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1、如图，长方形 $A B C D$ 为公园的一个花圃示意图（阴影部分种花，其他部分种草）．其中长方形 $A B C D$ 的长为 $a m$ ，宽为 $4 m$ ，三角形 $E D F$ ， $E D$ 边长为 $4 m$ ， $D F$ 边长为 $b m$ ．

(1)、根据图中的数据，用含 $a$ ， $b$ 的代数式表示下列图形的面积：
①长方形 $A B C D$ 的面积为________ $(m^{2})$ ；
②三角形 $E D F$ 的面积为________ $(m^{2})$ ；

(2)、当 $a = 6$ ， $b = 2$ 时，阴影部分的面积为________ $(m^{2})$ ；

(3)、在（2）的条件下，种花的费用为 $100 元 {/m}^{2}$ ，种草的费用为 $50 元 {/m}^{2}$ ，若不考虑其他花费，请列式计算修建长方形花圃所需费用．

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2、定义“ $*$ ”运算：
$(+ 2) * (+ 4) = + (2^{2} + 4^{2})$ ； $(- 4) * (- 7) = + [{(- 4)}^{2} + {(- 7)}^{2}]$ ；
$(- 2) * (+ 4) = - [{(- 2)}^{2} + {(+ 4)}^{2}]$ ； $(+ 5) * (- 7) = - [{(+ 5)}^{2} + {(- 7)}^{2}]$ ；
$0 * (- 5) = (- 5) * 0 = {(- 5)}^{2}$ ； $0 * (+ 3) = (+ 3) * 0 = {(+ 3)}^{2}$ ； $0 * 0 = 0^{2} + 0^{2} = 0$

(1)、对于任意有理数 $m$ ， $n$ ，
①若有理数 $m$ ， $n$ 同号， $m * n$ 结果为________（用含有 $m$ ， $n$ 的式子表示）；
②若有理数 $m$ ， $n$ 异号， $m * n$ 结果为________（用含有 $m$ ， $n$ 的式子表示）；

(2)、计算： $(+ 1) * [0 * (- 2)] =$ ________；

(3)、有理数 $a$ ， $b$ ，使得 $(a - 1) * (b + 9) = 0$ ．则 $a =$ ________， $b =$ ________．

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3、请按要求解答下列问题．

(1)、把 $- 3 \frac{1}{2}$ ， $- |- 1|$ ， $+ 3$ ， $- 2$ ， $- (- 4)$ 这五个数在如图所示的数轴上表示出来；

(2)、把 $- 3 \frac{1}{2}$ ， $- |- 1|$ ， $+ 3$ ， $- 2$ ， $- (- 4)$ 这五个数按从小到大的顺序排列，并用“ $<$ ”连接起来：

(3)、 $- 3 \frac{1}{2}$ ， $- |- 1|$ ， $+ 3$ ， $- 2$ ， $- (- 4)$ 这五个数中，绝对值等于它的相反数的数有________个；

(4)、 $- 3 \frac{1}{2}$ ， $- |- 1|$ ， $+ 3$ ， $- 2$ ， $- (- 4)$ 这五个数在数轴上表示的点中，我们可以计算任意两点之间的距离，则距离的最大值是________．

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4、计算

(1)、 $\frac{5}{6} - 2.5 + (- 0.5) - (- \frac{7}{6})$ ；

(2)、 $(1 \frac{4}{3} - \frac{1}{12} - \frac{8}{9}) \div \frac{1}{12} \times 3$ ：

(3)、 $- 1^{2} - |{(- 3)}^{3}| \times {(- \frac{2}{3})}^{2} - 18 \div (1 - 10)$ ．

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5、如图所示，将一张足够大的长方形纸片对折，第一次对折可得到1条折痕（图中的虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续操作两次可以得到3条折痕．连续操作三次可以得到7条折痕．那么连续操作4次可以得到的折痕条数为条．连续操作 $n$ 次可得到的折痕条数为条．

