相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中，CD为AB边上的中线， $A D = C D, E$ 为AC上任意一点， $∠ B = ∠ B D C$ ，若DE最小值为2时，则DC的长为．

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2、如图，Rt $△ A B C, ∠ A B C = 9 0^{°}$ ，点 $O$ 在BC上，以点 $O$ 为圆心OB为半径的 $⊙ O$ 与AC相切于点 $D$ ，连结AO ，若 $∠ A O B = 7 0^{°}$ ，则 $∠ C$ 的度数为．

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3、一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为．

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4、关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 4 x + k = 0$ 有两个相等的实数根，则 $k =$ ．

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5、如图，四边形 $A B C D, ∠ B A D = ∠ D C B = 9 0^{°}, B C = C D$ ，连结对角线AC，BD ，若要求出四边形ABCD的面积，只需要知道（）

A、AC的长 B、BD的长 C、AB的长 D、AD的长

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6、点 $(x_{1}, y_{1}), (x_{3}, y_{2}), (x_{3}, y_{3})$ 在反比例函数 $y = \frac{- 8}{x}$ 的图象上， $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ ，则下列判断正确的是（）

A、若 $x_{1} + x_{2} < 0$ ，则 $y_{1} > y_{2}$ B、若 $x_{1} + x_{2} > 0$ ，则 $y_{1} < y_{2}$ C、若 $x_{2} + x_{3} < 0$ ，则 $y_{1} > y_{2}$ D、若 $x_{2} + x_{3} < 0$ ，则 $y_{1} < y_{2}$

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7、某中学针对九年级学生开设了烹饪课程．课程开设后学校花费6000元购进了第一批面粉，用完后学校又花费9600元购进第二批面粉，第二批面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍，但每千克面粉价格提高了0.4元．设第一批面粉采购量为 $x$ 千克，依题意所列方程正确的是（）

A、 $\frac{9600}{1.5 x} - \frac{6000}{x} = 0.4$ B、 $\frac{9600}{x} - \frac{6000}{1.5 x} = 0.4$ C、 $\frac{6000}{1.5 x} - \frac{9600}{x} = 0.4$ D、 $\frac{6000}{x} - \frac{9600}{1.5 x} = 0.4$

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8、如图，将 $△ A B C$ 绕点A逆时针旋转 $5 5^{°}$ 得到 $△ A D E$ ，若 $A D ⊥ B C$ 于点 $F$ ，则 $∠ B$ 的度数为（）

A、 $2 5^{°}$ B、 $3 0^{°}$ C、 $3 5^{°}$ D、 $4 0^{°}$

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9、下列事件中，是必然事件的是（）

A、下周二不带雨伞出门，被雨淋湿了身体． B、篮球运动员投篮一次，投中篮框． C、过一点能作出一条直线与已知直线平行． D、将实心铁球放入水中，铁球下沉．

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10、下列运算正确的是（）

A、 $a^{5} - a^{2} = a^{3}$ B、 $a^{2} \cdot a^{5} = a^{7}$ C、 ${(a^{2})}^{4} = a^{6}$ D、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$

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11、航空母舰是现代海军不可或缺的利器，也是一个国家综合国力的象征，我国第四艘航空母舰即将下水，满载排水量约为110000吨．将数据110000用科学记数法表示为（）

A、 $0.11 \times 1 0^{6}$ B、 $1.1 \times 1 0^{5}$ C、 $11.0 \times 1 0^{4}$ D、 $1.1 \times 1 0^{6}$

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12、三个大小一样的正方体如图摆放，它的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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13、下列各数中，比-6小的数是（）

A、-7 B、-5 C、0 D、6

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14、如图，在圆内接四边形ABCD中，AC，BD是对角线， $C D < B C$ ，在CD的延长线上取一点 $E$ ，使得 $C E = B C$ ，在AC的延长线上取一点 $F$ ，连结EF ，使得 $∠ C F E = ∠ B D C$ ．

(1)、若AC是圆的直径， $∠ C F E = 3 0^{°}$ ，求 $∠ A C B$ ．

(2)、求证：① $A B / / E F$ ．
② $A D = E F$ ．

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15、已知抛物线 $y = a x^{2} + 2 a x - 3 a$ （ $a$ 为常数且 $a \neq 0$ ）．

(1)、抛物线的对称轴为 ▲ ．

(2)、求抛物线与 $x$ 轴的交点坐标．

(3)、若抛物线过点 $A (0, - 3)$ ，当 $- 4 ⩽ x ⩽ t$ 时，函数的最大值与最小值的差为9，求 $t$ 的取值范围．

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16、小文和小成两人从同一地点出发跑步前往某风景区游览，小文全程匀速跑，5分钟后小成才开始出发，第一次与小文相遇时，原地休息片刻，第二段速度比第一段速度提高30米／分钟，结果小成比小文提前4分钟到达．小文和小成的行程相关信息如表所示；离出发地的距离 $s$ （米）与小文、小成跑步时间 $t$ （分）的函数关系如图所示．

时间
里程分段
行程里程（米）
小文
9：00－10：00
不分段
5400
小成
9：05－9：56
第一段（休息前）
1800
休息
第二段（休息后）
3600

(1)、分别求出小文匀速和小成第一段的跑步速度．

(2)、求小成中间休息的时间．

(3)、在 $a$ 分钟时两人第二次相遇，求 $a$ 的值．

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17、小李和小王一起研究一个尺规作图问题：
如图1，在 $▱ A B C D$ 中，已知BE平分 $∠ A B C$ ，用直尺和圆规在AB上找一点 $F$ ，使得DF平分 $∠ A D C$ ．
小李：条件“BE平分 $∠ A B C$ ”多余，如图2，以点 $A$ 为圆心，AD长为半径作圆弧交AB于点 $F$ ，连结DF ，则DF平分 $∠ A D C$ ．
小王：利用条件“BE平分 $∠ A B C$ ”，不用圆规也能找到点 $F$ ，使DF平分 $∠ A D C$ ．

(1)、请给出小李作法中DF平分 $∠ A D C$ 的证明．

(2)、仅用无刻度直尺在图3中作出DF平分 $∠ A D C$ ．（保留作图痕迹，不要求写作法）

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18、九年级（1）（2）两个班各40人参加垃圾分类知识竞赛，规则如图．已知比赛中，所有同学均按要求一对一连线，无多连、少连．两个班的得分信息如下表：
九（1）班成绩统计表
得分
0
5
10
15
20
人数
2
4
a
b
c
九（2）班成绩统计表
平均分
中位数
众数
满分率
14.25
10
10
45%

(1)、分数10，15，20中，每人得分不可能是 ▲ 分．

(2)、已知九（1）班成绩的中位数是15分，求 $a$ 和 $c$ 的值．

(3)、在（2）的情况下，你认为哪个班级成绩更优秀？请从平均分、中位数、众数和满分率四个方面作出评价．

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19、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C, E$ 为CD的中点，连结 $A E, A B = 5, A D = 4, t a n ∠ A C B = 1$ ．

(1)、求BC的长．

(2)、求 $s i n ∠ D A E$ 的值．

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20、解方程组： ${\begin{array}{l} x + 4 y = 1, \\ 3 x - 2 y = - 4 . \end{array}$

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	时间	里程分段	行程里程（米）
小文	9：00－10：00	不分段	5400
小成	9：05－9：56	第一段（休息前）	1800
		休息
		第二段（休息后）	3600

得分	0	5	10	15	20
人数	2	4	a	b	c

平均分	中位数	众数	满分率
14.25	10	10	45%