相关试卷

1、在2020年9月，我国提出力争在2030年前实现碳达峰，即二氧化碳排放量达到峰值并开始下降．已知某企业去年的碳排放量为300吨，该企业为响应国家号召，提出一个减排计划：从今年开始，每年的碳排放量均比上年减少10吨， $x$ 年内的碳排放量共计2450吨．为求 $x$ 的值，列出如下方程，其中正确的是（）

A、 $\frac{1}{2} x (580 - 10 x) = 2450$ B、 $\frac{1}{2} x (590 - 10 x) = 2450$ C、 $\frac{1}{2} (x - 1) (590 - 10 x) = 2450$ D、 $\frac{1}{2} x (600 - 10 x) = 2450$

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2、若 $a + b = 5 \sqrt{3} ， a b = 12$ ，则 $a - b$ 的值为（）

A、 $\sqrt{51}$ B、 $\pm \sqrt{51}$ C、3 $\sqrt{3}$ D、 $\pm 3 \sqrt{3}$

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3、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A C$ ， $B D$ 为两条对角线．添加下列一个条件，仍不能判定 $▱ A B C D$ 是菱形，这个条件是（）

A、 $A C ⊥ B D$ B、 $A B ⊥ B C$ C、 $A B = B C$ D、 $∠ B A C = ∠ D A C$

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4、已知 $a > b$ ，下列不等式中，一定成立的是（）

A、 $a - 1 < b - 1$ B、 $a + 1 < b + 2$ C、 $2 a < 2 b$ D、 $- 2 a < - 2 b$

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5、如图， $A B ， C D$ 为 $⊙ O$ 的弦， $A B ⊥ C D$ 于点 $E$ ．若 $∠ B C D = 54 °$ ，则 $∠ A D C$ 等于（）

A、 $27 °$ B、36° C、46° D、 $54 °$

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6、如图，园林工人将绿化带上参差不齐的植物修剪平整，在此过程中绿化带上植物高度的平均数与方差均发生变化．关于这两个统计量的变化情况，描述正确的是（）

A、平均数变小，方差变小 B、平均数变小，方差变大 C、平均数变大，方差变大 D、平均数变大，方差变小

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7、下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{4} = a^{6}$ B、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ C、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$ D、 $a^{4} + a^{4} = 2 a^{8}$

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8、某天 $14 : 00$ ，我国五个城市的气温如表，其中与北京气温最接近的城市是（）
城市
哈尔滨
北京
广州
武汉
上海
气温/ $℃$
$- 20$
$- 12$
10
5
0

A、哈尔滨 B、广州 C、武汉 D、上海

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9、下列四个图标中，属于轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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10、如图1， $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ，其中 $∠ B A C < 60 ° ， A B = A C$ ．点E在射线 $B C$ 上，且满足 $△ A B C ≌ △ B E D$ ， $D E$ 交 $⊙ O$ 于点H， $B D$ 交 $A C$ 于点P．

(1)、求证： $△ B P C$ 为等腰三角形；

(2)、如图2，连结 $A H$ ，交 $B D$ 于点K，若H为 $D E$ 中点，求证： $B D \cdot K P = D H \cdot A P$ ；

(3)、如图3，若线段 $B D$ 过圆心O，求 $S_{△ B P C} : S_{△ A B C}$ 的值．

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11、已知二次函数 $y = x^{2} - 2 m x + m + 1$

(1)、当 $m = 2$ 时
①求二次函数图象与x轴的交点坐标；
②若点 $(a, y_{1}), (b, y_{2})$ 是二次函数图象上的点，且 $a + b = 4$ ，求 $y_{1} + y_{2}$ 的最小值．

