相关试卷

1、解方程（组）

(1)、 ${\begin{array}{l} x + 3 y = 5 \\ 2 x - y = 3 \end{array}$

(2)、 $\frac{3}{x - 2} + \frac{x - 1}{2 - x} = 1$

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2、因式分解

(1)、 $m^{2} - 4 n^{2}$

(2)、 $2 x^{2} - 12 x y + 18 y^{2}$

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3、如图，小盟利用几何图形画出螳螂简笔画， $C F$ ， $B G$ 交于点 $A$ ， $F G ∥ D E ∥ B C$ ， $∠ F A G = 40 °$ ， $A C$ 平分 $∠ B A D$ ，若 $∠ A D E = 100 °$ ，则 $∠ G$ 的度数为．

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4、若 $n$ 满足 ${(n - 2024)}^{2} + {(2025 - n)}^{2} = 7$ ，则 $(2025 - n) (n - 2024) =$ ．

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5、若实数a ， b满足 $a b = - 3$ ， $a^{2} b + a b^{2} = 15$ ，则 $a + b$ 的值是．

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6、已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的频数分别为2，8，15，5，则第四组数据的频率是．

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7、当 $x =$ 时，分式 $\frac{2}{1 - x}$ 无意义．

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8、如图，已知正方形 $A B C D$ 与正方形 $E F G H$ 的重叠部分是长方形 $B M H N$ ，面积记为 $S_{1}$ ，四边形 $B K G M$ 与四边形 $E L B N$ 都为正方形，面积分别记为 $S_{2}$ 和 $S_{3}$ ，已知 $C M - A N = 2$ ，则下列代数式的值为定值的是（）

A、 $S_{3} - S_{1}$ B、 $S_{2} + S_{3} - 2 S_{1}$ C、 $\frac{S_{3} - S_{1}}{S_{2}}$ D、 $\frac{S_{1} + S_{2}}{S_{3}}$

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9、小明在数学课堂折纸活动中，将一张长方形纸片 $A B C D$ 沿着 $E F$ 翻折，点A ， D的对应点分别为 $A^{'}$ ， $D^{'}$ ， $A^{'} D^{'}$ 与 $C D$ 交于点G ，再将 $△ E D^{'} G$ 沿着 $C D$ 边翻折，点 $D^{'}$ 的对应点落在长方形 $A B C D$ 的内部点H处，若 $E H$ 平分 $∠ C E F$ ，则 $∠ A^{'} F B$ 的度数为（）

A、 $36 °$ B、 $40 °$ C、 $42 °$ D、 $44 °$

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10、《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余 $4.5$ 尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} y - x = 4.5 \\ 0.5 y = x - 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} y = x + 4.5 \\ y = 2 x - 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} y - x = 4.5 \\ 0.5 y = x + 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} y = x - 4.5 \\ y = 2 x - 1 \end{array}$

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11、如果 ${(m - 3)}^{m} = 1$ ，那么m的值不能取（）

A、0 B、1 C、2 D、4

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12、把分式 $\frac{3 a - 4 b}{2 a b}$ 的分子分母中的a ， b都扩大为原来的2倍，则分式的值（）

A、不变 B、扩大为原来的2倍 C、缩小为原来的 $\frac{1}{4}$ D、缩小为原来的 $\frac{1}{2}$

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13、下列调查中，适合用抽样调查方式的是（）

A、了解七年级（1）班学生每周的体育锻炼时长 B、旅客登飞机前的安检 C、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 D、某公司职工进行健康检查

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14、下列计算正确的是（）

A、 ${(a - 2)}^{2} = a^{2} - 4$ B、 ${(2 x)}^{3} = 6 x^{3}$ C、 $(a^{2} b + a) \div a = a b$ D、 ${(x^{2})}^{3} = x^{6}$

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15、如图，与 $∠ D$ 是同旁内角的是（）

A、 $∠ 1$ B、 $∠ 2$ C、 $∠ 3$ D、 $∠ 4$

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16、 2024年4月，北京大学团队研发出全球最薄的光学晶体-转角菱方氮化硼光学晶体，其厚度仅为 $0.000001$ 米，能效比传统晶体提升了100至1万倍，数据 $0.000001$ 用科学记数法表示为（　　）

A、 $0.1 \times 1 0^{- 5}$ B、 $1 \times 1 0^{- 6}$ C、 $1 \times 1 0^{- 7}$ D、 $10 \times 1 0^{- 8}$

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17、下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A、 $3 x + y^{2} = 1$ B、 $x - 2 y = 6$ C、 $\frac{1}{x} + 3 y = 5$ D、 $3 x - 2 = x$

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18、数学活动课上，小云和小王在讨论涂老师出示的一道代数式求值问题：
已知 $p + q + 2 r = 1 ， p^{2} + q^{2} - 8 r^{2} + 6 r - 5 = 0$ ，求代数式 pq-qr- rp的值.
通过你的运算，代数式 pq-qr-rp的值为

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19、阅读材料：整体代入求值是数学中常用的方法.例如“已知3a-b=2，求代数式6a-2b-1的值.”可以这样解：6a-2b-1=2(3a-b)-1=2×2-1=3.根据阅读材料，解决问题：若x=2是关于x的一元一次方程 ax+b=3的解，则代数式 $4 a^{2} + 4 a b + b^{2} + 4 a + 2 b - 1$ 的值是.

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20、若x+2y-3=0，则3^x·9^y=.

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