相关试卷

1、如图，在三角形ABC中， AB=AC， AD平分∠BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若DE=15cm，则△ABC的周长等于cm.

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2、已知 $d^{m + n} = 6 ， a^{n} = 2$ (m、n是正整数)，则 $d^{m} =$ .

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3、如果 $x^{2} - 6 x + m$ 是一个完全平方式，则m=.

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4、在平面直角坐标系中，点A(5，3)关于y轴对称的点的坐标为.

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5、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列五个结论：其中正确的有( )

（1）EF =BE+CF； (2)∠BOC =90°+ $\frac{1}{2}$ ∠A；(3)点O到△ABC各边的距离都相等； (4)设OD =m， AE+AF=n，则S_△AEF= mn； (5)S_△EOB = S_△_FOC·

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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6、若 ${(a - 5)}^{2} + ∣ b - 9 ∣ = 0 ，$ 则以a、b为边长等腰三角形的周长为( )

A、19 B、22 C、23 D、19或23

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7、如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是( )

A、SSS B、SAS C、ASA D、HL

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8、若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为( )

A、30 B、27 C、35 D、40

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9、下面计算正确的是( )

A、 $a^{3} \cdot a^{3} = 2$ B、 $2 a^{2} + a^{2} = 3 a^{4}$ C、 $a^{9} \div a^{3} = a^{3}$ D、 ${(- 3 a^{2})}^{3} = - 27 a^{6}$

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10、现有两根木棒分别是30cm和70cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长可以为( )

A、40cm B、70cm C、100cm D、130cm

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11、在下列“绿色食品”“响应环保”“可回收物”“节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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12、根据以下素材，探索完成任务．

如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？
素材 $1$	图 $1$ 中有一座拱桥，图 $2$ 是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽 $20 m$ ，拱顶距离水面 $5 m .$ 据调查，该河段水位在此基础上再涨 $1.8 m$ 达到最高．
素材 $2$	为迎佳节，拟在如图 $1$ $1$ 所示的桥洞前面的桥拱上悬挂 $40 c m$ $40 c m$ 长的灯笼，如图 $3 .$ $3 .$ 为了安全，灯笼底部距离水面不小于 $1 m$ $1 m$ ；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为 $1.6 m$ $1.6 m$ ；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布．
问题解决
任务 $1$	确定桥拱形状	在图 $2$ 中建立合适的平面直角坐标系，求抛物线的函数表达式．
任务 $2$	探究悬挂范围	在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点纵坐标的最小值和横坐标的取值范围．
任务 $3$	拟定设计方案	给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标．

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13、如图，在一面靠墙的空地上用长为 $24$ 米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽 $A B$ 为 $x$ 米，面积为 $S$ 平方米.

(1)、求 $S$ 与 $x$ 的函数关系式及自变量的取值范围 $;$ $;$

(2)、当 $x$ 取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？

(3)、若墙的最大可用长度为 $8$ 米，则求围成花圃的最大面积．

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14、已知二次函数 $y = a x^{2} (a \neq 0)$ 与一次函数 $y = k x - 2$ 的图象相交于 $A$ 、 $B$ 两点，如图所示，其中 $A (- 1, - 1)$ ，

(1)、求二次函数和一次函数解析式．

(2)、求 $△ O A B$ 的面积．

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15、下面三个情境中我们都可以估计或计算各自的概率

(1)、在一次试验中，老师共做了400次掷图钉游戏并记录了游戏的结果，绘制了钉尖朝上的频率折线统计图，如图①所示，请估计钉尖朝上的概率；

(2)、图②是一个可以自由转动的转盘，任意转动该转盘，当转盘停止时，计算指针落在丁区域的概率；

(3)、图③是中国的《四大名著》，没有读过的两名同学准备从中各自随机挑选一本来阅读，请用列表法或树状图求他们选中同一名著的概率.

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16、一个不透明的袋中装有 $5$ 个黄球、 $13$ 个黑球和 $22$ 个红球，这些球除颜色外其他都相同．

(1)、求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

(2)、求从袋中摸出一个球不是红球的概率；

(3)、现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，若从袋中摸出一个球是黄球的概率为 $\frac{2}{5}$ ，则取出了多少个黑球？

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17、用配方法把二次函数 $y = - 2 x^{2} + 6 x + 4$ 化为 $y = a (x + m)^{2} + k$ 的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

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18、某市“半程马拉松”的赛事共有两项： $A$ “半程马拉松”、 $B$ “欢乐跑” $.$ $.$ 小明参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到两个项目组．

(1)、小明被分配到“半程马拉松”项目组的概率为．

(2)、为估算本次赛事参加“半程马拉松”的人数，小明对部分参赛选手作如下调查：
调查总人数
$20$
$50$
$100$
$200$
$500$
参加“半程马拉松”人数
$15$
$33$
$72$
$139$
$356$
参加“半程马拉松”频率
$0.750$
$0.660$
$0.720$
$0.695$
$0.712$
$①$ 估算本次赛事参加“半程马拉松”人数的概率为 $. ($ 精确到 $0.1)$
$②$ 若参加“欢乐跑”的人数大约有 $300$ 人，估计本次参赛选手的人数是多少？

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19、如图，随机地闭合开关 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ ， $S_{4}$ ， $S_{5}$ 中的三个，能够使灯泡 $L_{1}$ ， $L_{2}$ 同时发光的概率是．

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20、初三数学课本上，用“描点法”画二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象时，列了如下表格：

$x$

$\dots$

$- 2$

$- 1$

$0$

$1$

$2$

$\dots$

$y$

$\dots$

$- 6 \frac{1}{2}$

$- 4$

$- 2 \frac{1}{2}$

$- 2$

$- 2 \frac{1}{2}$

$\dots$
根据表格上的信息回答问题：该二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ ，在 $x = 3$ 时， $y =$ ．

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调查总人数	$20$	$50$	$100$	$200$	$500$
参加“半程马拉松”人数	$15$	$33$	$72$	$139$	$356$
参加“半程马拉松”频率	$0.750$	$0.660$	$0.720$	$0.695$	$0.712$

$x$	$\dots$	$- 2$	$- 1$	$0$	$1$	$2$	$\dots$
$y$	$\dots$	$- 6 \frac{1}{2}$	$- 4$	$- 2 \frac{1}{2}$	$- 2$	$- 2 \frac{1}{2}$	$\dots$