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1、计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} - \sqrt{9} + | - 4 |$

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2、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{°}, A C : B C = 3 : 4, A D$ 是BC边上的中线，将 $△ A B D$ 沿AD翻折至 $△ A E D$ ，点 $B$ 落在点 $E$ 处，连结CE，BE ．记四边形ADEC面积为 $S_{1}, △ A B D$ 的面积为 $S_{2}$ ，则 $S_{1} : S_{2}$ 的值是．

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3、如图，在 $△ A B C$ 中， $A C = B C = 5, A B = 6, E F$ 分别是AB，AC边上的中点， $A D ⊥ B C$ 于点 $D$ ，过点 $E$ 作 $E G / / D F$ 交BC于点 $G$ ，连结GF ，则GF的长为．

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4、如图，AB是半圆 $O$ 的直径， $C$ 为AB延长线上一点，CD与半圆相切于点 $D$ ，若 $∠ C =$ $4 0^{°}$ ，则 $∠ D A C$ 的度数为．

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5、有3张卡片，上面分别写着0，1，2，从中随机抽取2张，数字之积为0的概率是．

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6、若 $\frac{1}{x + 3} = \frac{1}{2}$ ，则 $x =$ ．

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7、如图，在矩形ABCD中， $A B = 1, E, F$ 是AD上的两个点，且 $∠ A B E = ∠ C B F$ ，记BE长为x，BF长为 $y$ ，当x，y的值变化时，下列代数式的值不变的是（）

A、 $x + y$ B、 $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ C、 $x^{2} + y^{2}$ D、 $\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{y^{2}}$

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8、反比例函数 $y = - \frac{1}{x}$ 的图象上有 $P (x_{1}, t), Q (x_{2}, t + 2)$ 两点．下列正确的选项是（）

A、当 $t > 0$ 时， $x_{1} < x_{2} < 0$ B、当 $- 2 < t < 0$ 时， $x_{1} < x_{2} < 0$ C、当 $- 2 < t < 0$ 时， $0 < x_{1} < x_{2}$ D、当 $t < - 2$ 时， $0 < x_{2} < x_{1}$

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9、如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形（ $△ A B E, △ B C F$ ， $△ C D G, △ D A H)$ 和中间一个小正方形EFGH组成，连结BH ，若 $F G = 1, C D = 5$ ，则BH的长为（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $2 \sqrt{2}$ C、3 D、 $\sqrt{10}$

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10、不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 > 1, \\ 3 (x - 2) > - 3 \end{array}$ 的解集为（）

A、 $x > - 1$ B、 $x > 1$ C、 $x > 3$ D、 $- 1 < x < 1$

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11、如图，AB是 $⊙ O$ 的直径， $C$ 为圆上一点，连结AC，OC ．已知 $∠ B O C = 10 0^{°}$ ，则 $∠ C$ 的度数为（）

A、 $3 0^{°}$ B、 $4 0^{°}$ C、 $5 0^{°}$ D、 $6 0^{°}$

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12、下列计算正确的是（）

A、 $x^{2} \cdot x^{3} = x^{5}$ B、 $x^{6} \div x^{3} = x^{2}$ C、 $x + x^{2} = x^{3}$ D、 ${(x^{2})}^{3} = x^{5}$

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13、某地区对若干名青少年进行最喜爱的运动项目问卷调查，并绘制成如图所示统计图，已知选择游泳的有120人，那么选择篮球的有（）

A、60人 B、120人 C、180人 D、240人

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14、文成县珊溪水库的建设解决了温州淡水资源紧缺和缓解电力供应紧张的局面．水库的库容量约为1824000000立方米，其中1824000000用科学记数法表示为（）

A、 $18.24 \times 1 0^{10}$ B、 $0.1824 \times 1 0^{9}$ C、 $1.824 \times 1 0^{10}$ D、 $1.824 \times 1 0^{9}$

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15、4个相同正方体搭成的几何体如图所示，其主视图为（）

A、 B、 C、 D、

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16、下表记录了某城市一天四个时刻的气温．
10时
12时
14时
16时
$- 2^{°} C$
$0^{°} C$
$3^{°} C$
$- 1^{°} C$
在这一天以上四个时刻中，该城市最低气温在（）

A、10时 B、12时 C、14时 D、16时

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17、我们将 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ 进行变形，如： $a^{2} + b^{2} = {(a + b)}^{2} - 2 a b$ ， $a b = \frac{{(a + b)}^{2} - (a^{2} + b^{2})}{2}$ 等．请灵活利用这些变形解决下列问题：

(1)、已知 $a^{2} + b^{2} = 18$ ， ${(a + b)}^{2} = 30$ ，则 $a b =$ ．

(2)、若 $x$ 满足 $(2025 - x) (x - 2028) = - 45$ ，求 ${(2025 - x)}^{2} + {(x - 2028)}^{2}$ 的值．

(3)、如图，四边形 $A B E D$ 是梯形， $D A ⊥ A B$ ， $E B ⊥ A B$ ， $A D = A C$ ， $B E = B C$ ，连结 $C D, C E$ ，若 $A C \cdot B C = 27$ ，则图中阴影部分的面积为．

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18、如图， $A D ⊥ B E$ ， $B C ⊥ B E$ ， $A B ∥ C D$ ，点C，D，E在同一条直线上．

(1)、判断 $A D, B C$ 的位置关系，并说明理由．

(2)、若 $∠ E = 28 °$ ，求 $∠ A B C$ 的度数．

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19、解方程组：

(1)、 $\{\begin{array}{l} 2 x + y = 7 \\ 2 x - 3 y = 3 \end{array}$

(2)、 $\{\begin{array}{l} \frac{1}{3} x + 1 = y \\ 2 (x + 1) - y = 6 \end{array}$

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20、计算：

(1)、 ${(π - 3)}^{0} + {(- \frac{1}{2})}^{- 2} - 2^{3} + {(- 1)}^{2025}$

(2)、 ${(- 2 x^{2})}^{3} + x^{2} \cdot x^{4} - {(- 3 x^{3})}^{2}$

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10时	12时	14时	16时
$- 2^{°} C$	$0^{°} C$	$3^{°} C$	$- 1^{°} C$