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1、如图，点A在⊙O上，连接OA 并延长至点B，过点B作⊙O的切线，切点为C，作弦CD⊥OA，垂足为H，作弦DE∥BC，连接CE.
(1)、求证：CE=CD；(2)、若AB=2，BC=4，求DE的长. -
2、为深入落实“健康第一”教育理念，某校在七、八年级中开展科学健身技能竞赛.竞赛结束后，分别从七、八年级竞赛成绩(单位：分，满分100分，均不低于60分)中用科学的抽样方法随机抽取部分成绩，并进行整理分析，绘制了如下统计表：
项目
年级
成绩频数分布(x表示成绩)
成绩数据分析
平均数
方差
七年级
10
16
10
14
80.3
138.5
八年级
9
13
17
11
80.3
148.7
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、若将所抽取的七年级的成绩分布情况制作成扇形统计图，则“60≤x<70”对应的扇形的圆心角度数为；(2)、对于所抽取的七、八年级的成绩，中位数落在“80≤x<90”内的是年级，更为整齐的是年级；(3)、学校决定对本次竞赛成绩90分及以上的学生进行奖励，七、八年级分别有500名和600名学生参加竞赛，请估计本次竞赛中这两个年级获奖的总人数. -
3、在人形机器人半程马拉松比赛前，运动员和人形机器人在并行的直线型赛道上进行了“人机共跑测试”.测试赛道总长为800m，运动员和机器人均从赛道起点出发，匀速前行，到达终点后停止.机器人出发1m in后运动员才出发，运动员出发1m in后追上机器人.如图， 分别表示运动员、机器人距起点的距离y(m)与时间x(min)之间的关系.
(1)、求对应的函数表达式；(2)、求当运动员到达终点时，机器人距终点的距离. -
4、渭河是黄河的最大支流，在陕西省境内长达502km.某数学兴趣小组开展测量渭河河道宽度的实践活动.他们在确保安全的前提下，选取了一段相对笔直的河道开展活动，记录如下：
活动主题
测量渭河某段河道的宽度
活动方案
方案一
方案二
测量示意图
测量过程
1.在河道一侧的岸边选取
两个观测点 B，C；
2. 测量∠ABC，∠ACB的度数；
3.测量 B，C两点之间的距离.
1.在河道一侧的岸边选取两个观测点
B，C，分别在 AB，AC 的延长线上选取
点D，E，使得DE∥BC；
2.测量 B，C两点之间的距离，D，E 两点
之间的距离，BC与DE之间的距离h.
测量数据
∠ABC=45°，∠ACB=63.4°，
BC=120m.
BC=120m，DE=150m，h=20 m.
备注
1.点A 是为了测量河道的宽度，在河道另一侧的岸边选取的参照点；
2.图中所有点均在同一平面内；
3. 参考数据： sin 63.4°≈0.89， cos 63.4°≈0.45， tan 63.4°≈2.00.
请从以上两种方案中任选一种，帮助他们求出这段河道的宽度(即点A 到BC的距离).
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5、某班拟召开读书分享会，老师让每位同学从阅读过的书籍《红岩》《西游记》《骆驼祥子》《红星照耀中国》中随机选取一本进行分享.学习委员在四个小球上分别写上A，B，C，D(字母A，B，C，D分别对应《红岩》《西游记》《骆驼祥子》《红星照耀中国》)，这四个小球除所写字母外都相同，并将它们装人一个不透明的盒子中.每位同学需从盒中随机摸出一个小球，摸出的小球上所写的字母就对应自己将要分享的那本书.(1)、将盒中这四个小球摇匀，从中随机摸出一个小球，摸出的小球上写有“A”的概率为；(2)、将盒中这四个小球摇匀，小智先从盒中随机摸出一个小球，记下结果后放回，摇匀，小慧再从盒中随机摸出一个小球，记下结果后放回.请用列表或画树状图的方法，求小智和小慧两位同学中至少有一位同学分享《红星照耀中国》的概率.
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6、如图，△ABC为等边三角形，点D在AC的延长线上，
求证：△ABD≌△CBE.
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7、如图，已知△ABC，AB=BC.请用尺规作图法，求作一点 D，使得四边形 ABCD 为菱形.(保留作图痕迹，不写作法)
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8、解不等式组：
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9、化简：
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10、计算：
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11、 如图，在▱ABCD中，∠B=60°，AB=4，BC=6. 点E为BC 的中点，连接AE，将AE绕点A 逆时针旋转60°至AF，连接DF，则△ADF 的面积为.
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12、如图，矩形OABC 的顶点A，C分别在x轴，y轴上，点B在第一象限，反比例函数 的图象经过矩形OABC 的对称中心D.若矩形 OABC 的面积为12，则k的值为.
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13、 如图，AB为⊙O 的直径，点C在⊙O 上，∠ACB 的平分线交⊙O 于点 D.若AB=4，则的长为.
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14、某校开展“爱心助力乡村振兴”活动，艺术社团的同学们一共花了480元购买原材料，全部用于绘制秦腔脸谱.他们把所绘制的秦腔脸谱以每个25元的价格全部售出，将共获得的170元利润全部捐出，用于乡村图书馆建设.则他们绘制的秦腔脸谱的个数为.
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15、在一个几何体的主视图、左视图和俯视图中，至少有一个视图中存在圆，则这个几何体可以是(写出一个符合题意的几何体即可).
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16、 在实数2， 中，最大的数是.
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17、某种鱼在捕食时，能从口中射出一股水流，如果不考虑空气阻力，那么射出的水流可以看成抛物线的一部分.按如图所示的平面直角坐标系，某条该种鱼在一次捕食中射出的水流的高度y(cm)与水平距离x(cm)的关系可以表示为 ， 则这条鱼此次射出的水流的最大高度是( )
A、9 cm B、30cm C、90 cm D、360cm -
18、 如图，正方形ABCD 和正方形CEFG，点E在BC的延长线上.若CE=2BC，则tan∠AFC 的值为( )
A、2 B、 C、 D、 -
19、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=6. BC 的垂直平分线交 BC 于点 D，交AC于点E，则DE的长为( )
A、2 B、3 C、 D、 -
20、一个正比例函数的图象经过点(-2，3)，则该函数图象经过的点的坐标还可以是( )A、(2，3) B、(-3，-2) C、(3，-2) D、(2，-3)