相关试卷

1、若 $(x - n) (x - 2) = x^{2} + 5 x + m$ ，则常数 $m$ ， $n$ 的值分别为（）

A、 $m = - 14$ ， $n = 7$ B、 $m = 14$ ， $n = - 7$ C、 $m = 14$ ， $n = 7$ D、 $m = - 14$ ， $n = - 7$

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2、下列运算正确的是（）

A、 $x^{3} + x^{3} = 2 x^{6}$ B、 ${(x^{2})}^{4} = x^{6}$ C、 $x^{2} \cdot x^{4} = x^{6}$ D、 ${(- 2 x)}^{2} = - 6 x^{2}$

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3、若 $n + a = x^{2}$ ， $n - a = y^{2}$ $(n ， a ，$ $x^{2}$ ， $y^{2}$ 是自然数），则称 $x^{2}$ ， $y^{2}$ 为一组“兄弟平方数”，n为这组“兄弟平方数”的“中介数”。
例如： $5 + 4 = 9 = 3^{2}$ ， $5 - 4 = 1 = 1^{2}$ ，则9和1是一组“兄弟平方数”，5是“中介数”.

(1)、试求“兄弟平方数”49和25的“中介数”.

(2)、若“中介数”为52，试求符合要求的“兄弟平方数”

(3)、若“中介数”n，将它分别加上42或减去42，所得的两个数是一组“兄弟平方数”，请直接写出符合要求的所有“兄弟平方数”和相应“中介数”
温馨提示：参考公式х²-y²=（x+у）x-y）

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4、某商店决定购进A，B两种计算器，若购进A种计算器7件，B种计算器3件，需要640元；若购进A种计算器3件，B种计算器5件，需要590元.

(1)、求购进A，B两种计算器每台需多少元？

(2)、若该商店决定拿出1700元全部用来购进这两种计算器，钱正好用完，那么该商店共有几种进货方案？（允许只买A种或只买B种），

(3)、若销售每件A种计算器可获利润15元，每件B种计算器可获利润10元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

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5、已知a+b=5， ab=2.

(1)、求a²+b².

(2)、求a（a-b）+（a-b）（a+b）+3b（a+b）.

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6、如图， D， E， F三点分别在AB， AC， BC上，连接 DE， DF，过E的直线与线段DF交于G，已知∠1+∠2=180°.

(1)、判定AB与EG的位置关系，并说明理由：

(2)、若 DE//BC， EG 平分∠DEC， ∠C=70°，求∠B 的度数.

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7、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC平移，使点A移动到点A'处，点B，C分别移动到点B'，C'处.

(1)、请画出平移后的三角形A'B'C'：

(2)、若连接AA'，CC’，则这两条线段之间的位置关系.

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8、先化简，再求值：（2x+y）²-（2x+y）（2x-y）+2x（2y-1），其中x=1，y=-2.

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9、解方程组

(1)、 ${\begin{array}{l} x + y = 7 \\ 2 x - y = 2 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 4 x + y = 5 \\ \frac{x - 1}{2} + \frac{y}{3} = 2 \end{array}$

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10、计算：

(1)、a⁴·a²-（b³）².

(2)、x（x-2）+ （x+1）（x-3）.

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11、在一副三角尺中∠BPA=45°，∠CPD=60°，∠B=∠C=90°，将它们按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器的0°刻度线重合，边AP与量角器的180°刻度线重合.将三角尺PCD绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，当三角尺PCD的PC边与180°刻度线重合时停止运动，则当运动时间T=秒时，两块三角尺有一组边平行.

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12、如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=12，ab=32，那么阴影部分的面积是.

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13、2²⁰²⁴×（ $\frac{1}{2}$ ）²⁰²⁵=.

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14、声音在空气中的传播速度与温度有关，若传播速度v与温度t之间满足v=kt+b，且已知当温度为0摄氏度时声音在空气中传播速度为331m/s，当温度为15摄氏度时声音在空气中传播速度为340m/s，请写出速度与温度之间的关系.

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15、如图，三角形ABC沿射线BC方向平移到三角形DEF（点E在线段BC上），如果BC=10cm，EC=6cc，那么平移距离为.

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16、如图，在长方形ABCD中放入一个大正方形AEFG和两个大小相同的小正方形 $H_{1}$ $I_{1}$ $J_{1}$ $K_{1}$ 及 $H_{2}$ $I_{2}$ $J_{2}$ D，其中 $I_{1}$ 、 $J_{1}$ 在边BC上，GF与 $K_{1}$ 、 $J_{1}$ 在同一条直线上且 $G F - K_{1} J_{1} = 2$ ，延长 $J_{2} I_{2}$ 交AB于点K，三个阴影部分的面积分别记为 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 、 $S_{3}$ ，已知长方形 $K B C J_{2}$ 的面积，则下列式子可计算出的是（）

A、 $S_{1} + S_{2} + S_{3}$ B、 $2 S_{1} + S_{2} + S_{3}$ C、 $S_{1} + S_{2} + 2 S_{3}$ D、 $S_{1} + 2 S_{2} + S_{3}$

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17、已知 $m^{x} = 2$ ， $m^{y} = 5$ ，则 $m^{2 x + y}$ 值为（）

A、20 B、9 C、 $4^{5}$ D、 $m^{9}$

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18、在长为18m，宽为15m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示，则其中一个小长方形花圃的面积为（）

A、10m² B、28m² C、18m² D、12m²

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19、如图，将·一张长方形纸片折叠，如果∠1=50°，则∠α等于（）

A、40° B、65° C、50° D、75°

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20、如图四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（）
①（2a+b）（m+n）②2a（m+n）+b（m+n）③m（2a+b）+n（2a+b）④2am+2an+bm+bn

A、①② B、③④ C、①②③ D、①②③④

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