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1、 已知三角形的两边长分别是5和9,则这个三角形第三边长可能是( )A、3 B、4 C、5 D、14
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2、 如图,在平面直角坐标系中,O为原点,点A(0,3),B(-4,0),C(4,0).若将点B向右平移10个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到对应点D.(1)、点D的坐标为;(2)、若P是y轴上一动点, 的面积等于的面积,请求出点P的坐标;(3)、若E为x轴上一动点,为等腰三角形,请直接写出点E的坐标.
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3、 如图,为了测量一条两岸平行的河流宽度,由于跨河测量困难,所以三个数学研究小组设计了不同的方案,他们在河南岸的点B处,测得河北岸的一棵树底部点A恰好在点B的正北方向,测量方案如下表:
课题
测量河流宽度
工具
测量角度的仪器(仪器的高度忽略不计),标杆,皮尺等
小组
第一小组
第二小组
第三小组
测量方案
观测者从点B向正东走到点C,此时恰好测得∠ACB=45°.
观测者从点B向正东走到点E,O是BE的中点,继续从点E沿垂直于BE的EF方向走,直到点A,O,F在一条直线上.
测量示意图
(1)、第一小组认为,河宽AB的长度就是线段的长度;(2)、第二小组方案灵感来源于古希腊哲学家泰勒斯,他们认为只要测得EF的长就是所求河宽AB的长,你认为第二小组的方案可行吗? 如果可行,请给出证明;如果不可行,请说明理由;(3)、请你代表第三小组,设计一个测量方案,把测量方案和测量示意图填入上表,然后指明你画的示意图中,只要测出哪条线段的长,就能推算出河宽AB的长,并说明方案的可行性. -
4、 如图,在平面直角坐标系中, 的顶点A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正方形网格的格点上.(1)、以x轴为对称轴,作的轴对称图形 画出图形,并写出顶点的坐标;(2)、将向左平移3个单位后得到画出图形,并写出顶点的坐标.
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5、 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),点P在第一象限,且在直线 上.设点P的横坐标为a, 的面积为S.(1)、求S关于a的函数表达式;(2)、若 , 求S的值.
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6、 如图,在中, , 延长CA至点D,延长BA至点E,使得AD,连结BD和CE.求证:
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7、 解不等式:
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8、 已知一次函数 的图象不经过第一象限,当 时,y的最大值与最小值的差为5,则k的值为.
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9、【情境】某快递车从公司出发,到达A驿站,卸完包裹后立即前往B驿站,再卸完包裹后按原路返回公司.快递车行驶速度恒定,在两个驿站卸包裹的时间一样.快递车离公司的路程s与时间t的关系(部分数据)如图所示.
【问题】快递车在每个驿站卸包裹的时间为分钟.
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10、 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转α角( <α<90°),得到△A'B'C,设A'C交AB边于点D,连结AA',若 是等腰三角形,则旋转角α的度数为.
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11、 若直线l与直线y=-x+1关于y轴对称,则直线l与x轴的交点坐标是.
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12、 如图,在平面直角坐标系中,已知点A,B的坐标分别为(-4,0),(0,2).现将线段AB向右平移,使点A与坐标原点O重合,则点B平移后的坐标是.
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13、 若a>b,则-3a -3b.(填“>”或“<”)
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14、 如图1,在四边形ABCD中,已知. , 点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动,设点P的运动时间为t秒, 的面积为S,S关于t的函数图象如图2所示,当点P运动到BC的中点时,那么 的面积为( )A、3 B、4 C、5 D、6
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15、 如图所示,在长方形ABCD中, , 点E在BC上且.点F在长方形ABCD一边上.若以B,E,F为顶点的三角形是等腰三角形,则满足要求的点F有( )A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
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16、 小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件.已知每本笔记本2元,每支钢笔5元,设小聪最多能买x支钢笔,可列出不等式( )A、5x+2(30-x)<100 B、5x+2(30-x)≤100 C、5x+2(30-x)≥100 D、5x+2(30-x)>100
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17、 已知一次函数y= kx-3,若y随x的增大而减小,则它的图象经过( )A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第一、三、四象限 D、第二、三、四象限
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18、 直角三角形斜边上的高与中线分别为5cm 和6cm,则它的面积为( )A、30cm2 B、60cm2 C、45cm2
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19、 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB边上,将△CBD沿直线CD对折得到△CED,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=22°,则∠BDC=( )A、44° B、60° C、67° D、77°
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20、 如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标是(2,3),则点P关于x轴的对称点坐标为( )A、(-2,3) B、(2,-3) C、(3,2) D、(3,-2)