相关试卷

1、在平面直角坐标系中，点A(5，3)关于y轴对称的点的坐标为.

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2、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列五个结论：其中正确的有( )

（1）EF =BE+CF； (2)∠BOC =90°+ $\frac{1}{2}$ ∠A；(3)点O到△ABC各边的距离都相等； (4)设OD =m， AE+AF=n，则S_△AEF= mn； (5)S_△EOB = S_△_FOC·

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3、若 ${(a - 5)}^{2} + ∣ b - 9 ∣ = 0 ，$ 则以a、b为边长等腰三角形的周长为( )

A、19 B、22 C、23 D、19或23

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4、如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是( )

A、SSS B、SAS C、ASA D、HL

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5、若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为( )

A、30 B、27 C、35 D、40

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6、下面计算正确的是( )

A、 $a^{3} \cdot a^{3} = 2$ B、 $2 a^{2} + a^{2} = 3 a^{4}$ C、 $a^{9} \div a^{3} = a^{3}$ D、 ${(- 3 a^{2})}^{3} = - 27 a^{6}$

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7、现有两根木棒分别是30cm和70cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长可以为( )

A、40cm B、70cm C、100cm D、130cm

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8、在下列“绿色食品”“响应环保”“可回收物”“节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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9、在平面直角坐标系中，点. $A (x_{1}, y_{1}) ， B (x_{2}, y_{2})$ 在抛物线 $y = - x^{2} + (2 a - 2) x -$ $a^{2} + 2 a$ 上，其中 $x_{1} < x_{2} .$

(1)、求抛物线的对称轴(用含a的式子表示)；

(2)、①当.x=a时，求y的值；
②若 $y_{1} = y_{2} = 0 ，$ 求 $x_{1}$ 的值(用含a的式子表示).

(3)、若 $x_{1} + x_{2} = - 4 ， a > - 2$ 且 $a \neq - 1 ，$ 试比较y₁和y₂的大小. $y_{1}$ $y_{2}$

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10、用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观(如图1).
科学原理：如图2，始终盛满水的圆柱体水桶水面离地面的高度为H(单位：cm)，如果在离水面竖直距离为h(单位：cm)的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程(水流落地点离小孔的水平距离)s(单位：cm)与h的关系式为 $s^{2} = 4 h (H - h) .$
应用思考：现用高度为30cm的圆柱体塑料水瓶做相关研究，水瓶直立地面，通过连续注水保证它始终盛满水，在离水面竖直距离 hcm处开一个小孔.

(1)、写出s²与h的关系式；并求出当h为何值时，射程s有最大值，最大射程是多少?

(2)、在侧面开两个小孔，这两个小孔离水面的竖直距离分别为a，b，要使两孔射出水的射程相同，求a，b之间的关系式；

(3)、如果想通过垫高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加18cm，求垫高的高度及小孔离水面的竖直距离.

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11、已知二次函数 $y = {(x - m)}^{2} - (x - m) .$

(1)、试说明该二次函数的图象与x轴必有两个交点；

(2)、若m=1，该抛物线沿x轴平移多少个单位长度后，得到的抛物线经过原点；

(3)、若该二次函数图象的顶点坐标为 $(\frac{5}{2}, n) ，$ 求m，n的值.

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12、在平面直角坐标系中，设二次函数 $y_{1} = (x + a) (x - a - 1) ，$ ，其中a≠0.

(1)、若此二次函数的图象经过点(1，-2)，求此二次函数的解析式；

(2)、已知点 $P (x_{0}, m)$ 和Q(1，n)均在此二次函数的图象上，若m<n，求 $x_{0}$ 的取值范围.

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13、在4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品.

(1)、从中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；

(2)、从中随机抽取1件进行检测后，不放回，再从中任意抽取1件进行检测，请用树状图或列表法求出两次抽到的都是正品的概率.

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14、二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x
…
$- 4$
$- 3$
$- 2$
$- 1$
0
1

y

5
0
-3
$- 4$
$- 3$
m

(1)、 $m =$ ；

(2)、直接写出当x在什么范围内时，y随x的增大而减小?

(3)、当-3<x<4时，求y的取值范围.

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15、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x - 3$ 的图象经过点A(2，3)和点B(1，2).

(1)、求a，b的值；

(2)、求二次函数图象与x轴的交点坐标.

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16、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象如图所示，有下列5个结论：①abc<0；②a-b+c>0；③4a+2b+c>0；④2c<3b；⑤a+b<m(am+b)(m≠1的实数)，其中正确结论的序号有.

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17、已知二次函数 $y = k x^{2} - 6 x - 9$ 的图象与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围.

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18、如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10m)，围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃ABCD. 当AB=5时，花圃面积为m² ，花圃ABCD面积的最大值为m².

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19、把抛物线 $y = 2 x^{2}$ 先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为.

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20、“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”，小兰购买了四张“二十四节气”主题邮票，其中“立春”有两张，“雨水”和“惊蛰”各一张，每张邮票形状大小都相同，将他们背面朝上放置，从中随机抽取一张恰好抽到“立春”概率是.

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