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1、尺规作图：如图，已知∠α和线段b，求作△ABC，使AB=b，AC=2b， (不写作法，保留作图痕迹)
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2、如图，在△ABC中，利用尺规在BC边上作一点 P，使∠APC=∠BAC.(不写作法，保留作图痕迹)
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3、如图，在△ABC 中，BC=10，DE=3，△ABC的面积为24，依据尺规作图的痕迹判断，AB 的长为.
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4、下列尺规作图能得到平行线的是.(填序号)
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5、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC<BC.用尺规作图在△ABC 内部作∠α，则∠α=( )
A、60° B、55° C、50° D、45° -
6、根据如图所示的尺规作图痕迹，下列结论不一定成立的是( )
A、EA=ED B、DE⊥AB C、AF∥DE D、AE=AF -
7、
(1)、如图(1)的图形我们把它称为“8字形”，证明：∠A+∠B=∠C+∠D.(2)、如图(2)，AP，CP 分别平分∠BAD，∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P 的度数.(3)、如图(3)，AP 平分∠BAD，CP 平分△OCD的外角∠BCE，BC 交 AD 于点 O，猜想∠P 与∠B，∠D 的数量关系并证明. -
8、如图，在同一平面内，线段AM⊥射线MN，垂足为M，线段BC⊥射线 MN，垂足为 C.若点 P 是射线 MN 上一点，连结 PA，PB，记∠PBC=β，∠PAM=α，且0°<∠APB<180°，则∠APB=.(用含α，β的代数式表示)
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9、如图，△ABC 的角平分线 CD，BE 相交于点 F，∠A=90°，EG∥BC，且 CG⊥EG于点 G，以下结论：①∠CEG=∠DCB；②CA 平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④ 其中正确的结论是.(只填序号)
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10、如图，在△ABC中，三个内角的平分线交于点 D，其中∠CAB=n°，∠CBA=m°，延长 DB 至点 G，∠FCB 与∠CBG的平分线交于点 E，若BE∥AC，则
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11、如图，在△ABC 中，AD是高，∠DAC=10°，AE 是△ABC 外角∠MAC 的平分线，BF 平分∠ABC 交 AE 于点 F，若∠ABC=46°，则∠AFB 的度数为.
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12、如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC 交 CB 的延长线于点 D，∠ABD 的平分线 BF 所在直线与射线 AE 相交于点G，若∠ABC=3∠C，且∠G=20°，则∠DFB的度数为( )
A、50° B、55° C、60° D、65° -
13、将一副直角三角尺按如图方式摆放在同一平面内，直角顶点E在斜边AB上，且点 F在CB的延长线上，已知∠A=30°，∠D=45°，当∠1=45°时，∠BFD 的度数是( )
A、45° B、60° C、70° D、75° -
14、如图，已知点 G，D，F分别在边AB，BC，AC上，DE⊥AC 于 E.
给出下面三个条件：
①∠AGF=∠ABC；②∠1+∠2=180°；③BF⊥AC.请你在以上三个条件中选两个作为添加的已知条件，另一个作为结论，写出所有的真命题，并任选其中一个真命题证明.(解题书写格式：真命题：(1)如果DE⊥AC，⊗⊗，那么⊗；(2)……选(x)证明如下：……)
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15、如图，△ABC的外角∠ACD 的平分线与线段 BA 的延长线交于点F，点E在线段 CF上，且∠AEF+∠FCD=180°.
(1)、求证：AE∥BC；(2)、若∠B=28°，∠ACF=62°，求∠BAC 的度数. -
16、如图，AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD 的度数为.
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17、如图，∠A=20°，∠B=30°，∠C=50°，则∠ADB的度数是.
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18、如图，A，C 分别是BE，BD 上的点，AD 是∠CAE 的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，则∠ACD=( )
A、25° B、60° C、85° D、95° -
19、如图，∠1+∠2+∠B=( )
A、∠ADB B、∠AEC C、∠ACB D、∠DEC -
20、将两个三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为 ( )
A、85° B、75° C、65° D、55°