相关试卷

1、在元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了一道题，大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，则快马追上慢马需要的天数是

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2、已知 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \\ z = 3 \end{matrix}$ 是三元一次方程组 ${\begin{matrix} a x + b y = 6 \\ b y + c z = 4 \\ c x + a z = 8 \end{matrix}$ 的解，那么a+b+c的值为（）

A、 $\frac{9}{2}$ B、6 C、9 D、182

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3、现定义运算“*”，对于任意有理数a与b，满足 $a^{⋆} b = {\begin{matrix} 3 a - b, a \geq b \\ a - 3 b, a < b \end{matrix},$ 譬如5*3=3×5-3=12， $\frac{1}{2} * 1 = \frac{1}{2} - 3 \times 1 = - \frac{5}{2},$ 若有理数x满足. $x^{*} 3 = 12,$ ，则x的值为（）

A、4 B、5 C、21 D、5或21

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4、已知实数x，y满足x+y=2，且 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 7 k - 2 \\ 2 x + 3 y = 6 \end{matrix},$ 则k的值为（）

A、 $\frac{7}{6}$ B、 $\frac{7}{5}$ C、 $\frac{6}{7}$ D、2

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5、芳芳解方程组 ${\begin{matrix} x + y = \otimes, \\ x - 3 y = 1 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = 4, \\ y = ⊙, \end{matrix}$ 由于不小心两滴墨水遮住了两个数⊗和⊙.则⊗与⊙表示的数分别是（）

A、 ${\begin{array}{l} \otimes = - 5, \\ ⊙ = 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} \otimes = 5, \\ ⊙ = - 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} \otimes = - 6, \\ ⊙ = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} \otimes = 5, \\ ⊙ = 1 \end{array}$

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6、某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为1：2刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓?设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母.依题意列方程应为（）

A、12x=18（28-x) B、2×12x=18（28-x) C、12×18x=18（28-x) D、12x=2×18（28-x)

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7、有两种同样长的布料，小吴买了第一种布料25米，买了第二种布料12米，小吴买完后，第一种布料剩下的长度是第二种布料剩下的长度的一半.那么这两种布料原来共有（）米.

A、26 B、38 C、72 D、76

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8、若方程3（2x-2)=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2（x+3)的解相同，则k的值为（）

A、 $\frac{5}{9}$ B、 $\frac{8}{9}$ C、 $\frac{5}{3}$ D、 $\frac{8}{3}$

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9、已知关于x的方程3x+2a=2的解是x=a-1，则a的值是（）

A、1 B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{1}{5}$ D、1

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10、方程8-|x+3|=2的解是（）

A、x=10 B、x=7 C、x=13 D、x=7或x=13

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11、若 $a - \frac{1}{3} = b - \frac{1}{4},$ 则a与b的关系是（）

A、a>b B、a<b C、a=b D、无法确定

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12、下列方程组中是二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{matrix} x y = 1 \\ x + y = 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 5 x - 2 y = 3 \\ \frac{1}{x} + y = 3 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 2 x + z = 0 \\ 3 x - y = \frac{1}{5} \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 5 \\ \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 7 \end{matrix}$

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13、根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）

A、若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c},$ 则a=b B、若ac=bc，则a=b C、若 $a^{2} = b^{2},$ 则a=b D、若 $- \frac{1}{3} x = 6,$ 则x=2

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14、在数轴上，如果A点表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离可以记作AB＝|a﹣b|或AB＝|b﹣a|.我们把数轴上两点之间的距离，用两点的大写字母表示，如：点A与点B之间的距离表示为AB.如图，在数轴上，点A，O，B表示的数为﹣6，0，2．

(1)、直接写出结果：OA＝， AB=；

(2)、设点P在数轴上对应的数为x．
①若点P为线段AB上的一个动点，化简|x+6|+|x﹣2|；
②若点P为线段AB的中点，求x的值．

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15、【问题背景】已知点B在线段AC上，点D在线段AB上．

(1)、【问题探究】如图1，D为线段AC的中点．
①若AB＝8cm，BC＝6cm，求线段DB的长度；
②若AC＝acm，DB＝bcm，求BC的长度；（用含a，b的代数式表示）

(2)、【衍生拓展】如图2，若BD= $\frac{1}{4}$ AB $= \frac{1}{3}$ cD，E为线段AB的中点，EC＝20cm，求线段AC的长度．

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16、已知一副直角三角尺OAB和OCD，∠AOB＝90°，∠B＝45°，∠D＝90°，∠COD＝30°.

(1)、将两个直角三角尺按如图1摆放，点A在边OC上，则∠BOD=；

(2)、将直角三角尺OCD从图1位置绕点O逆时针方向转到图2位置，使OB恰好平分∠COD，求∠AOC的度数；

(3)、如图3，当三角尺OCD摆放在∠AOB内部时，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，若三角尺OCD在∠AOB内部绕点O任意转动（OC、OD均在∠AOB内部），试判断∠MON的度数是否会发生变化？通过计算说明理由．

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17、有如下问题：“平面上，分别有2个点、3个点、4个点、5个点，…，n个点，其中任意3个点都不在一条直线上，经过每两点画一条直线，它们分别可以画多少条直线？”为了解决这一问题，小明设计了如图表进行探究：
点数
2
3
4
5
…
n
示意图

…

直线
1
2+1=
2×3
2
3+2+1=
3×4
2
4+3+
2+1=
4×5
2
…

(1)、当点数n＝10时，直线的条数是；

(2)、请你帮小明在下列横线上填上归纳出的一般性结论：；

(3)、若某人共画了190条直线，则该平面上共有多少个点？

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18、已知线段AD $= \frac{2}{3}$ AB，AE $= \frac{2}{3}$ AC，且BC＝6，则DE=

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19、已知线段AC和BC在同一直线上，如果AC＝6.6cm，BC＝2.4cm，那么线段AC的中点与线段BC的中点之间的距离为

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20、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．

(1)、比较大小：∠AOD∠BOC；（填“＞”“<”或“=”)

(2)、若∠COD＝29°40'，则∠AOB的度数是

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点数	2	3	4	5	…	n
示意图					…
直线	1	2+1= 2×3 2	3+2+1= 3×4 2	4+3+ 2+1= 4×5 2	…
直线	1	2+1= 2×3 2	3+2+1= 3×4 2	4+3+ 2+1= 4×5 2	…