(2)、若点 $C (a + 1, p)$ 和 $D (2 m - a, q)$ 在二次函数图象上，且点C在对称轴的左侧，求证： $p < q - 1$ ．

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12、综合与实践有趣的“乘法运算”
小明在学完《整式的乘法》后对一类特殊的乘法运算进行了探究．
【算法界定】这里的“乘法运算”指的是末位数字相同，首位数字和为十的两位数相乘．
【算法介绍】两数首位数字相乘再加上末位的数字作为“前积”，末位数字的平方作为“后积”，前积乘以100加上后积就是得数．
例： $14 \times 94 = 100 \times (1 \times 9 + 4) + 4^{2} = 1316$ ，前积是13，后积是16
（1） $26 \times 86 = 100 \times (2 \times 8 + 6) + 6^{2} = 2236$ ，前积是_______，后积是_______；
【初探算法】仿照例题，写出下面两数相乘的运算过程及结果．
（2） $25 \times 85 =$ __________________ $=$ ____________，
【推理算法】记两位数分别是 $\bar{a c}$ 和 $\bar{b c}$ ，且 $a + b = 10$ ，其中 $\bar{a c} = 10 a + c$ ， $\bar{b c} = 10 b + c$
（3）请写出算法介绍中的运算规律，并加以证明．

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13、如图，小聪和小明在校园内测量钟楼 $M N$ 的高度．小聪在A处测得钟楼顶端N的仰角为 $45 °$ ，小明在B处测得钟楼顶端N的仰角为 $60 °$ ，并测得A，B两点之间的距离为 $27.3$ 米．已知点A，M，B依次在同一直线上．

(1)、求钟楼 $M N$ 的高度；

(2)、学校在钟楼顶端N处拉了一条宣传竖幅，并固定在地面上的C处（点C在线段 $A M$ 上）．小聪测得点C处的仰角 $∠ N C M$ 等于 $85.6 °$ ，求 $C M$ 的长为多少米？
（参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.41, \sqrt{3} \approx 1.73, sin 85.6 ° \approx 0.997, cos 85.6 ° \approx 0.077, tan 85.6 ° \approx 13.00$ ，结果精确到 $0.1$ 米）

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14、某校为了调查学生对电影《哪吒之魔童闹海》教育意义的理解，对学生进行了抽样调查，调查内容见表格，调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：

调查内容：你认为《哪吒》最重要的一项教育意义是什么？
选项	A．责任与担当：从叛逆到守护
	B．真正的友情：跨越对立，携手同行
	C．父母无私的爱：照亮成长的光
	D．命运由自己决定：奋斗改写人生
四种教育意义选择调查情况的条形统计图		四种教育意义选择调查情况的扇形统计图

(1)、本次调查共抽取了_______名学生，其中认为C具有最重要的教育意义的人数为_______名；

(2)、请将条形统计图补充完整；

(3)、如果本校共有学生1800名，根据调查数据，估计有多少名学生认为A具有最重要的教育意义？

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15、如图，在 $△ A B C$ 中， $B C = 6$ ．

(1)、尺规作图：请在图中 $A B$ 的左侧作 $∠ B A E = ∠ B$ ．（保留作图痕迹，不作写法）

(2)、在（1）的条件下，在射线 $A E$ 上取点D，连结 $C D$ 交 $A B$ 于点O，若点O是 $A B$ 的中点，求 $A D$ 的长．

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16、计算： $|- 2| + \sqrt{9} - 2025^{0}$ ．

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17、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，分别以 $Rt △ A B C$ 的三边向外作正方形 $A C F G$ ，正方形 $B E D C$ ，正方形 $A N M B$ ，连结 $N C$ 交 $A B$ 于点H．已知正方形 $A C F G$ 的面积为4，若H为 $A B$ 中点，则正方形 $B E D C$ 的面积为．

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18、世界各国的天气预报主要使用摄氏或华氏温标，学生查阅资料，得到两种温标计量值如下表：
摄氏温度值 $x / ℃$
0
10
20
30
40
50
华氏温度值 $y / ° F$
32
50
68
86
104
122
请推算当摄氏温度为 $35 ℃$ 时，华氏温度为 $° F$ ．

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19、如图，将量角器和含 $30 °$ 角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内，使三角板的 $0cm$ 刻度线与量角器的 $0 °$ 刻度线在同一直线上，直径 $D C$ 是直角边 $B C$ 的两倍，过点A作量角器圆弧所在圆的切线，切点为E，则 $∠ E A C$ 的度数是．

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20、当 $x = 3$ 时，分式 $\frac{x + 2}{x - 2} =$ ．

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城市	哈尔滨	北京	广州	武汉	上海
气温/ $℃$	$- 20$	$- 12$	10	5	0

摄氏温度值 $x / ℃$	0	10	20	30	40	50
华氏温度值 $y / ° F$	32	50	68	86	104	122