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6、我国是最早认识负数并进行相关计算的国家，在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）实施“正负术”的方法，如图1表示的是计算 $(- 2) + (+ 4)$ 的运算过程．按照这种方法，图2中表示的计算过程，其结果是．

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7、若 $a$ 是最小的正整数， $b$ 是最小的非负数， $c$ 表示大于 $- 2$ 且小于1的整数的个数．则 $a - b + c =$ ．

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8、若 $|m| = 5$ ， $|n| = 6$ ，且 $m > n$ ，则 $m n$ 的值为．

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9、计算 $7 + (- \frac{4}{7}) - (- \frac{1}{7}) - (- \frac{3}{7})$ 的结果为．

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10、化简 $- (- 4)$ 的结果为．

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11、观察下面三行数：
第①行：1，3，5，7，9，11，……
第②行：2，4，6，8，10，12，……
第③行：1，4，9，16，25，36，……
设 $a$ ， $b$ ， $c$ 分别为第①，②，③行的第20个数，则 $a - b + 2 c$ 的值为（）

A、799 B、800 C、801 D、803

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12、某商场开展促销活动，促销方法是将原价为 $m$ 元的商品以 $0.9 (m - 9)$ 元的价格出售．其中 $m$ 大于10．则下列说法中，能正确表达这次促销方法的是（）

A、在原价的基础上打一折后，再降价9元 B、在原价的基础上降价9元后，再打一折 C、在原价的基础上打九折后，再降价9元 D、在原价的基础上降价9元后，再打九折

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13、下列各式正确的是（）

A、 $(- \frac{2}{5}) \times (- \frac{2}{5}) \times (- \frac{2}{5}) = \frac{{(- 2)}^{3}}{5}$ B、 $(- \frac{2}{5}) \times (- \frac{2}{5}) \times (- \frac{2}{5}) = - \frac{2}{5^{3}}$ C、 $(- \frac{2}{5}) \times (- \frac{2}{5}) \times (- \frac{2}{5}) = {(- \frac{2}{5})}^{3}$ D、 $(- \frac{2}{5}) \times (- \frac{2}{5}) \times (- \frac{2}{5}) = {(\frac{2}{5})}^{3}$

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14、若数轴上点A，B分别表示数2和 $- 3$ ，则A，B两点之间的距离可表示为（）

A、 $2 + (- 3)$ B、 $2 - (- 3)$ C、 $(- 3) + 2$ D、 $(- 3) - 2$

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15、下列计算正确的是（）

A、 $3 + (- 2) = (- 1)$ B、 $(- 1) - 2 = - 1$ C、 $1 - 3 \times (- 2) = 7$ D、 $1 + \frac{2}{3} \times (- \frac{3}{2}) = - 1$

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16、如果 $|x + 1| + |y - 2| + |z + 3| = 0$ ．则 $(x - 1) (y + 2) (z - 3)$ 的值是（）

A、 $48$ B、 $- 48$ C、 $0$ D、 $6$

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17、在粤北某地生活的小红在冬至日查看天气预报时，得知未来一周的周一的最低气温是 $- 4 ℃$ ，周二的最低气温是 $- 5 ℃$ ，周三的最低气温是 $0 ℃$ ，周四的最低气温是 $3 ℃$ ．则这四天中，气温最低的是（）

A、周一 B、周二 C、周三 D、周四

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18、 $- \frac{1}{10}$ 的相反数的倒数是（）

A、 $- 10$ B、 $- 0.1$ C、 $\frac{1}{10}$ D、 $10$

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19、我国的北斗卫星导航系统 $（ BDS ）$ 星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是 $12500000$ 米．数据 $12500000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $0.125 \times 10^{8}$ B、 $1.25 \times 10^{8}$ C、 $1.25 \times 10^{7}$ D、 $12.5 \times 10^{6}$

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20、如图，数轴上点 $A$ 表示的数是 $2025$ ，点 $O$ 到 $A$ ， $B$ 两点的距离相等．则点 $B$ 表示的数是（）

A、 $\frac{1}{2025}$ B、 $2025$ C、 $- \frac{1}{2025}$ D、 $- 2025$

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