B₂C₂与△ABC 关于x 轴对称，求△A₂B₂C₂各顶点的坐标.

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10、如图，一只跳蚤从M 点出发，先向上爬了2个单位，又向左爬了3个单位到达P 点，然后跳到点P关于 x 轴对称的点 P₁ ，则点 P₁ 的坐标为.

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11、在平面直角坐标系中，点A（-1，4）和B（-1，-4）关于对称.（填“x轴”或“y轴”）

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12、如图，飞机在空中展示的队形是轴对称图形，以飞机 B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.若飞机 E 的坐标为（50，m），则飞机 D的坐标为（）

A、（-50，m） B、（50，-m） C、（-50，-m） D、（m，-50）

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13、填空：如图，在四边形 $A B C D$ 中， $E F$ 分别于 $B C$ 、 $C D$ 相交于点 $E$ 、 $F$ ， $A D ∥ B C, B D ∥ E F$ ，试说明 $∠ 1 = ∠ 3$ ．
解：∵ $A D ∥ B C$ ，
∴ $∠$ $=$ $∠$ ()，
又∵ $B D ∥ E F$ ，
∴ $∠$ $=$ $∠$ ()，
∴ $∠$ $=$ $∠$ ()．

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14、已知点B在直线 $A P$ 上，点M ， N分别是线段 $A B, B P$ 的中点．

(1)、如图①，点B在线段 $A P$ 上， $A P = 15$ ，求 $M N$ 的长；

(2)、如图②，点B在线段 $A P$ 的延长线上， $A M - P N = 3.5$ ，点C为直线 $A B$ 上一点， $C A + C P = 13$ ，求 $C P$ 的长．

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15、如图，若 $∠ A = 114 °$ ， $∠ C = 135 °$ ， $∠ 1 = 66 °$ ， $∠ 2 = 45 °$ ，试说明 $A D ∥ C F$ ．

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16、已知平面上的三个点 $D$ 、 $E$ 、 $F$ 和直线 $l$ ，根据要求画图．

(1)、画射线 $E F$ ；

(2)、确定点 $N$ 的位置，使得点 $N$ 既在直线 $D E$ 上，又在直线 $l$ 上；

(3)、在直线 $l$ 上确定点 $M$ 的位置，使得点 $M$ 到点 $D$ 与点 $F$ 的距离之和最小．

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17、填空并在括号内加注理由．
已知：如图， $D G ⊥ B C$ ， $A C ⊥ B C$ ， $F E ⊥ A B$ ， $∠ A F E = ∠ C D G$ ，求证： $C D ⊥ A B$ ．
证明：∵ $D G ⊥ B C$ ， $A C ⊥ B C$ （已知）
∴ $∠ D G B = ∠ A C B = 90 °$ （）
∴ $D G ∥ A C$ （）
∴ $∠ C D G =$ （）
∵ $∠ A F E = ∠ C D G$ （已知）
∴ $∠ A F E = ∠ A C D$ （）
∴ $E F ∥ C D$ （同位角相等，两直线平行）
∴ $∠ A E F =$ （）
∵ $F E ⊥ A B$ （已知）
∴ $∠ A E F = 90 °$
∴ $∠ A D C = 90 °$
∴ $C D ⊥ A B$ （）

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18、钟面上的数学
基本概念：钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图1， $∠ A O B$ 即为某一时刻的钟面角，通常 $0 ° \leq ∠ A O B \leq 180 °$
[简单认识]时针和分针在绕点O一直沿着顺时针方向旋转，时针每小时转动的角度是 $30 °$ ，分针每小时转动一周，角度为 $360 °$ ．由此可知：

(1)、时针每分钟转动°，分针每分钟转动°：

(2)、[初步研究]
已知某一时刻的钟面角的度数为 $α$ ，在空格中写出一个与之对应的时刻：
①当 $α = 90 °$ 时，；
②当 $α = 180 °$ 时，；

(3)、如图2，钟面显示的时间是8点04分，此时钟面角 $∠ A O B =$ ．

(4)、[深入思考]
在某一天的下午2点到3点之间（不包括2点整和3点整）．
①时针恰好与分针重叠，则这一时刻是；时针恰好与分针垂直，求此时对应的时刻是；
②记钟面上刻度为3的点为C ，当钟面角的两条边 $O A 、 O B$ 所在射线与射线 $O C$ 中恰有一条是另两条射线所成角的角平分线时，请直接写出此时对应的时刻．

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19、已知 $∠ α$ 、 $∠ β$ ，求作： $∠ A O B$ ，使 $∠ A O B = ∠ α + ∠ β$ （保留作图痕迹）．

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20、计算：
⑴ $38 ° 5 5^{'} + 62 ° 4 7^{'} =$ ；
⑵ $85 ° 3 3^{'} - 29 ° 4 8^{'} =$ ；
⑶ $42 ° 3 7^{'} \times 2 =$ ；
⑷ $133 ° 1 9^{'} 3 6^{″} \div 6 =$ ．

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