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1、如图，在中，为直角，用无刻度的直尺和圆规在边上确定一点P，使点P到 ， 的距离相等．下列符合要求的作图痕迹是（ ）A、
B、
C、
D、
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2、下列命题中真命题是（ ）A、用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于”时候，第一步应假设“三角形中有一个内角小于” B、三角形三个内角平分线交点到三角形三边的距离相等 C、等腰三角形的高线、角平分线、中线重合 D、三角形的外角等于它的两个内角之和
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3、某公园为了美化环境，预备购进两款花卉美化公园，已知款花卉的单价是款花卉的1.4倍，若花费14000元购买款花卉和7000元购买款花卉，可购买款花卉比款花卉多300株．(1)、求两款花卉的单价是分别多少元？(2)、该公园有12480元预备款，在不超出预备款的前提下，准备购进两款花卉共1000株，其中款花卉数量不超过400株，求该公园购买花卉的最低总费用为多少？
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4、如图，已知是的角平分线，于点，于点， ．
(1)、求证：是等腰三角形：(2)、若 ， ， 求的长． -
5、先化简 ， 然后从四个数中选取一个适当的数作为的值再代入求值．
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6、如图，在平面直角坐标系中，已知点 ， ， ， 请解答下列问题：
(1)、若 经过平移后得到 ， 已知点的坐标为 ， 作出；(2)、将绕点旋转 ， 画出旋转后的；(3)、若 与关于点 成中心对称，则点 的坐标 ． -
7、（1）分解因式：；
（2）解方程：
（3）解不等式组：
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8、若分式的值为0，则的值为 ．
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9、在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
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10、如图1，共享单车停放点A，B和图书馆C依次在一条东西走向的道路上，甲、乙两人从两停放点之间的P点处同时出发，去往图书馆，甲步行去停放点4，然后骑共享单车去往图书馆，乙步行去停放点B，然后骑共享单车去往图书馆，已知甲乙两人步行速度均为75米/分，两人到图书馆的距离。（米）与时间（（分）的函数关系如图2所示，
(1)、求停放点4，B之间的距离.(2)、求甲追上乙的时间.(3)、若乙改为先步行去停放点4，然后骑共享单车去往图书馆，会比原来更早到达图书馆吗？相差多少分钟？ -
11、已知抛物线的对称轴为直线 ， 且经过点A（-4， 6).(1)、求抛物线的函数表达式.(2)、若点B（2，1)向左平移5个单位长度，再向上平移a（a>0)个单位长度后，恰好落在抛物线上，求a的值.(3)、点C（m，n)在抛物线上，过点C作直线I//x轴，若直线/与抛物线上A，C两点之间的部分（包含点A，C)有两个交点，求m的取值范围，
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12、尺规作图：在正方形ABCD中，求作等边△AEF，使点E，F分别在边CD，BC上.
以下是小金的作图过程，如图所示：
1.分别以点C，D为圆心，CD的长为半径作圆弧交于正方形外一点G，连结CG，DG，连结AG交CD于点E.
2. 以点A为圆心，AE的长为半径作圆弧交BC于点F，连结AF，EF.
则△AEF即为所求.
请根据作图过程回答以下问题：
(1)、求∠ADG的度数.(2)、求证： △AEF为等边三角形. -
13、某兴趣小组对A，B两种AI大模型产品进行测评，得到它们在10次测评中的准确率（单位：%），现有如下信息：
①A模型在10次测评中的准确率分别为：84，85，88，90，90，90，91，92，92，98.
②B模型准确率的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中第3组的3个数据分别是91，92，94.
③两种AI模型在测评中准确率的平均数、中位数、众数如下表：
模型
平均数
中位数
众数
A
90
90
a
B
91.4
b
95
根据以上信息，回答下列问题：
(1)、a的值为 ， b的值为.(2)、从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你会选择哪种AI模型？请简述理由， -
14、如图，在中，于点D， ， .
(1)、求AD 的长.(2)、若AB=CD， 求 tan B 的值. -
15、解不等式组：
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16、计算：.
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17、歌手大赛中，小程“演唱技巧”和“舞台表现”得分分别为9分，8分，若“演唱技巧”和“舞台表现”的权重分别为90%，10%，则小程最终得分为分.
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18、若扇形的圆心角为60°，半径为1，则它的弧长为.
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19、 方程组的解为.
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20、 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC，BC为边作正方形ACDE和正方形BCFG，使点D，F分别落在BC，CA的延长线上，连结GE交AF于点H.求GE的长，只需知道（ ）
A、CH的长 B、BD 的长 C、AF的长 D、AB的长