相关试卷

1、如图，在矩形ABCD中， $E$ 是BC上一点， $B E = A B, E F ⊥ B C$ 交AD于点 $F$ ，交对角线AC于点 $G$ ，连接BG，DG，DE ．若求阴影部分的面积，则只需要知道（）

A、 $△ A D G$ 的面积 B、 $△ A B C$ 的面积 C、四边形ABEF的面积 D、四边形CDFE的面积

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2、如图，在“探索一次函数 $y = k x + b$ 中k，b与图象的关系”活动中，已知点 $A (3, 3)$ ，点 $P (m, n)$ 在第一象限内，若一次函数 $y = k x + b$ 图象经过A，P ，则下列判断正确的是（）

A、当 $m > n$ 时， $b > 0$ B、当 $m < n$ 时， $b < 0$ C、当 $m + n = 3$ 时， $k > 0$ D、当 $m + n = 3$ 时， $k < 0$

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3、“赵爽弦图”通过对图形的切割、拼接，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理．如图由两个全等的矩形ABHC和矩形BDJE ，与一个小正方形EFHG剪拼成大正方形CBJK ，点A，B，D在一条直线上，若 $A D = 7, E F = 1$ ，则拼补后的正方形CBJK边长为（）

A、5 B、6 C、 $4 \sqrt{3}$ D、 $5 \sqrt{2}$

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4、某校要举办一场教师茶话会．若每桌坐8人，则有10人不能就坐；若每桌坐10人，则空出一张桌子．问该校准备的桌子和参加茶话会的教师各有多少？设该校准备了 $x$ 张桌子，参加茶话会的教师有 $y$ 人．根据题意，可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} 8 x = y - 10 \\ 10 (x - 1) = y \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 8 x = y + 10 \\ 10 (x - 1) = y \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 8 x = y - 10 \\ 10 (x + 1) = y \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 8 x = y + 10 \\ 10 (x + 1) = y \end{array}$

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5、如图，AB是 $⊙ O$ 的切线， $C$ 为切点，连接AO并延长交 $⊙ O$ 于点 $D$ ，连接CD ．若 $∠ A = 2 4^{°}$ ，则 $∠ D$ 的度数为（）

A、 $2 4^{°}$ B、 $3 0^{°}$ C、 $3 3^{°}$ D、 $3 6^{°}$

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6、一分钟跳绳是温州中考体育选考项目，某校为了了解九年级女生该项目的情况，随机抽取40名女生进行测试并绘制频数直方图如图所示．若成绩为不少于160个为优秀，则抽取的女生中跳绳能达到优秀有（）

A、5人 B、12人 C、14人 D、17人

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7、下列运算中，正确的是（）

A、 $2 a^{2} + a^{3} = 3 a^{5}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ C、 ${(a^{2})}^{3} = a^{6}$ D、 $2 a^{3} \div a = 2 a$

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8、估计 $\sqrt{5}$ 的范围，下列正确的是（）

A、1和2之间 B、2和3之间 C、3和4之间 D、4和5之间

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9、如图所示的4个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图为（）

A、 B、 C、 D、

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10、某工地记录了仓库水泥的进货和出货数量，某天进货2吨，出货3吨，记进货为正，出货为负，下列算式能表示当天库存变化的是（）

A、 $(+ 2) + (- 3)$ B、 $(+ 2) + (+ 3)$ C、 $(- 2) + (- 3)$ D、 $(- 2) + (+ 3)$

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11、已知正方形 $A B C D$ 内接于 $⊙ O$ ，边 $C D$ 以点C为中心顺时针旋转到 $C E$ ，连接 $B E$ 分别交 $⊙ O$ ，边 $C D$ 于点F，G．

(1)、如图1，若 $C E$ 是 $⊙ O$ 的切线，
①求 $∠ E$ 的度数；
②连结 $D F$ ，求证： $B G = 2 D F$ ．

(2)、如图2，连接 $A F, D E$ ，求证： $A F ∥ D E$ ．

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12、已知二次函数 $y = a (x - 1) (x + 2) (a \neq 0)$ ．

(1)、求该二次函数图象的顶点坐标．

(2)、若该二次函数图象向上平移3个单位长度后经过点 $(0, - 3)$ ，求该二次函数的表达式．

(3)、已知 $a < 0$ ， $A (x_{1}, m)$ 和 $B (x_{2}, n)$ 是该二次函数图象上任意两点，若对 $x_{1} = - 1 - a$ ， $x_{2} = 2 a$ ，都满足 $m < n$ ，求证： $y < \frac{3}{4}$ ．

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13、如图，已知点P是线段 $A B$ 的黄金分割点， $A P > P B$ ，以点B为圆心，以 $A P$ 长为半径画弧；再以点P为圆心，以一定长为半径画弧，两弧交于点C，连结 $A C, P C, B C$ ．

(1)、求证： $△ B C P ∽ △ B A C$ ．

(2)、若 $P C = 2$ ，求 $A C$ 的长．

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14、小区内开车必须遵守限速 $5 m/s$ 安全规范．如图，在某小区拐角处的一段道路上，有一儿童在 $C$ 处玩耍，一辆汽车从被楼房遮挡的拐角另一侧的 $A$ 处驶来，经过 $2$ 秒直行到 $B$ 处刚好观察到 $C$ 处的儿童（此时 $B 、 O 、 C$ 三点共线）．已知 $C M = 3 m$ ， $O C = 5 m$ ， $O D = 3 m$ ， $∠ O A D = 20 °$ ，试问该汽车是否遵守行车安全规范？（参考数据： $\cos 20 ° \approx 0.94$ ， $\sin 20 ° \approx 0.34$ ， $\tan 20 ° \approx 0.36$ ）

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15、科技创新为实现可持续发展赋能．某企业自2024年1月开始限产进行技术改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，技术改造完成前是反比例函数图象的一部分，技术改造完成后是一次函数图象的一部分．

(1)、求反比例函数和一次函数的表达式．

(2)、求当月利润不高于100万元时共经历了多少个月？

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16、解不等式组 $\{\begin{matrix} 5 x - 7 < 3 (x + 1) \\ \frac{1}{2} x - 1 \geq 7 - \frac{3}{2} x \end{matrix}$ ．

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17、计算： $(- \frac{5}{8}) \times {(- 2)}^{3} - \sqrt{2} \times \sqrt{8}$ ．

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18、如图，等腰 $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ， $A B = B C$ ，将 $A C$ 折叠至 $A D$ ，使点D落在 $B C$ 上．若 $A D$ 过点O，则 $\frac{B D}{C D} =$ ．

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19、已知点A是正比例函数 $y = k x$ 图象上一点，把点A向上平移4个单位，向右平移 $k (k > 0)$ 个单位后的点仍在这个正比例函数的图象上，则 $k =$ ．

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20、命题“若 ${(a + c)}^{2} \leq b^{2}$ ，则关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 必有实数根”是命题（填“真”或“假”）．

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